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摘 要：分别采用全向元和有向元，对圆柱阵天线的定向波束形成进行了MATLAB仿真，比较了采用两种不同阵元情况下波束形成的仿真效果，其中，基于有向元仿真形成的波束方向图与在电磁仿真软件HFSS（High Frequency Structure Simulation）中计算得到的方向图较为吻合，证明了在圆柱阵天线的定向波束形成仿真过程中，引入有向元可以显著地改善波束形成效果，有利于进行后续的工程研究工作。
关键词：圆柱阵列；有向阵元；方向图；定向波束形成
通过循环移动圆阵的阵元激励，水平面内定向波束可以在360°范围内进行扫描。在研究圆阵天线的方向图综合或波束形成问题时[1]，大多是将天线单元当作全向点源模型进行处理，因而会在仿真过程中产生较高的旁瓣电平，而且还会强化阵元间的互耦影响。在实际工程应用中，多采用微带贴片、喇叭、偶极子等有向天线单元，以使得单元只向圆阵以外的180°范围内辐射[2]。文献[3]、[4]采用基于有向元的优化算法，对圆柱阵天线进行了方向图综合仿真，得到了较好的优化结果。文章针对工程应用中的某一微带偶极子天线方向图进行拟合，给出了大致的辐射方向函数，并基于该有向元函数进行了圆柱阵水平面定向波束形成的仿真分析。
1 圆柱阵列天线模型
如图1所示，由M层N元均匀圆阵组成的圆柱阵列，每层圆阵的半径均为R，相邻两层圆阵之间的间距均为h。若第m层圆阵中的第n个阵元的激励幅度和初始相位分别为Amn和αmn，则该圆柱阵列的远场方向图函数可表示为
其中， 为第m层圆阵中的第n个阵元的辐射方向函数，波数k=2π/λ，λ为中心工作频率对应的波长。
当阵列需要接收的来波方向为 时，第m层圆阵中的第n个阵元的初始相位就需要调整为
以使阵列的主瓣波束可以对准 方向。
2 仿真算例
在部分基于全向元假设的阵列仿真算例中，都是将天线单元当作点源模型来处理，即阵列单元都具有各向均匀的全向辐射特性，单元的辐射方向函数为
在此假设条件下，对圆柱阵天线的水平面定向波束进行仿真，仿真结果，如图2所示。
从图2中可以看出，在基于全向元的假设条件下，圆柱阵天线的定向波束方向图会产生较高的旁瓣电平。 同时，在HFSS中对该圆柱阵天线进行了仿真，天线单元采用的是基于基片集成波导馈电结构的微带偶极子形式，单元的波束方向，如图3所示。
根据HFSS中的仿真结果，对阵列的仿真单元方向图进行拟合处理，在处理过程中，综合考虑阵元的方向性以及发生遮挡的实际圆柱阵列结构，给出一种有向元的辐射方向函数，即
以圆柱阵列中的某一阵元为例，该阵元的辐射方向函数仿真结果，如图4所示。
在拟合过程中主要依据的是单元俯仰面和水平面的波束宽度以及波束形状的变化趋势，同时对单元的后瓣进行了简化处理。在MATLAB中，将全向元替换成拟合的有向元之后，再对圆柱阵天线的水平面定向波束形成进行仿真，仿真结果，如图5所示。
对比图2和图5可以看到，采用有向元后，文章中所仿真的圆柱阵天线的水平面定向波束方向图有了明显的改善，旁瓣电平大大降低，有利于进行后续的方向图综合研究。同时，在HFSS中计算得到的阵列水平面方向，如图6所示。
从图6中可以看出，除因简化单元方向图后瓣所造成的阵列方向图后瓣有所差异外，在MATLAB和HFSS中分别仿真得到的阵列水平面波束方向图基本吻合。
[参考文献]
[1]张曙，李亮.零点约束的有向阵元圆阵方向图最优综合[J].系统工程与电子技术，2012，34（12）：2418-2422.
[2]刘先省，张连堂，吴嗣亮，等.基于有向阵元的圆形阵列方向图综合[J].电子学报，2004，32（4）：701-704.
[3]李薇，郭陈江，丁君.基于有向元的圆柱阵列波束赋形[J].航空计算技术，2009，39（2）：52-60.
[4]王一笑，郭陈江，丁君，等.基于粒子群优化算法的共形阵列天线图综合[J].计算机仿真，2008，25（8）：174-196.
关键词：圆柱阵列；有向阵元；方向图；定向波束形成
通过循环移动圆阵的阵元激励，水平面内定向波束可以在360°范围内进行扫描。在研究圆阵天线的方向图综合或波束形成问题时[1]，大多是将天线单元当作全向点源模型进行处理，因而会在仿真过程中产生较高的旁瓣电平，而且还会强化阵元间的互耦影响。在实际工程应用中，多采用微带贴片、喇叭、偶极子等有向天线单元，以使得单元只向圆阵以外的180°范围内辐射[2]。文献[3]、[4]采用基于有向元的优化算法，对圆柱阵天线进行了方向图综合仿真，得到了较好的优化结果。文章针对工程应用中的某一微带偶极子天线方向图进行拟合，给出了大致的辐射方向函数，并基于该有向元函数进行了圆柱阵水平面定向波束形成的仿真分析。
1 圆柱阵列天线模型
如图1所示，由M层N元均匀圆阵组成的圆柱阵列，每层圆阵的半径均为R，相邻两层圆阵之间的间距均为h。若第m层圆阵中的第n个阵元的激励幅度和初始相位分别为Amn和αmn，则该圆柱阵列的远场方向图函数可表示为
其中， 为第m层圆阵中的第n个阵元的辐射方向函数，波数k=2π/λ，λ为中心工作频率对应的波长。
当阵列需要接收的来波方向为 时，第m层圆阵中的第n个阵元的初始相位就需要调整为
以使阵列的主瓣波束可以对准 方向。
2 仿真算例
在部分基于全向元假设的阵列仿真算例中，都是将天线单元当作点源模型来处理，即阵列单元都具有各向均匀的全向辐射特性，单元的辐射方向函数为
在此假设条件下，对圆柱阵天线的水平面定向波束进行仿真，仿真结果，如图2所示。
从图2中可以看出，在基于全向元的假设条件下，圆柱阵天线的定向波束方向图会产生较高的旁瓣电平。 同时，在HFSS中对该圆柱阵天线进行了仿真，天线单元采用的是基于基片集成波导馈电结构的微带偶极子形式，单元的波束方向，如图3所示。
根据HFSS中的仿真结果，对阵列的仿真单元方向图进行拟合处理，在处理过程中，综合考虑阵元的方向性以及发生遮挡的实际圆柱阵列结构，给出一种有向元的辐射方向函数，即
以圆柱阵列中的某一阵元为例，该阵元的辐射方向函数仿真结果，如图4所示。
在拟合过程中主要依据的是单元俯仰面和水平面的波束宽度以及波束形状的变化趋势，同时对单元的后瓣进行了简化处理。在MATLAB中，将全向元替换成拟合的有向元之后，再对圆柱阵天线的水平面定向波束形成进行仿真，仿真结果，如图5所示。
对比图2和图5可以看到，采用有向元后，文章中所仿真的圆柱阵天线的水平面定向波束方向图有了明显的改善，旁瓣电平大大降低，有利于进行后续的方向图综合研究。同时，在HFSS中计算得到的阵列水平面方向，如图6所示。
从图6中可以看出，除因简化单元方向图后瓣所造成的阵列方向图后瓣有所差异外，在MATLAB和HFSS中分别仿真得到的阵列水平面波束方向图基本吻合。
[参考文献]
[1]张曙，李亮.零点约束的有向阵元圆阵方向图最优综合[J].系统工程与电子技术，2012，34（12）：2418-2422.
[2]刘先省，张连堂，吴嗣亮，等.基于有向阵元的圆形阵列方向图综合[J].电子学报，2004，32（4）：701-704.
[3]李薇，郭陈江，丁君.基于有向元的圆柱阵列波束赋形[J].航空计算技术，2009，39（2）：52-60.
[4]王一笑，郭陈江，丁君，等.基于粒子群优化算法的共形阵列天线图综合[J].计算机仿真，2008，25（8）：174-196.