问题1 造桥选址
　　如图，A和B两地在一条河的两岸，现在要在河上造一座桥MN，桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直）
　　问题探究：如图所示，桥的两端分别为M、N，则从A到B的路线为AMNB，不妨假设先过桥，沿桥MN方向将A平移A′，使AA′=MN，连接A′B与河岸P交于点N，再过N作MN垂直河岸l，连接AM，则AMNB的长为满足条件的最短路线． 在这应用了“两点之间线段最短”和“平移变换”．
　　解：如图所示． 作法：1?郾过点A作AA′∥MN，截取AA′＝MN；
　　2?郾连接A′B，交P于点N；
　　3?郾过N作MN垂直河岸l，垂足为M，连接AM，则AMNB即为所求．
　　提示：本题涉及了平移变换和两点之间线段最短，其实质是相等的边之间的转化，和平行的性质的应用，本题运用了一种探究问题的方法，先假设图形已作出，探究出解题思路后，再去解题．
　　问题2 菜地的面积
　　如图，长方形ABCD是李娜同学家的菜地，中间有两条交错的田间小路，其中一条是长方形，另一条是平行四边形，图中空白部分是实际的菜地，根据图中标明的数据，请计算出菜地的面积是多少.
　　问题探究：若直接计算数据不足，且计算量较大，如果仔细观察可以看到通过利用平移的方法，以及面积公式，得到如图的图形，即四个空白四边形经过平移可以组成一个长方形，其长为（a-c），宽为（b-c），所以面积为（a-c）（b-c）=ab-ac-bc+c2.
　　提示：这里通过平移变换，避免了对图形的分割，使求解简洁、方便。
　　小拓展：当然在上面的小路是规则的，若不规则只要宽度处处相等也可以通过平移得到相同的结果，如下面的图形中的图1~图3都可以通过平移后得到图4.
　　问题3 地毯长度
　　如图，东方商厦装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，已知主楼梯道的宽为3米，其侧面如图所示，则买地毯至少需要多少元？
　　问题探究：若要通过逐步计算，比较复杂，可以先利用平移的知识分别将楼梯水平方向的线段沿竖直方向平移到BC上，竖直方向的线段沿水平方向平移到AC上，于是铺地毯的横向线段的长度之和就等于横向直角边的长度，纵向线段的长度之和就等于纵向直角长度，所以地毯的总长度至少为5.6米＋2.8米＝8.4米，地毯的总面积为8.4米×3米＝25.2平方米，所以购买地毯至少需要25.2平方米×40元/平方米＝1008元.
　　提示：本题运用平移的知识，则问题就变得容易多了，因此，同学们在学习平移知识时，一定要用心去体会.