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引进了π-H-余模余代数、π-H^～-模代数的定义,给出了一些相关的性质,然后证明了局部有限维的π-H-余模余代数的对偶是一个π-H^＊-模代数;接着又引进了π-H-子余模、π-H-余模余理想、π-H^～-子模以及π-H-模子代数等概念,证明了π-H-余模余理想与π-H^＊-模子代数间的对应关系.