【摘 要】
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一元二次方程根与系数关系，在初中数学中是一个非常重要的知识点，而且与高中数学有着承上启下的作用。由此，我们在教育教学工作中应倍加重视“根”与“系数”之间的内在联系，自己在多年的教育教学工作中与同事们共同探讨将“根”与“系数”拓展为以下知识结构。 如果将以上的关系应用在下列实例中进行练习，可帮助学生更好地掌握“根”与“系数”的内在联系： ①已知一元二次方程，求满足新条件的一元二次方程 ②已知一
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一元二次方程根与系数关系，在初中数学中是一个非常重要的知识点，而且与高中数学有着承上启下的作用。由此，我们在教育教学工作中应倍加重视“根”与“系数”之间的内在联系，自己在多年的教育教学工作中与同事们共同探讨将“根”与“系数”拓展为以下知识结构。
如果将以上的关系应用在下列实例中进行练习，可帮助学生更好地掌握“根”与“系数”的内在联系：
①已知一元二次方程，求满足新条件的一元二次方程
②已知一元二次方程，求与根有关的代数式值
③已知两根，求一元二次方程
④已知一根，求另一根及未知数的值
⑤利用根与系数的关系证明等式
1已知一元二次方程，求满足新条件的一元二次方程
分析：此题由于大部分同学不是因为基础差，而是平时没有更多留意此类练习，之所以要先解方程得出两个根后才代入计算求值，这样太繁杂。
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