得到两个全局性隐函数定理:定理1设D₁是第一可数的拓扑空间E₁的开子集.D₂是Banach空间E₂的开子集.映象f:（?）₁×（?）₂→Y（?）E关于第一变元连续且满足条件:1°|f（x,y₁）-f（x,y₂）|≤L（x）|y₂-y₁|.Ax∈（?）₁.y₁.y₂∈D₂.其中Y=D₂或D₂=Y=E₂,L（x）<1.L:（?）₁→R⁺连续.则方程f（x.y）=y有连续解y:（?）₁→Y,即f（x.y（x））=y（x）.（?）x∈（?）₁.定理2 设f:（?）₁×（?）₂→C（（?）₂）满足条件:1°d（f（x,y₁）.f（x,y₂））≤k|y₂-y₁|.（?）x∈（?）₁.y₁.y₂∈（?）₂.其中k<1是常数.d（·,·）表示:对有界闭子集A₁,A₂（?）（?）₂d（A_l,A₂）=sup{|y₁-y₂||y₁∈A₁,y₂∈A₂}2°（?）y∈（?）₂,多值映象,f（·,y）弱下半连续.C（（?）₂）为（?）₂的有界闭凸子集类.则包含方程y∈f（x,y）有连续单值解y;（?）₁→（?）₂即y（x）∈f（x,y（x）） （?）x∈（?）₁还给出了对随机映象不动点存在性的一个应用.