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摘要：长江中下游稻区一季稻在抽穗开花期时常遭受低温冷害，因此确定一季稻安全齊穗期对于优化农事活动安排和降低灾害影响具有重要意义。在已有水稻安全齐穗期指标的研究基础上，拟结合水稻障碍型冷害损失评估模型，以长江中下游一季稻为例，通过模拟推算1981—2014年逐年水稻空壳率，并以多年80%保证率下超过生理空壳率的起始日期作为水稻安全齐穗期的确立依据，获得4种不同耐寒性水稻安全齐穗期的空间分布。结果显示，耐寒性最弱的籼稻安全齐穗期平均在8月30日，耐寒性较弱的粳稻为9月10日，耐寒性较强的粳稻为9月12日，耐寒性强的粳稻则为9月20日。模型推算的安全齐穗期普遍早于传统安全齐穗期指标的推算结果，平均约为14 d；相差最小的是耐寒性强的粳稻，模型推算约提前7 d，相差最大的是耐寒性最弱的籼稻，模型推算约提前23 d。由结果可见，从温度、空壳率2个方面约束水稻安全齐穗期，比仅从温度角度确定的安全齐穗期更有利于降低抽穗开花期遭遇障碍型冷害的风险，为研究区一季稻安全生产和农事活动安排提供了重要的参考。
关键词：水稻；障碍型冷害；农业气象灾害；农事活动；耐寒性品种；安全齐穗期；推算
中图分类号： S11 4文献标志码： A文章编号：1002-1302（2017）07-0047-05
水稻是我国第一大粮食作物，其安全生产关系到国计民生的稳定[1]。根据《中国统计年鉴》公布的数据，2014年我国水稻种植面积3 031万hm2，占粮食种植总面积的26.9%，总产量20 650.7万t，约占全国粮食总产量的34%。长江中下游稻区是我国主要的水稻种植区之一，该稻区河网纵横、土壤肥沃，以一季稻种植为主，主要分布在长江流域北部、江淮之间的平原和丘陵地区。尽管该稻区水稻生长季光温水条件富足，但在水稻抽穗开花期间（8月中旬至9月中旬），时常发生低温冷害、连阴雨等不利气象灾害，严重影响了水稻的安全生产，并导致一定范围的减产[2-5]。因此，研究水稻安全齐穗期对于改善农事活动安排、趋利避害、降低低温等不利温度环境的影响具有重要意义。
水稻安全齐穗期对指导水稻农事活动具有重要的作用，但与其相关的研究有限。1961年，丁颖以开花期连续数天日平均气温低于20 ℃、日最高温度低于23 ℃作为花粉受精率降低的依据，计算出一些代表性地区的水稻安全齐穗期：徐州市9月5—10日（粳），南京市9月10—15日（粳），苏州市9月10—15日（籼），杭州市9月15—20日（粳），武汉市9月15—20日（籼）等[6]。随后，莫惠栋根据温度和授粉受精的关系，提出了江苏省水稻安全齐穗期的下限温度指标，但认为该指标因品种耐低温能力的不同有一定差别[7]。高亮之等则提出了耐寒力较弱的粳稻品种、耐寒力较强的粳稻品种安全齐穗期的温度指标和日期的划定，并在长江中下游稻区得到了推广和广泛的应用[8]。近年来，段斌等研究了河南南部地区1951—2010年8—9月的日平均气温，以连续3 d日平均气温不低于20 ℃作为豫南粳稻安全齐穗期的指标，并确定了在80%保证率下的安全齐穗期为9月6日[9]。张祖建等则根据高亮之等提出的温度指标[8]，研究了1958—2007年江苏省由北至南不同地区近50年来耐寒性较强、较弱的2类粳稻的安全齐穗期及其变化趋势，确定在50%、80%、90%保证率下的安全齐穗日期，并发现后25年较前25年的安全齐穗期普遍推迟3～4 d，且后25年各地的齐穗期的变异明显增大[10]。类似研究还见于李世峰等的报道[11]。
上述研究显示，安全齐穗期的确定均采用传统农业气象指标形式，即从温度、不利天气过程的持续时间来确定。然而，这类指标未反映不利气象要素对作物的实际作用。因此，本研究尝试采用马树庆等关于水稻障碍型冷害损失评估模型[12]，从温度、水稻空壳率2个方面来推算水稻安全齐穗期，并在1981—2014年的模拟结果上，采用80%保证率下的安全齐穗期作为水稻安全齐穗期的确立依据；同时，本研究还模拟不同耐寒性水稻的安全齐穗期，所得结果将为水稻安全生产和改进农事活动安排提供重要的参考。
1材料与方法
1.1研究区概况
长江中下游稻区属于亚热带季风气候，温暖湿润，水网密集，有利于一季稻的种植和生产。该稻区年平均有效积温在4 500～6 500 ℃，水稻生长季降水量700～1 300 mm，日照时间1 300～1 500 h。根据我国水稻种植区划[13]，长江中下游稻区划分为2类，一类是覆盖安徽省和江苏省北部的华北单季稻稻作区；另一类是覆盖湖北省、江西省、浙江省和湖南省大部分地区的华中单双季稻稻作区。然而，随着种植结构的调整和劳动力转移，近15年来，该稻区逐步形成了以一季稻为主的种植格局。据统计，该研究区一季稻生长季从5月中旬开始至10月下旬，约140～170 d，其中抽穗开花期在8月中旬至9月中旬，时常遭遇障碍型低温冷害的影响。由于籼稻品种耐寒性较弱，主要种植分布在长江以南的丘陵和平原地区，而粳稻品种主要分布在江苏省大部分地区、安徽省中北部和浙江省北部地区。
1.2气象数据
从中国气象局获取本研究区1981—2014年逐日气象观测资料，包括日最高气温、日最低气温、日照时数、降水量、风速和水汽压。采用常规气候统计方法对气象数据进行缺测订正和整理。
1.3水稻生育期资料
本研究获取了江苏省、安徽省、湖北省和浙江省23个农业气象试验站1981—2014年一季稻生育期观测数据，包括播种期、出苗期、移栽期、拔节期、抽穗期和成熟期。由于缺少江西省、湖南省和上海市一季稻种植和生产观测数据，因此，本研究采用模型推算江苏省、安徽省、湖北省和浙江省的水稻安全齐穗期，并与这4个省份的观测资料进行比较和分析。
1.4安全齐穗期的温度指标
高亮之等提出了适用于研究区的4种不同耐寒性水稻的安全齐穗期指标，分别为（1）针对耐寒性最弱的籼稻，安全齐穗指标为日平均气温稳定在22 ℃以上，不连续出现3 d平均气温低于22 ℃的天气；（2）针对耐寒性较弱的粳稻，安全齐穗指标为日平均气温稳定在20 ℃以上，不连续出现3 d平均气温低于20 ℃的天气；（3）针对耐寒性较强的粳稻，安全齐穗指标为日平均气温稳定在20 ℃以上，不连续出现4 d平均气温低于20 ℃的天气；（4）针对耐寒性强的粳稻，安全齐穗指标为日平均气温稳定在20 ℃以上，不连续出现4 d平均气温低于19 ℃的天气[8]。 1.5水稻障碍型冷害损失评估模型
马树庆等根据东北一季稻区水稻障碍型冷害的影响，提出了障碍型冷害的损失评估模型。该模型从逐日冷积温与日空壳率的关系着手，构建了冷积温对日空壳率的影响方程；同时考虑了研究区域内穗发育阶段对低温的敏感性及敏感期长，模拟敏感期内的逐日空壳率；最后通过累积求和，推算得出障碍型冷害影响下的总空壳率[12]。
在本模型中采用日冷积温与日空壳率的关系计算每日不育率，其中，第j日内冷积温的公式：
式中：Ti为某时气温，℃；i为小时时序；t为时间，h；h1、h2分别为低于临界气温（T0）的起、止时间；T0为水稻生殖生长受到冷害影响的临界气温，与所处时期及品种抗寒性有一定关系。在本研究中，T0选择20、22 ℃，分别代表粳稻、籼稻品种。
由于日冷积温的计算需要逐小时温度数据，因此结合每日最高温度和最低温度观测数据，运用如下公式推算小时气温：
式中：Tmin、Tmax分别为某日最低温度、最高温度，℃；Ti为第i小时的温度，℃。
模型中日内空壳率与日内冷积温的关系：
式中：a、b为方程系数，分别取1.35、0.010 2；Xj为j日内产生的空壳数占该日处于低温敏感期的稻颖应形成的总粒数的比例，%。当Wj=0时，Xj=5%，即为默认的研究区一季稻生理空壳率为5%。
由于气象环境、田间管理和水稻品种存在空间差异，因此，水稻的生长和发育情况具有明显的局地性。考虑到区域内水稻进入关键生长期的时间存在差别，因此，每天处于生殖生长敏感期的水稻数量是不同的，当同时遭受低温灾害时，区域内各稻田水稻生长的反应也不同。在生殖生长期内，假定每天进入低温敏感期的稻颖占总数的比例（Pj）随时间的变化呈现开始低、中期高、末期低的变化规律，其中高峰期略有偏前，呈现准正态分布特性。为此，引入敏感期长度n、高峰系数d 2个参数，采用式（4）、式（5）模拟进入敏感期稻颖数量的累积概率Fj，计算公式如下：
式中：j为水稻进入敏感期的日序；n代表敏感期长度，在一般情况下，从孕穗初期到扬花期，乡级n为15～20 d，县级为 20～25 d，地区级为25～30 d，在本研究中，n取20 d；d为敏感高峰期系数，即高峰期日序与n的比值，一般d取0.4[12]；Z为中间变量。因此，区域的Fj值除取决于日序j外，还因n、d而有所变化，能有效地反映实际低温影响的情况。
在此情况下，某日水稻处于敏感期的稻颖数量占总体的比例Pj计算公式：
）
则每日空壳数占总空壳数的比例Hj计算公式：
式中：Qj=Xj-X0，为由低温导致的逐日空壳率。
最后，由敏感期内低温造成的空壳率Sr计算公式：
1.6安全齐穗期推算方法
假设水稻穗发育阶段仅受障碍型冷害的作用，因此，空壳率的大小能够从侧面反映冷害过程的影响。考虑到研究区气候特征的空间差异，须要根据每个农业气象站观测的多年水稻抽穗期，以多年平均抽穗时间向前30 d、向后50 d，即共 80 d 作为研究时段，模拟每年研究时段内任何1 d作为敏感期起始时间下的水稻空壳率。然后从每年模拟的80个水稻空壳率序列中找出达到生理空壳率的日期。由于5%的空壳率被认为是生理空壳率，因此确定达到5%的日期为该年安全齐穗期。最后，依次计算1981—2014年各站水稻安全齐穗期，并以80%保证率的安全齐穗期作为各站的安全齐穗期。
考虑到水稻品种低温耐寒性的差异，对模型中的临界温度T0、敏感期长度n和敏感高峰期系数d进行调整，形成4类水稻的模拟参数组合，如表1所示。对于耐寒性强的粳稻，T0设定为18 ℃；敏感期长度n越长则表明水稻生殖生长阶段对低温越敏感；d则用于反映敏感高峰期偏前的程度，该值越小，表示相同低温环境下，敏感阶段前期受低温影响越大。
2结果与分析
2.1基于温度指标的安全齐穗期
利用上述4类不同低温耐寒性水稻的安全齐穗期指标，计算研究区所有气象站1981—2014年逐年安全齐穗期和80%保证率下的安全齐穗期。从图1可以看出，4类水稻安全齐穗期主要呈现随纬度增加而提前的变化态势，研究区安全齐穗期出现在235至295 d，空间上差异最大在60 d左右。其中，在江苏省中北部、江西省鄱阳湖区域、湖南省中东部以及湖北省西部有明显的提前，这与局地气候有密切关系，如湖北省西部、湖南省中东部区域为海拔较高的地方，一季稻抽穗期间热量水平较周边要低，因此，这些地区的安全齐穗期大多早于270 d，约在9月中上旬。4类不同耐寒性水稻安全齐穗期的空间差异不明显，如江苏省耐寒性最弱的籼稻的平均安全齐穗期在9月24日，耐寒性强的粳稻的平均安全齐穗期在9月28日；安徽省耐寒性最弱的籼稻的平均安全齊穗期在9月26日，耐寒性强的粳稻的平均安全齐穗期在9月29日；浙江省耐寒性最弱的籼稻的平均安全齐穗期在10月6日，耐寒性强的粳稻的平均安全齐穗期在10月11日；湖北省耐寒性最弱的籼稻的平均安全齐穗期在9月21日，耐寒性强的粳稻的平均安全齐穗期在9月27日；湖南省耐寒性最弱的籼稻的平均安全齐穗期在9月29日，耐寒性强的粳稻的平均安全齐穗期在10月4日（图1）。可见耐寒性最弱籼稻与耐寒性强的粳稻的平均安全齐穗期最大相差7 d，这表明现有指标在区分不同耐寒性水稻安全齐穗期上的差异不够明显。
随着近30年气温逐年升高，4类不同耐寒性水稻安全齐穗期均呈现出推后的变化趋势（图2）。随着研究区气温的逐年升高，一季稻抽穗开花期低温冷害的强度在减弱，使得安全齐穗期呈现不同程度的推后；根据统计，兴化、寿县站点每10年安全齐穗期向后推迟约2.7 d，湖州站点每10年向后推迟7.5 d，荆州站点每10年向后推迟3.9 d。由此可以看出，为了确定一季稻的适宜播期，安全齐穗期的决策作用在逐步降低。 2.2基于模型推算的安全齐穗期
由于缺乏江西省、湖南省、上海市的一季稻抽穗期观测数据，本研究仅模拟和分析了江苏省、安徽省、湖北省和浙江省4省的一季稻安全齐穗期。从图3可以看出，模型推算的80%保证率下的安全齐穗期在空间上总体呈现南北向的变化态势，随着纬度增加，安全齐穗期提前；然而，在湖北省海拔较高的山区，安全齐穗期较平原和沿海大部分地区要提前，这主要是由于热量条件在海拔上和纬度上的差异造成的；从耐寒性最弱的籼稻看，安全齐穗期变化在225～260 d，平均为 242 d，即8月14日至9月18日之间，其中最早进入安全齐穗期的主要在湖北省西部山区，多集中在8月中下旬；对于耐寒性较弱的粳稻，安全齐穗期变化在231～264 d，平均为 253 d，即8月20日至9月22日之间，最晚进入安全齐穗期的主要在湖北省中南部和苏皖南部及浙江全省；耐寒性较强的粳稻进入安全齐穗期的时间与耐寒性较弱的粳稻大体相似，差异在2 d左右；对于耐寒性强的粳稻，安全齐穗期变化在234～276 d，平均为263 d，即在8月23日至10月4日，平均在9月20日。
从图4可以看出，4个站点推算的水稻安全齐穗期只有兴化站点表现出随年份增加而逐渐推迟的趋势。根据推算，兴化站点水稻安全齐穗期平均每10年推后约1.8 d，而寿县站点平均每10年提前0.2 d，几乎保持不变，荆州站点平均每10年提前3.2 d，湖州站点平均每10年提前3.1 d。综合比较可见，安全齐穗期年际波动较大，如安徽省寿县站点的年际波动平均达到10 d，表明安全齐穗期随各年的热量条件差异变化明显。
2.3安全齐穗期的比较
将基于温度指标获得的一季稻安全齐穗期与模型推算得出的结果进行比较，从图5可以看出，两者存在一定的差异。尽管安全齐穗期的空间变化大体一致，且相关性较好，但安全齐穗期之间差别为-36～8 d。从图6可以看出，误差最小的为耐寒性强粳稻的安全齐穗期，平均误差在7 d，模型推算的结果较现有指标计算的结果提前约1周。误差最大的为耐寒性最弱籼稻，模型推算的结果较现有指标计算的结果提前较多，平均误差达到23 d，表明模型推算的安全齐穗期普遍早于现有指标所得结果。根据分析可知，现有指标是根据水稻抽穗开花的温度要求去约束安全齐穗期的，而模型是从温度、空壳率2个方面共同去约束安全齐穗期的，因此，在安全齐穗期的确定上，模型推算的结果更能够保障水稻的安全出穗和安全生产。
3讨论
用水稻障碍型冷害损失评估模型推算水稻空壳率，其准确性不但依赖于与温度有关的参数和方程，还与影响穗发育的敏感期长度、特征系数有关。针对粳稻和籼稻耐寒性的差别，本研究分别设立了各耐寒性水稻品种的临界温度（T0），所选的阈值参考了高亮之等的研究结果[14-16]，适用于研究区水稻品种抗寒性的普遍特征。对于敏感期长度，该参数值的确定须要依据研究区水稻生产的实际情况，包括品种特性、气候差异和栽培方式等，由于研究区一季稻生长季集中在8月中旬到9月中旬，因此，选择n=20 d可能是造成部分区域安全齐穗期推算结果与实际普遍抽穗期差异较大的原因，即高估了冷害的不利作用，导致设定的敏感期偏长。
另外，多个研究显示，近20年的安全齐穗期较20世纪90年代之前有推迟的趋势[17-19]，这与本研究结果一致，表明在气候变暖的背景下，水稻安全齐穗期将发生一定的变化。然而，随着水稻品种改良和逐步适应新气候环境，传统的基于温度的安全齐穗期指标亟待调整和修订，以适应水稻品种的变化和农事管理措施的优化。因此，结合模型的方法，采用优化算法对模型中涉及到的温度指标进行优化和调整，使模型能够更好地适用于气候变化下的水稻生产。
值得提出的是，本研究假设水稻穗发育期仅受到低温冷害的作用，但在实际生产过程中，该阶段高温热害和连阴雨等不利气象条件同样会提高水稻空壳率。因此，本研究提出的安全齐穗期推算方法，在实际应用中还须要结合各地区的冷害发生规律，即对低温冷害的频率、影响程度和相对其他灾害的影响范围进行分析，以确定该模型在各地区的适用性。
4结论
与传统的水稻安全齐穗期指标不同，基于水稻障碍型冷害损失评估模型推算的研究区水稻安全齐穗期，从温度、空壳率2个方面约束安全齐穗期，不但体现了环境温度的作用，还反映了不利低温环境对产量要素的影响，获得的推算结果对指导农事活动具有重要意义。从研究结果可以看出，在80%保证率下，研究区水稻品种安全齐穗期集中在8月中旬到9月中下旬，与实际观测的抽穗期时间分布大体一致，其中耐寒性较强和强的水稻品种的安全齐穗期推算结果好于耐寒性较弱或弱的水稻品种。由此可见，尽管研究区光温水条件富足，但为了保障水稻安全生产，种植耐寒性较强和强的水稻品种有利于最大程度地降低障碍型冷害的影响。
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关键词：水稻；障碍型冷害；农业气象灾害；农事活动；耐寒性品种；安全齐穗期；推算
中图分类号： S11 4文献标志码： A文章编号：1002-1302（2017）07-0047-05
水稻是我国第一大粮食作物，其安全生产关系到国计民生的稳定[1]。根据《中国统计年鉴》公布的数据，2014年我国水稻种植面积3 031万hm2，占粮食种植总面积的26.9%，总产量20 650.7万t，约占全国粮食总产量的34%。长江中下游稻区是我国主要的水稻种植区之一，该稻区河网纵横、土壤肥沃，以一季稻种植为主，主要分布在长江流域北部、江淮之间的平原和丘陵地区。尽管该稻区水稻生长季光温水条件富足，但在水稻抽穗开花期间（8月中旬至9月中旬），时常发生低温冷害、连阴雨等不利气象灾害，严重影响了水稻的安全生产，并导致一定范围的减产[2-5]。因此，研究水稻安全齐穗期对于改善农事活动安排、趋利避害、降低低温等不利温度环境的影响具有重要意义。
水稻安全齐穗期对指导水稻农事活动具有重要的作用，但与其相关的研究有限。1961年，丁颖以开花期连续数天日平均气温低于20 ℃、日最高温度低于23 ℃作为花粉受精率降低的依据，计算出一些代表性地区的水稻安全齐穗期：徐州市9月5—10日（粳），南京市9月10—15日（粳），苏州市9月10—15日（籼），杭州市9月15—20日（粳），武汉市9月15—20日（籼）等[6]。随后，莫惠栋根据温度和授粉受精的关系，提出了江苏省水稻安全齐穗期的下限温度指标，但认为该指标因品种耐低温能力的不同有一定差别[7]。高亮之等则提出了耐寒力较弱的粳稻品种、耐寒力较强的粳稻品种安全齐穗期的温度指标和日期的划定，并在长江中下游稻区得到了推广和广泛的应用[8]。近年来，段斌等研究了河南南部地区1951—2010年8—9月的日平均气温，以连续3 d日平均气温不低于20 ℃作为豫南粳稻安全齐穗期的指标，并确定了在80%保证率下的安全齐穗期为9月6日[9]。张祖建等则根据高亮之等提出的温度指标[8]，研究了1958—2007年江苏省由北至南不同地区近50年来耐寒性较强、较弱的2类粳稻的安全齐穗期及其变化趋势，确定在50%、80%、90%保证率下的安全齐穗日期，并发现后25年较前25年的安全齐穗期普遍推迟3～4 d，且后25年各地的齐穗期的变异明显增大[10]。类似研究还见于李世峰等的报道[11]。
上述研究显示，安全齐穗期的确定均采用传统农业气象指标形式，即从温度、不利天气过程的持续时间来确定。然而，这类指标未反映不利气象要素对作物的实际作用。因此，本研究尝试采用马树庆等关于水稻障碍型冷害损失评估模型[12]，从温度、水稻空壳率2个方面来推算水稻安全齐穗期，并在1981—2014年的模拟结果上，采用80%保证率下的安全齐穗期作为水稻安全齐穗期的确立依据；同时，本研究还模拟不同耐寒性水稻的安全齐穗期，所得结果将为水稻安全生产和改进农事活动安排提供重要的参考。
1材料与方法
1.1研究区概况
长江中下游稻区属于亚热带季风气候，温暖湿润，水网密集，有利于一季稻的种植和生产。该稻区年平均有效积温在4 500～6 500 ℃，水稻生长季降水量700～1 300 mm，日照时间1 300～1 500 h。根据我国水稻种植区划[13]，长江中下游稻区划分为2类，一类是覆盖安徽省和江苏省北部的华北单季稻稻作区；另一类是覆盖湖北省、江西省、浙江省和湖南省大部分地区的华中单双季稻稻作区。然而，随着种植结构的调整和劳动力转移，近15年来，该稻区逐步形成了以一季稻为主的种植格局。据统计，该研究区一季稻生长季从5月中旬开始至10月下旬，约140～170 d，其中抽穗开花期在8月中旬至9月中旬，时常遭遇障碍型低温冷害的影响。由于籼稻品种耐寒性较弱，主要种植分布在长江以南的丘陵和平原地区，而粳稻品种主要分布在江苏省大部分地区、安徽省中北部和浙江省北部地区。
1.2气象数据
从中国气象局获取本研究区1981—2014年逐日气象观测资料，包括日最高气温、日最低气温、日照时数、降水量、风速和水汽压。采用常规气候统计方法对气象数据进行缺测订正和整理。
1.3水稻生育期资料
本研究获取了江苏省、安徽省、湖北省和浙江省23个农业气象试验站1981—2014年一季稻生育期观测数据，包括播种期、出苗期、移栽期、拔节期、抽穗期和成熟期。由于缺少江西省、湖南省和上海市一季稻种植和生产观测数据，因此，本研究采用模型推算江苏省、安徽省、湖北省和浙江省的水稻安全齐穗期，并与这4个省份的观测资料进行比较和分析。
1.4安全齐穗期的温度指标
高亮之等提出了适用于研究区的4种不同耐寒性水稻的安全齐穗期指标，分别为（1）针对耐寒性最弱的籼稻，安全齐穗指标为日平均气温稳定在22 ℃以上，不连续出现3 d平均气温低于22 ℃的天气；（2）针对耐寒性较弱的粳稻，安全齐穗指标为日平均气温稳定在20 ℃以上，不连续出现3 d平均气温低于20 ℃的天气；（3）针对耐寒性较强的粳稻，安全齐穗指标为日平均气温稳定在20 ℃以上，不连续出现4 d平均气温低于20 ℃的天气；（4）针对耐寒性强的粳稻，安全齐穗指标为日平均气温稳定在20 ℃以上，不连续出现4 d平均气温低于19 ℃的天气[8]。 1.5水稻障碍型冷害损失评估模型
马树庆等根据东北一季稻区水稻障碍型冷害的影响，提出了障碍型冷害的损失评估模型。该模型从逐日冷积温与日空壳率的关系着手，构建了冷积温对日空壳率的影响方程；同时考虑了研究区域内穗发育阶段对低温的敏感性及敏感期长，模拟敏感期内的逐日空壳率；最后通过累积求和，推算得出障碍型冷害影响下的总空壳率[12]。
在本模型中采用日冷积温与日空壳率的关系计算每日不育率，其中，第j日内冷积温的公式：
式中：Ti为某时气温，℃；i为小时时序；t为时间，h；h1、h2分别为低于临界气温（T0）的起、止时间；T0为水稻生殖生长受到冷害影响的临界气温，与所处时期及品种抗寒性有一定关系。在本研究中，T0选择20、22 ℃，分别代表粳稻、籼稻品种。
由于日冷积温的计算需要逐小时温度数据，因此结合每日最高温度和最低温度观测数据，运用如下公式推算小时气温：
式中：Tmin、Tmax分别为某日最低温度、最高温度，℃；Ti为第i小时的温度，℃。
模型中日内空壳率与日内冷积温的关系：
式中：a、b为方程系数，分别取1.35、0.010 2；Xj为j日内产生的空壳数占该日处于低温敏感期的稻颖应形成的总粒数的比例，%。当Wj=0时，Xj=5%，即为默认的研究区一季稻生理空壳率为5%。
由于气象环境、田间管理和水稻品种存在空间差异，因此，水稻的生长和发育情况具有明显的局地性。考虑到区域内水稻进入关键生长期的时间存在差别，因此，每天处于生殖生长敏感期的水稻数量是不同的，当同时遭受低温灾害时，区域内各稻田水稻生长的反应也不同。在生殖生长期内，假定每天进入低温敏感期的稻颖占总数的比例（Pj）随时间的变化呈现开始低、中期高、末期低的变化规律，其中高峰期略有偏前，呈现准正态分布特性。为此，引入敏感期长度n、高峰系数d 2个参数，采用式（4）、式（5）模拟进入敏感期稻颖数量的累积概率Fj，计算公式如下：
式中：j为水稻进入敏感期的日序；n代表敏感期长度，在一般情况下，从孕穗初期到扬花期，乡级n为15～20 d，县级为 20～25 d，地区级为25～30 d，在本研究中，n取20 d；d为敏感高峰期系数，即高峰期日序与n的比值，一般d取0.4[12]；Z为中间变量。因此，区域的Fj值除取决于日序j外，还因n、d而有所变化，能有效地反映实际低温影响的情况。
在此情况下，某日水稻处于敏感期的稻颖数量占总体的比例Pj计算公式：
）
则每日空壳数占总空壳数的比例Hj计算公式：
式中：Qj=Xj-X0，为由低温导致的逐日空壳率。
最后，由敏感期内低温造成的空壳率Sr计算公式：
1.6安全齐穗期推算方法
假设水稻穗发育阶段仅受障碍型冷害的作用，因此，空壳率的大小能够从侧面反映冷害过程的影响。考虑到研究区气候特征的空间差异，须要根据每个农业气象站观测的多年水稻抽穗期，以多年平均抽穗时间向前30 d、向后50 d，即共 80 d 作为研究时段，模拟每年研究时段内任何1 d作为敏感期起始时间下的水稻空壳率。然后从每年模拟的80个水稻空壳率序列中找出达到生理空壳率的日期。由于5%的空壳率被认为是生理空壳率，因此确定达到5%的日期为该年安全齐穗期。最后，依次计算1981—2014年各站水稻安全齐穗期，并以80%保证率的安全齐穗期作为各站的安全齐穗期。
考虑到水稻品种低温耐寒性的差异，对模型中的临界温度T0、敏感期长度n和敏感高峰期系数d进行调整，形成4类水稻的模拟参数组合，如表1所示。对于耐寒性强的粳稻，T0设定为18 ℃；敏感期长度n越长则表明水稻生殖生长阶段对低温越敏感；d则用于反映敏感高峰期偏前的程度，该值越小，表示相同低温环境下，敏感阶段前期受低温影响越大。
2结果与分析
2.1基于温度指标的安全齐穗期
利用上述4类不同低温耐寒性水稻的安全齐穗期指标，计算研究区所有气象站1981—2014年逐年安全齐穗期和80%保证率下的安全齐穗期。从图1可以看出，4类水稻安全齐穗期主要呈现随纬度增加而提前的变化态势，研究区安全齐穗期出现在235至295 d，空间上差异最大在60 d左右。其中，在江苏省中北部、江西省鄱阳湖区域、湖南省中东部以及湖北省西部有明显的提前，这与局地气候有密切关系，如湖北省西部、湖南省中东部区域为海拔较高的地方，一季稻抽穗期间热量水平较周边要低，因此，这些地区的安全齐穗期大多早于270 d，约在9月中上旬。4类不同耐寒性水稻安全齐穗期的空间差异不明显，如江苏省耐寒性最弱的籼稻的平均安全齐穗期在9月24日，耐寒性强的粳稻的平均安全齐穗期在9月28日；安徽省耐寒性最弱的籼稻的平均安全齊穗期在9月26日，耐寒性强的粳稻的平均安全齐穗期在9月29日；浙江省耐寒性最弱的籼稻的平均安全齐穗期在10月6日，耐寒性强的粳稻的平均安全齐穗期在10月11日；湖北省耐寒性最弱的籼稻的平均安全齐穗期在9月21日，耐寒性强的粳稻的平均安全齐穗期在9月27日；湖南省耐寒性最弱的籼稻的平均安全齐穗期在9月29日，耐寒性强的粳稻的平均安全齐穗期在10月4日（图1）。可见耐寒性最弱籼稻与耐寒性强的粳稻的平均安全齐穗期最大相差7 d，这表明现有指标在区分不同耐寒性水稻安全齐穗期上的差异不够明显。
随着近30年气温逐年升高，4类不同耐寒性水稻安全齐穗期均呈现出推后的变化趋势（图2）。随着研究区气温的逐年升高，一季稻抽穗开花期低温冷害的强度在减弱，使得安全齐穗期呈现不同程度的推后；根据统计，兴化、寿县站点每10年安全齐穗期向后推迟约2.7 d，湖州站点每10年向后推迟7.5 d，荆州站点每10年向后推迟3.9 d。由此可以看出，为了确定一季稻的适宜播期，安全齐穗期的决策作用在逐步降低。 2.2基于模型推算的安全齐穗期
由于缺乏江西省、湖南省、上海市的一季稻抽穗期观测数据，本研究仅模拟和分析了江苏省、安徽省、湖北省和浙江省4省的一季稻安全齐穗期。从图3可以看出，模型推算的80%保证率下的安全齐穗期在空间上总体呈现南北向的变化态势，随着纬度增加，安全齐穗期提前；然而，在湖北省海拔较高的山区，安全齐穗期较平原和沿海大部分地区要提前，这主要是由于热量条件在海拔上和纬度上的差异造成的；从耐寒性最弱的籼稻看，安全齐穗期变化在225～260 d，平均为 242 d，即8月14日至9月18日之间，其中最早进入安全齐穗期的主要在湖北省西部山区，多集中在8月中下旬；对于耐寒性较弱的粳稻，安全齐穗期变化在231～264 d，平均为 253 d，即8月20日至9月22日之间，最晚进入安全齐穗期的主要在湖北省中南部和苏皖南部及浙江全省；耐寒性较强的粳稻进入安全齐穗期的时间与耐寒性较弱的粳稻大体相似，差异在2 d左右；对于耐寒性强的粳稻，安全齐穗期变化在234～276 d，平均为263 d，即在8月23日至10月4日，平均在9月20日。
从图4可以看出，4个站点推算的水稻安全齐穗期只有兴化站点表现出随年份增加而逐渐推迟的趋势。根据推算，兴化站点水稻安全齐穗期平均每10年推后约1.8 d，而寿县站点平均每10年提前0.2 d，几乎保持不变，荆州站点平均每10年提前3.2 d，湖州站点平均每10年提前3.1 d。综合比较可见，安全齐穗期年际波动较大，如安徽省寿县站点的年际波动平均达到10 d，表明安全齐穗期随各年的热量条件差异变化明显。
2.3安全齐穗期的比较
将基于温度指标获得的一季稻安全齐穗期与模型推算得出的结果进行比较，从图5可以看出，两者存在一定的差异。尽管安全齐穗期的空间变化大体一致，且相关性较好，但安全齐穗期之间差别为-36～8 d。从图6可以看出，误差最小的为耐寒性强粳稻的安全齐穗期，平均误差在7 d，模型推算的结果较现有指标计算的结果提前约1周。误差最大的为耐寒性最弱籼稻，模型推算的结果较现有指标计算的结果提前较多，平均误差达到23 d，表明模型推算的安全齐穗期普遍早于现有指标所得结果。根据分析可知，现有指标是根据水稻抽穗开花的温度要求去约束安全齐穗期的，而模型是从温度、空壳率2个方面共同去约束安全齐穗期的，因此，在安全齐穗期的确定上，模型推算的结果更能够保障水稻的安全出穗和安全生产。
3讨论
用水稻障碍型冷害损失评估模型推算水稻空壳率，其准确性不但依赖于与温度有关的参数和方程，还与影响穗发育的敏感期长度、特征系数有关。针对粳稻和籼稻耐寒性的差别，本研究分别设立了各耐寒性水稻品种的临界温度（T0），所选的阈值参考了高亮之等的研究结果[14-16]，适用于研究区水稻品种抗寒性的普遍特征。对于敏感期长度，该参数值的确定须要依据研究区水稻生产的实际情况，包括品种特性、气候差异和栽培方式等，由于研究区一季稻生长季集中在8月中旬到9月中旬，因此，选择n=20 d可能是造成部分区域安全齐穗期推算结果与实际普遍抽穗期差异较大的原因，即高估了冷害的不利作用，导致设定的敏感期偏长。
另外，多个研究显示，近20年的安全齐穗期较20世纪90年代之前有推迟的趋势[17-19]，这与本研究结果一致，表明在气候变暖的背景下，水稻安全齐穗期将发生一定的变化。然而，随着水稻品种改良和逐步适应新气候环境，传统的基于温度的安全齐穗期指标亟待调整和修订，以适应水稻品种的变化和农事管理措施的优化。因此，结合模型的方法，采用优化算法对模型中涉及到的温度指标进行优化和调整，使模型能够更好地适用于气候变化下的水稻生产。
值得提出的是，本研究假设水稻穗发育期仅受到低温冷害的作用，但在实际生产过程中，该阶段高温热害和连阴雨等不利气象条件同样会提高水稻空壳率。因此，本研究提出的安全齐穗期推算方法，在实际应用中还须要结合各地区的冷害发生规律，即对低温冷害的频率、影响程度和相对其他灾害的影响范围进行分析，以确定该模型在各地区的适用性。
4结论
与传统的水稻安全齐穗期指标不同，基于水稻障碍型冷害损失评估模型推算的研究区水稻安全齐穗期，从温度、空壳率2个方面约束安全齐穗期，不但体现了环境温度的作用，还反映了不利低温环境对产量要素的影响，获得的推算结果对指导农事活动具有重要意义。从研究结果可以看出，在80%保证率下，研究区水稻品种安全齐穗期集中在8月中旬到9月中下旬，与实际观测的抽穗期时间分布大体一致，其中耐寒性较强和强的水稻品种的安全齐穗期推算结果好于耐寒性较弱或弱的水稻品种。由此可见，尽管研究区光温水条件富足，但为了保障水稻安全生产，种植耐寒性较强和强的水稻品种有利于最大程度地降低障碍型冷害的影响。
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