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摘要：数学思维能力是学生能够深刻掌握数学知识并灵活应用的重要能力，而数学品质又是决定数学思维能力的前提条件。基于此，笔者首先探讨了如何培养数学思维品质，其次分析了数学思维能力的组成因素，并深入探讨了如何培养数学思维能力的单因素。
关键词：数学思维 逻辑思维 思维品质
数学是自然学科的一门基础学科，是学习其它各门学科的基础，是人们在从事社会生活、劳动和学习的重要工具，在社会生活的各个领域得到极为广泛的应用。同时数学学科的学习思维、方法和语言等广泛深入到各门学科中，是现代文化的重要组成部分。因此，学生要学好数学，具备一定的数学素养是十分关键的，而数学思维能力是数学素养的核心内容，所以提高学生的数学思维能力是学生学好数学的重要环节。而要培养学生良好的数学思维能力，培养良好的数学思维品质是前提条件，本文对此问题进行探讨。
1.数学思维品质的培养
要培养学生良好的数学思维能力，首先必须要培养学生良好的数学思维品质，而要培养学生数学思维品质，关键要在数学教学过程中展示数学思维的活动过程。传统的数学教学过程通常是以现有知识和教学结论为中心，通过教学过程让学生掌握数学知识并能熟悉运用，对于数学知识本身的产生和发展过程并不注重。而要培养学生良好的数学思维品质，必须要重视和强调数学的思维活动教学，既要反映教学结果，更要反映数学理论的形成和发展过程。
通用的数学教材呈现出概念—定理---例题的纯数学系统，对于数学概念、定理、整理等的形成过程并没有完全展现出来，这种模式不仅颠倒了数学发现过程，也掩盖了数学创造和应用的思维活动。在进行数学教学过程中，如果教师仅仅照本宣科、进行填鸭式教学，在一定程度上会限制学生对数学知识的探索、发现和创新，会阻碍学生数学思维能力的提高。因此在进行数学教学时，为了提高学生的数学思维能力，教师必须重视学生的数学思维品质，要精心组织教学，将整个数学知识体系形成的过程挖掘出来，为学生创设良好的教学情景和过程，构建完善的数学教学体系。
2.数学思维能力的培养
2.1数学思维能力的组成因素
数学思维能力是数学能力的核心因素，该能力受到各种因素的影响，如个体数学概括、抽象和推理水平等，据此可知，数学思维能力包括概括抽象、归纳演绎类比推理、准确运用数学语言、直觉思维和创造思维等多种能力要素，因此在进行数学思维能力培养时，要注重对各种能力要素加强培养。
2.2.数学思维能力单因素的培养
（1）概括抽象能力的培养
在数学学科中，概括抽象应用比较广泛，可以说所有的数学概念都是抽象概括的结果。在数学教学过程中，要根据数学知识的具体情况对学生进行适当的引导、抽象概括出数学概念、性质和定理等，通过这种方式，不仅能够对旧知识进行一定程度的巩固，还能增加新旧知识的联系和思维的灵活性。
（2）归纳、演绎、类比推理能力的培养
推理是通过已知的判断推理出另外新的判断的思维形式，其组成通常包括两部分：前提和结论。要实现正确的推理过程，必须具备下述两个条件：第一，前提要真实;第二，推理形式要正确，即推理的前提和结果之间必须存在必然的联系。如果前提存在问题，就算使用正确的推理形式，也不会得到正确的结论。在数学中常用的推理主要包括归纳推理、演绎推理和类比推理，这三种推理并非各自孤立，而是相互联系，相辅相成，数学知识中任何一个概念、定律和公式的推出，通常都是多种推理相互结合的结果。因此在进行数学教学过程中，要密切注意各种不同推理之间的联系，通过不断向学生展现这些推理及其它们之间的联系，培养学生综合运用这些推理的能力。
（3）准确运用数学语言能力的培养
数学语言和思维之间存在密切的联系，语言是思维的工具和外壳，在一定程度上体现思维的发展和能力的培养。语言是否准确体现了数学思维的周密性和明晰性，数学语言是否连贯体现了数学思维的逻辑性，数学语言是否多样体现了数学思维能力的丰富性。所以，教师在数学课程的具体教学过程中，要让学生多讲，通过讲话锻炼学生的数学语言，提高学生运用数学语言分析和解决实际数学问题。例如在做题的时候，可培养学生简要、清晰的说出题目中的条件，然后运用数学语言叙述自己的分析和解决数学问题的思路、过程和结果。通过这种教学模式，既能促进学生数学语言的丰富和发展，也能使学生很快的获取新知识，提高了他们的数学语言素养。
（4）直觉思维能力的培养
在数学教学过程中，要培养学生的直觉思维，教师要不断引导学生寻找和发现不同事物之间的内在联系和隐蔽关系，对各种隐含的数学信息进行综合分析，做出直觉的想象和判断。通常情况下，在数学知识教学活动中，类比教学法最能启发学生的直觉，直观的背景材料能够有效激发学生的直觉思维。同时，在数学教学过程中，要注重数学本身的美，例如数学中的对称美、和谐美和奇异美等，通过引导学生在对美感追求的过程中产生顿悟，从而促进学生数学直觉思维能力的培养。
（5）创造性思维能力的培养、
要有效培养学生的创造性思维，首先，教师要培养学生发现和探索数学问题的能力，引导学生从现实数学问题中概括和抽象出数学模型，并不断发现新的数学问题。具体来说，教师在教学过程中可做好下述几方面：第一，在数学教学过程中，不仅要求学生掌握基本的数学理论，对解决数学模型和方法要深刻理解和掌握，具备一定的解题技能;第二，在数学教学过程中，要引导学生掌握基本的数学解题方法，例如：类比法、猜想法、特殊法等，使学生掌握探索数学知识的基本工具;第三，在数学教学过程中，教师还要注意培养学生的逆向思维和发散思维，这是培养学生创造性思维最关键的因素。其次，教学要培养学生评价数学问题、推广和综合数学问题的能力。
3.结束语
总之，数学思维能力是人应该具备的基本素质之一，数学知识的每一步持续深入发展，都是数学思维重大变更的结果，数学思维能力的提升，对增进学生的智力起着关键作用。在社会各界十分重视素质教育的今天，教师在进行数学教学过程中，应该更加重视对学生数学思维能力的培养。
参考文献：
[1] 董寒晖.数学教学中学生创造性思维能力的培养[J].科技信息（科学研），2010，11（04）：78-79.
[2] 庞其云.新课改背景下数学思维能力的培养[D]，河北师范大学，2011.06
[3] 陈仁胜.运用解题反思 优化数学思维能力[J]，数学通报，2012，17（09）：90-92.
[4] 徐娟.通过一题多解培养学生的数学思维能力[J]， 江苏教育学院学报（自然科学版），2011，20（11）：93-95.
关键词：数学思维 逻辑思维 思维品质
数学是自然学科的一门基础学科，是学习其它各门学科的基础，是人们在从事社会生活、劳动和学习的重要工具，在社会生活的各个领域得到极为广泛的应用。同时数学学科的学习思维、方法和语言等广泛深入到各门学科中，是现代文化的重要组成部分。因此，学生要学好数学，具备一定的数学素养是十分关键的，而数学思维能力是数学素养的核心内容，所以提高学生的数学思维能力是学生学好数学的重要环节。而要培养学生良好的数学思维能力，培养良好的数学思维品质是前提条件，本文对此问题进行探讨。
1.数学思维品质的培养
要培养学生良好的数学思维能力，首先必须要培养学生良好的数学思维品质，而要培养学生数学思维品质，关键要在数学教学过程中展示数学思维的活动过程。传统的数学教学过程通常是以现有知识和教学结论为中心，通过教学过程让学生掌握数学知识并能熟悉运用，对于数学知识本身的产生和发展过程并不注重。而要培养学生良好的数学思维品质，必须要重视和强调数学的思维活动教学，既要反映教学结果，更要反映数学理论的形成和发展过程。
通用的数学教材呈现出概念—定理---例题的纯数学系统，对于数学概念、定理、整理等的形成过程并没有完全展现出来，这种模式不仅颠倒了数学发现过程，也掩盖了数学创造和应用的思维活动。在进行数学教学过程中，如果教师仅仅照本宣科、进行填鸭式教学，在一定程度上会限制学生对数学知识的探索、发现和创新，会阻碍学生数学思维能力的提高。因此在进行数学教学时，为了提高学生的数学思维能力，教师必须重视学生的数学思维品质，要精心组织教学，将整个数学知识体系形成的过程挖掘出来，为学生创设良好的教学情景和过程，构建完善的数学教学体系。
2.数学思维能力的培养
2.1数学思维能力的组成因素
数学思维能力是数学能力的核心因素，该能力受到各种因素的影响，如个体数学概括、抽象和推理水平等，据此可知，数学思维能力包括概括抽象、归纳演绎类比推理、准确运用数学语言、直觉思维和创造思维等多种能力要素，因此在进行数学思维能力培养时，要注重对各种能力要素加强培养。
2.2.数学思维能力单因素的培养
（1）概括抽象能力的培养
在数学学科中，概括抽象应用比较广泛，可以说所有的数学概念都是抽象概括的结果。在数学教学过程中，要根据数学知识的具体情况对学生进行适当的引导、抽象概括出数学概念、性质和定理等，通过这种方式，不仅能够对旧知识进行一定程度的巩固，还能增加新旧知识的联系和思维的灵活性。
（2）归纳、演绎、类比推理能力的培养
推理是通过已知的判断推理出另外新的判断的思维形式，其组成通常包括两部分：前提和结论。要实现正确的推理过程，必须具备下述两个条件：第一，前提要真实;第二，推理形式要正确，即推理的前提和结果之间必须存在必然的联系。如果前提存在问题，就算使用正确的推理形式，也不会得到正确的结论。在数学中常用的推理主要包括归纳推理、演绎推理和类比推理，这三种推理并非各自孤立，而是相互联系，相辅相成，数学知识中任何一个概念、定律和公式的推出，通常都是多种推理相互结合的结果。因此在进行数学教学过程中，要密切注意各种不同推理之间的联系，通过不断向学生展现这些推理及其它们之间的联系，培养学生综合运用这些推理的能力。
（3）准确运用数学语言能力的培养
数学语言和思维之间存在密切的联系，语言是思维的工具和外壳，在一定程度上体现思维的发展和能力的培养。语言是否准确体现了数学思维的周密性和明晰性，数学语言是否连贯体现了数学思维的逻辑性，数学语言是否多样体现了数学思维能力的丰富性。所以，教师在数学课程的具体教学过程中，要让学生多讲，通过讲话锻炼学生的数学语言，提高学生运用数学语言分析和解决实际数学问题。例如在做题的时候，可培养学生简要、清晰的说出题目中的条件，然后运用数学语言叙述自己的分析和解决数学问题的思路、过程和结果。通过这种教学模式，既能促进学生数学语言的丰富和发展，也能使学生很快的获取新知识，提高了他们的数学语言素养。
（4）直觉思维能力的培养
在数学教学过程中，要培养学生的直觉思维，教师要不断引导学生寻找和发现不同事物之间的内在联系和隐蔽关系，对各种隐含的数学信息进行综合分析，做出直觉的想象和判断。通常情况下，在数学知识教学活动中，类比教学法最能启发学生的直觉，直观的背景材料能够有效激发学生的直觉思维。同时，在数学教学过程中，要注重数学本身的美，例如数学中的对称美、和谐美和奇异美等，通过引导学生在对美感追求的过程中产生顿悟，从而促进学生数学直觉思维能力的培养。
（5）创造性思维能力的培养、
要有效培养学生的创造性思维，首先，教师要培养学生发现和探索数学问题的能力，引导学生从现实数学问题中概括和抽象出数学模型，并不断发现新的数学问题。具体来说，教师在教学过程中可做好下述几方面：第一，在数学教学过程中，不仅要求学生掌握基本的数学理论，对解决数学模型和方法要深刻理解和掌握，具备一定的解题技能;第二，在数学教学过程中，要引导学生掌握基本的数学解题方法，例如：类比法、猜想法、特殊法等，使学生掌握探索数学知识的基本工具;第三，在数学教学过程中，教师还要注意培养学生的逆向思维和发散思维，这是培养学生创造性思维最关键的因素。其次，教学要培养学生评价数学问题、推广和综合数学问题的能力。
3.结束语
总之，数学思维能力是人应该具备的基本素质之一，数学知识的每一步持续深入发展，都是数学思维重大变更的结果，数学思维能力的提升，对增进学生的智力起着关键作用。在社会各界十分重视素质教育的今天，教师在进行数学教学过程中，应该更加重视对学生数学思维能力的培养。
参考文献：
[1] 董寒晖.数学教学中学生创造性思维能力的培养[J].科技信息（科学研），2010，11（04）：78-79.
[2] 庞其云.新课改背景下数学思维能力的培养[D]，河北师范大学，2011.06
[3] 陈仁胜.运用解题反思 优化数学思维能力[J]，数学通报，2012，17（09）：90-92.
[4] 徐娟.通过一题多解培养学生的数学思维能力[J]， 江苏教育学院学报（自然科学版），2011，20（11）：93-95.