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摘 要：错误资源是学生学习不可避免的错误，学生错误资源是一种宝贵的教学资源，教师要认真地进行选择错误资源。文章结合教学实例，要善于倾听错误，用心呵护学生；要及时捕捉错误，生成精彩课堂；要巧妙展示错误，在反思中提高等几个教学做法，以提高课堂教学的有效性。
关键词：小学数学；错误资源；教学探讨
学生“错误”资源指课堂教学中，学生对部分知识产生的偏差，教师通过师生互动让学生在“错误”认识中经过“识错”、“思错”和“纠错”过程中生成的课程资源。由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的。既然学生的错误难以避免，一方面我们要力争让学生少犯错；而另一方面，我们要把学生在学习中的错误当成是一笔宝贵的教学资源，要充分利用这些错误来为我们的教学服务，通过它来有效提高学生的数学素养，从而提高教学质量。“错误是正确的先导，是通向成功的阶梯，是创新火花的闪现。”在课堂中我们如何对学生错误资源加以捕捉、利用与开发，让其成为有价值的宝贵的教学资源呢？
一、 善于傾听错误，用心呵护学生
错误是学生探求真理的印记。教学中要暴露学生真实的思维过程，包括错误。因此要注重创设一个允许学生出错的课堂，让他们没有因答错而被老师斥责的忧虑，也没有被同学讥笑的苦恼。作为教师，要本着“以人为本”的原则，宽容、理解学生的“错误”，尊重他们的人格，保护他们的自尊心，千万不能挖苦他们。
有幸聆听吴正宪老师的“平均数”一课，被她那高超的教学艺术感染着，打动着。在“平均数”巩固练习阶段，吴老师出示一张公园售票的统计图，1日（1100张）、2日（1200张）、3日（1000张）、4日（900张）、5日（800张）要求学生先估计5天的平均票数，再算出平均数。大部分学生估计900、1000都说估对了，其中有三位学生说是3000张，5000张，600张。此时，吴老师没有及时地评点，而是给三位答错的学生请教的机会。答案正确的学生们出谋献策，三个学生终于理解了平均数应在最大数和最小数之间。吴老师对答对的学生的评价是“你们一次就猜对了，你们的思考有理有据真了不起，表扬自己吧。”然后她转向身边的三位学生说：“我更羡慕身边的三位同学，他们能认真倾听接纳别人的意见，反思自己，修正自己的错误，这是一种很好的学习方法。”吴老师恰如其分的评价，既肯定学生正确思维的重要，又保护了错误学生的自尊，身边错误的三位同学我想他们感受颇深，其中一位学生绘声绘色地说：“我现在终于明白了，他们在里面旋转，我们到外面去遨游了。”多精彩的语言，多轻松的比喻。这难道不是吴老师把自己当作学生的大朋友，认真聆听每一个学生的声音，给予他们最适时的启迪和最真诚的鼓励，用心呵护的结果吗？
二、 及时捕捉错误，生成精彩课堂
当在课堂上出现一些学生“深陷其中”，思维暂时无法“拨云见日”的错误时，就与学生们一起研究，积极调动学生主动地去思考、质疑、辨析、发现，找出致误原因，站在学生的立场去顺应学生的错误认识，让其充分暴露错误。这时学生往往会调动已有的知识经验，引发思维的碰撞，如果注意发现思维活跃这部分学生的“别出心裁”，就能寻找学生思维的闪光点。
例如，有一位老师在教学“两位数减一位数的退位减法”例题35-6时，学生发现个位上不够减，正当同学们齐心协力想办法时，有位同学提出：“老师，我有办法，35-6，5-6不够减，用6-5就行了，6-5=1，30 1=31。”从结果看，显然是错误的，但他的思路中又明显含有“创新”的成分。老师没有否定他，而是鼓励他说：“我们都想听听你的理由，可以说给大家听吗？”他说：“个位上的5和6相差1，就用30 1……”话没说完，他马上用小手捂住了嘴，“哟”了一声，“老师，我刚才说错了，不是30 1，应该是30-1=29。”我赞赏地点点头，他是用“差几减几”的思路解决的，在紧接着的学习中，学生既掌握了退位减法的一般方法，又多懂得了一种计算思路。像这样及时捕捉错误，并能善待、宽容、利用错误，不仅能让学生在纠正错误的过程中，自主地发现问题、解决问题，深化对知识的理解和掌握，还能为学生开辟出一片创新的“新天地”，也生成了课堂的精彩。
三、 巧妙展示错误，在反思中提高
很多教师往往会以学生的思考视角进行教研教材，依据学生容易出错的经验，事先预设诸多学生可能发生的错误，在课堂教学中将这些“错误”信息进行有效地诱导。当学生在课堂学习中遇到错误之时，教师需要总结归纳学生出错的原因所在，教师引导学生从正反不同角度去修正错误，学会反思、明理、内化知识，最终达到不再犯类似的学习错误。
例如，在学习了三年级用连除解决实际问题的练习中，往往会出现：84÷3×4=84÷12的错误。出示题目后我请学生做出判断，这时学生的思维处于错与对之间的交叉冲突，我先引导学生把等号左右两边的式子进行对比、观察，再让学生按运算顺序算出两道题的结果，然后追问学生，反思84÷12=84○（）○（）。如果要使84÷3×4和右边 84÷12相等，左边的式子怎么修改，虽然还没正式学过小括号的用法，但也有部分学生马上想到给84÷（3×4），这样经过学生的分析、比较、反思，亲身经历纠错的过程，学生不难发现这道题的特征。最后，让学生再仿写算式，自己出题给同桌做，让学生主动建构数学模型。在这里我“有意”展示“错误”，激发学生带着“错误”坐上方舟起帆。在教学中，我没有就题论题，而是通过将学生的“错误”好好利用，让学生根据学习知识自我修改条件，将一道题目进行多种修改条件，成为一道系列题目。我对这一“错误”资源的有效利用，让错误成为很好的教学素材，这对于学生分析比较能力、思维能力的培养作用也是很大的。教师要意识到这些“错误”资源对教育教学的重大作用，让“错误”资源得以发光发热！
总之，如果教师能对课堂上出现的错误资源做到课前预设，课中有效组织、有效利用和课后积极地反思提高；如果我们尊重学生，尊重学生的错误，把它当作宝贵的教学资源，那么就一定能提高我们的课堂效果。
参考文献：
[1]贡林俊.错误也是一种美——利用学生的错误资源，提高数学课堂教学的有效性[J].试题与研究：教学论坛，2013，（28）.
[2]杨艳凤.利用教学“错误资源”，提高课堂教学有效性探讨[J].中国校外教育：中旬，2016，（3）.
作者简介：
廖巧銮，福建省宁德市蕉城区第四中心小学。
关键词：小学数学；错误资源；教学探讨
学生“错误”资源指课堂教学中，学生对部分知识产生的偏差，教师通过师生互动让学生在“错误”认识中经过“识错”、“思错”和“纠错”过程中生成的课程资源。由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的。既然学生的错误难以避免，一方面我们要力争让学生少犯错；而另一方面，我们要把学生在学习中的错误当成是一笔宝贵的教学资源，要充分利用这些错误来为我们的教学服务，通过它来有效提高学生的数学素养，从而提高教学质量。“错误是正确的先导，是通向成功的阶梯，是创新火花的闪现。”在课堂中我们如何对学生错误资源加以捕捉、利用与开发，让其成为有价值的宝贵的教学资源呢？
一、 善于傾听错误，用心呵护学生
错误是学生探求真理的印记。教学中要暴露学生真实的思维过程，包括错误。因此要注重创设一个允许学生出错的课堂，让他们没有因答错而被老师斥责的忧虑，也没有被同学讥笑的苦恼。作为教师，要本着“以人为本”的原则，宽容、理解学生的“错误”，尊重他们的人格，保护他们的自尊心，千万不能挖苦他们。
有幸聆听吴正宪老师的“平均数”一课，被她那高超的教学艺术感染着，打动着。在“平均数”巩固练习阶段，吴老师出示一张公园售票的统计图，1日（1100张）、2日（1200张）、3日（1000张）、4日（900张）、5日（800张）要求学生先估计5天的平均票数，再算出平均数。大部分学生估计900、1000都说估对了，其中有三位学生说是3000张，5000张，600张。此时，吴老师没有及时地评点，而是给三位答错的学生请教的机会。答案正确的学生们出谋献策，三个学生终于理解了平均数应在最大数和最小数之间。吴老师对答对的学生的评价是“你们一次就猜对了，你们的思考有理有据真了不起，表扬自己吧。”然后她转向身边的三位学生说：“我更羡慕身边的三位同学，他们能认真倾听接纳别人的意见，反思自己，修正自己的错误，这是一种很好的学习方法。”吴老师恰如其分的评价，既肯定学生正确思维的重要，又保护了错误学生的自尊，身边错误的三位同学我想他们感受颇深，其中一位学生绘声绘色地说：“我现在终于明白了，他们在里面旋转，我们到外面去遨游了。”多精彩的语言，多轻松的比喻。这难道不是吴老师把自己当作学生的大朋友，认真聆听每一个学生的声音，给予他们最适时的启迪和最真诚的鼓励，用心呵护的结果吗？
二、 及时捕捉错误，生成精彩课堂
当在课堂上出现一些学生“深陷其中”，思维暂时无法“拨云见日”的错误时，就与学生们一起研究，积极调动学生主动地去思考、质疑、辨析、发现，找出致误原因，站在学生的立场去顺应学生的错误认识，让其充分暴露错误。这时学生往往会调动已有的知识经验，引发思维的碰撞，如果注意发现思维活跃这部分学生的“别出心裁”，就能寻找学生思维的闪光点。
例如，有一位老师在教学“两位数减一位数的退位减法”例题35-6时，学生发现个位上不够减，正当同学们齐心协力想办法时，有位同学提出：“老师，我有办法，35-6，5-6不够减，用6-5就行了，6-5=1，30 1=31。”从结果看，显然是错误的，但他的思路中又明显含有“创新”的成分。老师没有否定他，而是鼓励他说：“我们都想听听你的理由，可以说给大家听吗？”他说：“个位上的5和6相差1，就用30 1……”话没说完，他马上用小手捂住了嘴，“哟”了一声，“老师，我刚才说错了，不是30 1，应该是30-1=29。”我赞赏地点点头，他是用“差几减几”的思路解决的，在紧接着的学习中，学生既掌握了退位减法的一般方法，又多懂得了一种计算思路。像这样及时捕捉错误，并能善待、宽容、利用错误，不仅能让学生在纠正错误的过程中，自主地发现问题、解决问题，深化对知识的理解和掌握，还能为学生开辟出一片创新的“新天地”，也生成了课堂的精彩。
三、 巧妙展示错误，在反思中提高
很多教师往往会以学生的思考视角进行教研教材，依据学生容易出错的经验，事先预设诸多学生可能发生的错误，在课堂教学中将这些“错误”信息进行有效地诱导。当学生在课堂学习中遇到错误之时，教师需要总结归纳学生出错的原因所在，教师引导学生从正反不同角度去修正错误，学会反思、明理、内化知识，最终达到不再犯类似的学习错误。
例如，在学习了三年级用连除解决实际问题的练习中，往往会出现：84÷3×4=84÷12的错误。出示题目后我请学生做出判断，这时学生的思维处于错与对之间的交叉冲突，我先引导学生把等号左右两边的式子进行对比、观察，再让学生按运算顺序算出两道题的结果，然后追问学生，反思84÷12=84○（）○（）。如果要使84÷3×4和右边 84÷12相等，左边的式子怎么修改，虽然还没正式学过小括号的用法，但也有部分学生马上想到给84÷（3×4），这样经过学生的分析、比较、反思，亲身经历纠错的过程，学生不难发现这道题的特征。最后，让学生再仿写算式，自己出题给同桌做，让学生主动建构数学模型。在这里我“有意”展示“错误”，激发学生带着“错误”坐上方舟起帆。在教学中，我没有就题论题，而是通过将学生的“错误”好好利用，让学生根据学习知识自我修改条件，将一道题目进行多种修改条件，成为一道系列题目。我对这一“错误”资源的有效利用，让错误成为很好的教学素材，这对于学生分析比较能力、思维能力的培养作用也是很大的。教师要意识到这些“错误”资源对教育教学的重大作用，让“错误”资源得以发光发热！
总之，如果教师能对课堂上出现的错误资源做到课前预设，课中有效组织、有效利用和课后积极地反思提高；如果我们尊重学生，尊重学生的错误，把它当作宝贵的教学资源，那么就一定能提高我们的课堂效果。
参考文献：
[1]贡林俊.错误也是一种美——利用学生的错误资源，提高数学课堂教学的有效性[J].试题与研究：教学论坛，2013，（28）.
[2]杨艳凤.利用教学“错误资源”，提高课堂教学有效性探讨[J].中国校外教育：中旬，2016，（3）.
作者简介：
廖巧銮，福建省宁德市蕉城区第四中心小学。