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切线的概念起源很早,在《几何原本》一书中,欧几里得曾经给切线下过定义:"与圆相遇,但延长后不与圆相交的直线."^([1])这个定义比较直观形象,适用于圆和椭圆等几何图形,我国现行的初中教材也基本上采用了这一定义.后来,到了17世纪,出现了瞬时速度、函数的最值和最优化等一系列问题.它们推动了微积分的产生,解决这些问题都要用到切线.