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摘要：要激发学生学习的兴趣，就得把要学生学数学变成自己要学数学。让看似枯燥无味的数学变得有趣，使学生能感受到数学的美感。通过发现数学中的和谐美，奇异美，简单美，使学生感到学习数学有趣，从而提高学生学习数学的效率。
关键字：数学美 学生 兴趣
常说“兴趣是最好的老师”。数学是一门充满神秘与奇趣的学科，随便都可以找到一些使人感到神奇和妙趣横生的东西。然而学生在学习数学过程中，认为数学枯燥乏味，是大伤脑筋的玩意儿；确实数学抽象难懂，成天与数学打交道，没多大意思；很多学生甚至对数学产生惧怕心理，把听数学课，解数学题看成最头痛的事。我认为一名数学老师决不能忽视数学中的美，并将此贯彻到教学活动中，让学生认识到数学园地中处处开放的美丽花朵，才能提高学生数学学习兴趣，提高学习效率。数学美的内容和特点可以概括为和谐美、奇异美和简单美。
（一）创设和谐美激发学生学习数学兴趣
彭加勒指出：“数学家非常重视他们的方法和理论是否优美这并不是华而不实的作风，那么到底是什么使我们感到一个解答、一个证明优美呢？那就是各个部分之间的和谐对称和恰到好处的平衡。”作为现代数学三大特点之一的严谨性，正是反映了数学体系的和谐美。
和谐美表现为统一性、对称性、不变性、恰当性等等。
1、统一性。客观世界具有统一性，数学作为描述客观世界语言必然也具有统一性。因此，数学的统一性是客观世界统一性的反映。在数学中的重大成果都体现出数学的统一性。例如，把整数视作分母为1的分数，小数视作十进分数，这样一来，整数、小数、分数都可统一到分数中。当梯形的上底缩短为0时（假定上底小于下底），这时梯形就转化为三角形，因此三角形可视作上底为0的梯形；当梯形上底与下底相等时，梯形转化为平行四边形，因此平行四边形可视作是上、下底相等的梯形。正方形、长方形都可视作特殊梯形。当把正方形、长方形、平行四边形、三角形都视作梯形的特殊形式，再利用等积变换，可把这些图形面积公式统一到梯形面积公式中去。
2、对称性。对称性是自然美在数学中的体现。客观世界中各种各样对称事物引起无穷无尽的数的对称和形的对称。简单的几何图形中的等腰三角形、正方形、圆等都是具有对称美的直接而浅显的例子。毕达哥拉斯曾说过：“一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形。”几何图形中的轴对称、中心对称是如此美丽；代数中多项式方程虚根的成对出现；线性方程组的矩阵表示和克莱姆法则都呈现对称美；对称数12321、123454321，对称式12×231＝132×21、12×462＝264×21、a×b＝b×a都给人以美的感受。
简单几何图形中的等腰三角形、正方形、圆等都是具有对称美的直观而浅显的例子。在学习分数的初步认识时，教材就是通过对图形的平均分这种和谐的美所引起的形象思维，来指导学生初步认识分数的。相反，任意分就会产生不和谐、不匀称，这又从反面强化了分数概念中平均分的涵义
3、不变性。千变万化的状态中存在着“以不变应万变”的不变量，不变式常表现出美的神韵。例如分数的分子和分母分别同乘以或除以一个不为0的数，其分数形式变化了，但分数值不变；比例的基本性质，其表现形式变了，但比值不变。这种种不变量和不变性呈现出的美使人产生美感。教师通过独具匠心创设的和谐美把抽象的数学思维形象化，感性化，让学生在掌握解题时能巧妙构思的同时感受和谐美。
（二）构造奇异美激发学生学习数学兴趣
奇异的东西能给人以美感。在数学中出现一种新而不平常的关系结构，能在人们的想象中诱发一种乐趣，在人们心灵深处产生一种愉悦的惊奇，这就是数学中的奇异性。培根说：“没有一件极美的东西不是在和谐中有着某种奇异。”
在数学史上，对于大多数确信高次方程都存在有根或解的人来说，阿贝尔定理是一个新奇的结果，也正是这种新奇性，才促使伽罗瓦创立了群伦学说。
在数学中，许多奇异想象的出现，一方面打破了旧的统一，另一方面又为在高层次上建立新的统一奠定基础。数学的发展就像精彩故事一样波澜壮阔，此起彼伏，扣人心弦，令人陶醉。
（三）铺设简单美激发学生学习数学兴趣
和统一性相联系的是简单性。拉丁格言“简单是真的印证”以大字刻在阿根廷大学的物理学报告厅里，是作为对那些将发现新事物的人们的一种告诫。优秀的诗词讲究用最少的字来表达最丰富的内容，而数学家们用简单的原理、公式概括大量的事实，描述世界，解说世界，他们追求最简的解题方法和最简形式的解答。通行世界的阿拉伯符号，是当今世人共识的最简洁的文字，10个基本符号能表示无数多数，就像绘画中的三原色可以绘出色彩缤纷的图画、7个音符能谱写各种令人心醉的乐章一样，是多么令人惊叹的简洁美；代数中的乘法运算，实际上是加法计算的简化；幂的运算是乘法运算的简化；对数的发明是天文学家的生命增加2倍；几何作图中追求较简单的工具，引起“尺规作图”的问题，数学中的最简形式，显然是简单性的体现。其用字之少，表达内容之丰富，远非任何一首诗词所能比拟的，给人以深刻的美的享受。
简洁也是一种简单，如在学生中间传为佳话的高斯问题：1＋2＋3＋4＋······＋98＋99＋100＝﹙1＋100﹚＋﹙2＋99﹚＋······＋﹙50＋51﹚＝101×50＝5050。更是令人为这构思的奇妙和方法的简洁而拍案叫绝。
数学美，她需要教师用心用智慧深层次地去挖掘，更好地体会她的美学效应和她更高深邃的内涵。如果在教学中教师能与学生一起发现，探索，尝试数学之美，那么学生从中获得成功的喜悦和美的享受就更加强烈，学生就更有幸福感和主动性。
爱因斯坦曾说过：“我们这个世界可以由音乐的音符组成，也可以由数学公式组成。”通过一段时间教学，我引导学生认识到数学中的美，大多数学生喜欢上数学课了。他们了解到数学是多么的有用；多么的神奇；多么的美妙，不由自主的对数学产生浓厚的兴趣，想要进一步揭开数学的神秘面纱，真正认识到数学这门学科的和谐美、奇异美和简单美。从而能激发学生学习数学的兴趣，提高数学教育教学质量。
关键字：数学美 学生 兴趣
常说“兴趣是最好的老师”。数学是一门充满神秘与奇趣的学科，随便都可以找到一些使人感到神奇和妙趣横生的东西。然而学生在学习数学过程中，认为数学枯燥乏味，是大伤脑筋的玩意儿；确实数学抽象难懂，成天与数学打交道，没多大意思；很多学生甚至对数学产生惧怕心理，把听数学课，解数学题看成最头痛的事。我认为一名数学老师决不能忽视数学中的美，并将此贯彻到教学活动中，让学生认识到数学园地中处处开放的美丽花朵，才能提高学生数学学习兴趣，提高学习效率。数学美的内容和特点可以概括为和谐美、奇异美和简单美。
（一）创设和谐美激发学生学习数学兴趣
彭加勒指出：“数学家非常重视他们的方法和理论是否优美这并不是华而不实的作风，那么到底是什么使我们感到一个解答、一个证明优美呢？那就是各个部分之间的和谐对称和恰到好处的平衡。”作为现代数学三大特点之一的严谨性，正是反映了数学体系的和谐美。
和谐美表现为统一性、对称性、不变性、恰当性等等。
1、统一性。客观世界具有统一性，数学作为描述客观世界语言必然也具有统一性。因此，数学的统一性是客观世界统一性的反映。在数学中的重大成果都体现出数学的统一性。例如，把整数视作分母为1的分数，小数视作十进分数，这样一来，整数、小数、分数都可统一到分数中。当梯形的上底缩短为0时（假定上底小于下底），这时梯形就转化为三角形，因此三角形可视作上底为0的梯形；当梯形上底与下底相等时，梯形转化为平行四边形，因此平行四边形可视作是上、下底相等的梯形。正方形、长方形都可视作特殊梯形。当把正方形、长方形、平行四边形、三角形都视作梯形的特殊形式，再利用等积变换，可把这些图形面积公式统一到梯形面积公式中去。
2、对称性。对称性是自然美在数学中的体现。客观世界中各种各样对称事物引起无穷无尽的数的对称和形的对称。简单的几何图形中的等腰三角形、正方形、圆等都是具有对称美的直接而浅显的例子。毕达哥拉斯曾说过：“一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形。”几何图形中的轴对称、中心对称是如此美丽；代数中多项式方程虚根的成对出现；线性方程组的矩阵表示和克莱姆法则都呈现对称美；对称数12321、123454321，对称式12×231＝132×21、12×462＝264×21、a×b＝b×a都给人以美的感受。
简单几何图形中的等腰三角形、正方形、圆等都是具有对称美的直观而浅显的例子。在学习分数的初步认识时，教材就是通过对图形的平均分这种和谐的美所引起的形象思维，来指导学生初步认识分数的。相反，任意分就会产生不和谐、不匀称，这又从反面强化了分数概念中平均分的涵义
3、不变性。千变万化的状态中存在着“以不变应万变”的不变量，不变式常表现出美的神韵。例如分数的分子和分母分别同乘以或除以一个不为0的数，其分数形式变化了，但分数值不变；比例的基本性质，其表现形式变了，但比值不变。这种种不变量和不变性呈现出的美使人产生美感。教师通过独具匠心创设的和谐美把抽象的数学思维形象化，感性化，让学生在掌握解题时能巧妙构思的同时感受和谐美。
（二）构造奇异美激发学生学习数学兴趣
奇异的东西能给人以美感。在数学中出现一种新而不平常的关系结构，能在人们的想象中诱发一种乐趣，在人们心灵深处产生一种愉悦的惊奇，这就是数学中的奇异性。培根说：“没有一件极美的东西不是在和谐中有着某种奇异。”
在数学史上，对于大多数确信高次方程都存在有根或解的人来说，阿贝尔定理是一个新奇的结果，也正是这种新奇性，才促使伽罗瓦创立了群伦学说。
在数学中，许多奇异想象的出现，一方面打破了旧的统一，另一方面又为在高层次上建立新的统一奠定基础。数学的发展就像精彩故事一样波澜壮阔，此起彼伏，扣人心弦，令人陶醉。
（三）铺设简单美激发学生学习数学兴趣
和统一性相联系的是简单性。拉丁格言“简单是真的印证”以大字刻在阿根廷大学的物理学报告厅里，是作为对那些将发现新事物的人们的一种告诫。优秀的诗词讲究用最少的字来表达最丰富的内容，而数学家们用简单的原理、公式概括大量的事实，描述世界，解说世界，他们追求最简的解题方法和最简形式的解答。通行世界的阿拉伯符号，是当今世人共识的最简洁的文字，10个基本符号能表示无数多数，就像绘画中的三原色可以绘出色彩缤纷的图画、7个音符能谱写各种令人心醉的乐章一样，是多么令人惊叹的简洁美；代数中的乘法运算，实际上是加法计算的简化；幂的运算是乘法运算的简化；对数的发明是天文学家的生命增加2倍；几何作图中追求较简单的工具，引起“尺规作图”的问题，数学中的最简形式，显然是简单性的体现。其用字之少，表达内容之丰富，远非任何一首诗词所能比拟的，给人以深刻的美的享受。
简洁也是一种简单，如在学生中间传为佳话的高斯问题：1＋2＋3＋4＋······＋98＋99＋100＝﹙1＋100﹚＋﹙2＋99﹚＋······＋﹙50＋51﹚＝101×50＝5050。更是令人为这构思的奇妙和方法的简洁而拍案叫绝。
数学美，她需要教师用心用智慧深层次地去挖掘，更好地体会她的美学效应和她更高深邃的内涵。如果在教学中教师能与学生一起发现，探索，尝试数学之美，那么学生从中获得成功的喜悦和美的享受就更加强烈，学生就更有幸福感和主动性。
爱因斯坦曾说过：“我们这个世界可以由音乐的音符组成，也可以由数学公式组成。”通过一段时间教学，我引导学生认识到数学中的美，大多数学生喜欢上数学课了。他们了解到数学是多么的有用；多么的神奇；多么的美妙，不由自主的对数学产生浓厚的兴趣，想要进一步揭开数学的神秘面纱，真正认识到数学这门学科的和谐美、奇异美和简单美。从而能激发学生学习数学的兴趣，提高数学教育教学质量。