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摘 要：当代高中学生数学解题能力不强，很大程度上是由于数学阅读理解能力差造成的。因为数学阅读是有难度的，学生在平时的学习中没有养成良好的阅读习惯。老师要抓住平常教学中的课本内容教学和题目教学中的任何机会，教给学生如何阅读课本或题目的方法和策略，才能培养学生的数学阅读理解能力。
关键词：数学阅读理解能力;数学语言;文字语言;符号语言;图形语言
一、当前背景
（一）数学阅读理解能力不高是普遍存在的
高中教学中，经常会有中等学生甚至优秀学生向老师抱怨：“老师，您讲的课我可以听得懂，该记的概念、公式、结论我也记得滚瓜烂熟，也掌握了解决问题的方法和技巧，但是为什么让我自己做题，我就不知道该从何入手呢？”仔细深入了解下，发现学生连题目都没办法看懂，或者说只看懂题目的表面，看不懂题目的内在本质，连题目“说什么，问什么”都不清楚，谈何解题？但当老师提示该题的意思，用意以及需要解答的问题，学生往往就迎刃而解了。这就说明，很多学生解题能力不强，很大程度上是由于阅读理解能力差造成的。
（二）数学阅读理解能力不高是有原因的
首先，数学阅读是有难度的。数学也是一种语言，但它有别于日常语言和其他语言。这种语言是“慎重的、有益的，而且经常是精心设计的”。比如，高中数学中的简易逻辑中的“或”，和生活中的“或”含义不一样，要从集合的角度去理解它。数学语言抽象、简洁，内涵丰富，逻辑严密，是文字语言，符号语言和图形语言的结合体，和自然语言差别很大，要求读者在阅读中对这三种语言频繁灵活转化，是一个内部语言的转化过程，最终要用自己的语言来理解数学定义或定理等，是对新知识的同化和顺应的过程，这样就给数学阅读带来一定的难度。
其次，学生在平时的学习中没有养成良好的阅读习惯，遇到问题无法独立正确地读懂题意，不能摄取完整、正确的信息。也正因为如此，老师上课时怕学生听不懂，采取“填鸭式”“越俎代庖”式教学，没办法让学生亲身经历知识产生的过程，因此对知识的感受不深，理解有限。所以这种教学方法对提高学生阅读能力更是“雪上加霜”，是一种恶性循环。
（三）培养数学阅读理解能力是必要的
新课程下，教学大纲明确指出：自学能力对每个人都是终生有用的，阅读是提高自学能力的重要途径。高考命题改革中也加强对学生自学能力的考核，对阅读教学提出了新的要求。阅读理解题成了数学考试中的新题型、新亮点，具有很强的“拉分”作用，对选拔人才具有重要作用。培养良好数学阅读理解能力是大势所趋。
所以，如何提高数学阅读理解能力，是这些学生迫在眉睫需要解决的问题;而如何帮助这些学生培养数学阅读理解能力，是我们老师需要重视和思考的问题。
二、培养数学阅读理解能力的方法和策略
那么，如何引导学生阅读课本或题目呢？首先是要先泛读，再精读。
泛读时大概搞清所读内容的框架、大意，应该让学生了解到该内容涉及的是什么知识，什么类型，是函数导数问题还是解几问题等等？
精读时应先进行有意识有选择性地复读，进一步理解知识。复读时要咬文嚼字地阅读，如概念、定义、定理、公式等就应该反复阅读，每个关键字词、符号、表格、图像都应仔仔细细地阅读，同时把关键字词在标注出来。对于较长的题目，也应该反复阅读，一遍读不懂就读两遍，三遍，直到理解题意为止。精读时要求学生用心揣摩每句话，进行要点分析。应让学生像语文上分析句子成分一样，找出每一句的主谓宾，搞清哪些是修饰限制成分，这些修饰限制成分对题目有什么作用，从而领会其中的含义。精读时很关键的几个技巧和策略是：要求学生不断提出问题，带着问题读，直到在文中找到答案，即“自问自答”。要求学生在探究、质疑、反思中逐渐领悟概念及其蕴含的数学思想和方法，并会用自己的简明扼要的通俗语言概括出来，从而得到认识的升华。要有意识提醒自己在符号语言、文字语言、图形语言这三种语言之间进行灵活转化。长久下去，学生阅读时就会抓住关键，思维的深刻性也会随之培养起来。
总之，数学阅读理解能力的训练更强调分析、思考、体会，必须全神贯注，积极动脑，不能像老和尚念经一样，有口无心。要变机械阅读为理解阅读，变被动阅读为主动阅读，达到真正提高阅读理解能力。
（一）引导学生阅读课本，把培养阅读理解能力贯彻到课本教学上
比如，在学习“函数的概念”时，先让学生泛读一遍，学生这时头脑应该是“朦”的。这时要让学生带着问题进行主动阅读，比如先抓住最后一句话，问学生“f：A→B”是什么？學生会在文中找到“是一种对应关系”，接下来引导学生自己提问“是什么到什么的对应关系？”，学生在文中找到“是数集之间的”，再提问“有什么限制条件？”学生答“非空”，再问“具体怎么对应？乱对应吗？有什么具体要求？”学生再到文中找到问题的答案。再问“唯一确定”这些字眼能去掉吗？最后，让学生用自己的通俗语言进行表述“用一句话概括函数概念的主要意思？能精简尽量精简”，如有的学生会回答“每个x的y存在且唯一”。当学生读不懂时，应鼓励学生自己提出问题，带着问题在文中找答案，这种“自问自答”式能激发学生主动阅读，而不是被动“看文字”。并鼓励学生把抽象的数学语言转化为自己的语言，这样对概念的理解就深刻了。
有时要把符号语言转化为图形语言。比如，在学习“函数的单调性”时，课本的定义都是用抽象的符号语言表示的。如果学生沉浸在这些抽象的语言中会不能自拔，不妨让学生先跳过往下看，先看图形定义，相信学生结合图形，很容易就会恍然大悟什么叫“增函数”，“任取两个点”是什么意思，马上觉得刚才抽象的语言不是那么遥不可及的。再提问学生“任取”去掉可以吗？相信学生很容易找到答案。“函数的单调性”的概念就轻松掌握了。
本题是个易错题。学生虽然会判断4种条件，还是容易做错。究其原因是学生搞不清楚“谁是谁的什么条件？”，究竟是要选项推出已知条件，还是要已经条件推出选项。所以要求学生要像语文上分析句子成分一样，找出主谓宾。比如本题只要抓住主语，用自己的语言表述为“哪个选项是必要条件？”其他只是修饰限制作用。问题就迎刃而解了。
本题学生不会做的原因是卡在“什么叫数域”上。让学生自问“什么是数域？具有几个特点？限制条件？”，再看一遍题目，学生很容易自答“是一个至少含有两个元素的数集”，再自问“题目中那个抽象的符号语言：对任意a，b∈P，都有a+b，a-b，ab，∈P，能否用自己的通俗语言表述？”就比较容易概括出来“数域中的任意两个元素的加、减、乘、除还必须在这个集合上”。明白了这个概念，这个题目的解决就是水到渠成的事情。
苏联数学教育家斯托利亚尔认为“数学教学也就是数学语言的教学”。所以老师在平常教学时应该慢慢渗透，“润物细无声”，引导学生如何在文字语言、符号语言、图形语言三者之间灵活转化，重视学生数学阅读理解能力的培养，其独特作用是其他教学方式不能替代的。
作者简介：姚新琪.（1979-），女，汉族，籍贯：福建省泉州市晋江市，大学本科，数学一级教师，主要从事高中数学教学和研究。
关键词：数学阅读理解能力;数学语言;文字语言;符号语言;图形语言
一、当前背景
（一）数学阅读理解能力不高是普遍存在的
高中教学中，经常会有中等学生甚至优秀学生向老师抱怨：“老师，您讲的课我可以听得懂，该记的概念、公式、结论我也记得滚瓜烂熟，也掌握了解决问题的方法和技巧，但是为什么让我自己做题，我就不知道该从何入手呢？”仔细深入了解下，发现学生连题目都没办法看懂，或者说只看懂题目的表面，看不懂题目的内在本质，连题目“说什么，问什么”都不清楚，谈何解题？但当老师提示该题的意思，用意以及需要解答的问题，学生往往就迎刃而解了。这就说明，很多学生解题能力不强，很大程度上是由于阅读理解能力差造成的。
（二）数学阅读理解能力不高是有原因的
首先，数学阅读是有难度的。数学也是一种语言，但它有别于日常语言和其他语言。这种语言是“慎重的、有益的，而且经常是精心设计的”。比如，高中数学中的简易逻辑中的“或”，和生活中的“或”含义不一样，要从集合的角度去理解它。数学语言抽象、简洁，内涵丰富，逻辑严密，是文字语言，符号语言和图形语言的结合体，和自然语言差别很大，要求读者在阅读中对这三种语言频繁灵活转化，是一个内部语言的转化过程，最终要用自己的语言来理解数学定义或定理等，是对新知识的同化和顺应的过程，这样就给数学阅读带来一定的难度。
其次，学生在平时的学习中没有养成良好的阅读习惯，遇到问题无法独立正确地读懂题意，不能摄取完整、正确的信息。也正因为如此，老师上课时怕学生听不懂，采取“填鸭式”“越俎代庖”式教学，没办法让学生亲身经历知识产生的过程，因此对知识的感受不深，理解有限。所以这种教学方法对提高学生阅读能力更是“雪上加霜”，是一种恶性循环。
（三）培养数学阅读理解能力是必要的
新课程下，教学大纲明确指出：自学能力对每个人都是终生有用的，阅读是提高自学能力的重要途径。高考命题改革中也加强对学生自学能力的考核，对阅读教学提出了新的要求。阅读理解题成了数学考试中的新题型、新亮点，具有很强的“拉分”作用，对选拔人才具有重要作用。培养良好数学阅读理解能力是大势所趋。
所以，如何提高数学阅读理解能力，是这些学生迫在眉睫需要解决的问题;而如何帮助这些学生培养数学阅读理解能力，是我们老师需要重视和思考的问题。
二、培养数学阅读理解能力的方法和策略
那么，如何引导学生阅读课本或题目呢？首先是要先泛读，再精读。
泛读时大概搞清所读内容的框架、大意，应该让学生了解到该内容涉及的是什么知识，什么类型，是函数导数问题还是解几问题等等？
精读时应先进行有意识有选择性地复读，进一步理解知识。复读时要咬文嚼字地阅读，如概念、定义、定理、公式等就应该反复阅读，每个关键字词、符号、表格、图像都应仔仔细细地阅读，同时把关键字词在标注出来。对于较长的题目，也应该反复阅读，一遍读不懂就读两遍，三遍，直到理解题意为止。精读时要求学生用心揣摩每句话，进行要点分析。应让学生像语文上分析句子成分一样，找出每一句的主谓宾，搞清哪些是修饰限制成分，这些修饰限制成分对题目有什么作用，从而领会其中的含义。精读时很关键的几个技巧和策略是：要求学生不断提出问题，带着问题读，直到在文中找到答案，即“自问自答”。要求学生在探究、质疑、反思中逐渐领悟概念及其蕴含的数学思想和方法，并会用自己的简明扼要的通俗语言概括出来，从而得到认识的升华。要有意识提醒自己在符号语言、文字语言、图形语言这三种语言之间进行灵活转化。长久下去，学生阅读时就会抓住关键，思维的深刻性也会随之培养起来。
总之，数学阅读理解能力的训练更强调分析、思考、体会，必须全神贯注，积极动脑，不能像老和尚念经一样，有口无心。要变机械阅读为理解阅读，变被动阅读为主动阅读，达到真正提高阅读理解能力。
（一）引导学生阅读课本，把培养阅读理解能力贯彻到课本教学上
比如，在学习“函数的概念”时，先让学生泛读一遍，学生这时头脑应该是“朦”的。这时要让学生带着问题进行主动阅读，比如先抓住最后一句话，问学生“f：A→B”是什么？學生会在文中找到“是一种对应关系”，接下来引导学生自己提问“是什么到什么的对应关系？”，学生在文中找到“是数集之间的”，再提问“有什么限制条件？”学生答“非空”，再问“具体怎么对应？乱对应吗？有什么具体要求？”学生再到文中找到问题的答案。再问“唯一确定”这些字眼能去掉吗？最后，让学生用自己的通俗语言进行表述“用一句话概括函数概念的主要意思？能精简尽量精简”，如有的学生会回答“每个x的y存在且唯一”。当学生读不懂时，应鼓励学生自己提出问题，带着问题在文中找答案，这种“自问自答”式能激发学生主动阅读，而不是被动“看文字”。并鼓励学生把抽象的数学语言转化为自己的语言，这样对概念的理解就深刻了。
有时要把符号语言转化为图形语言。比如，在学习“函数的单调性”时，课本的定义都是用抽象的符号语言表示的。如果学生沉浸在这些抽象的语言中会不能自拔，不妨让学生先跳过往下看，先看图形定义，相信学生结合图形，很容易就会恍然大悟什么叫“增函数”，“任取两个点”是什么意思，马上觉得刚才抽象的语言不是那么遥不可及的。再提问学生“任取”去掉可以吗？相信学生很容易找到答案。“函数的单调性”的概念就轻松掌握了。
本题是个易错题。学生虽然会判断4种条件，还是容易做错。究其原因是学生搞不清楚“谁是谁的什么条件？”，究竟是要选项推出已知条件，还是要已经条件推出选项。所以要求学生要像语文上分析句子成分一样，找出主谓宾。比如本题只要抓住主语，用自己的语言表述为“哪个选项是必要条件？”其他只是修饰限制作用。问题就迎刃而解了。
本题学生不会做的原因是卡在“什么叫数域”上。让学生自问“什么是数域？具有几个特点？限制条件？”，再看一遍题目，学生很容易自答“是一个至少含有两个元素的数集”，再自问“题目中那个抽象的符号语言：对任意a，b∈P，都有a+b，a-b，ab，∈P，能否用自己的通俗语言表述？”就比较容易概括出来“数域中的任意两个元素的加、减、乘、除还必须在这个集合上”。明白了这个概念，这个题目的解决就是水到渠成的事情。
苏联数学教育家斯托利亚尔认为“数学教学也就是数学语言的教学”。所以老师在平常教学时应该慢慢渗透，“润物细无声”，引导学生如何在文字语言、符号语言、图形语言三者之间灵活转化，重视学生数学阅读理解能力的培养，其独特作用是其他教学方式不能替代的。
作者简介：姚新琪.（1979-），女，汉族，籍贯：福建省泉州市晋江市，大学本科，数学一级教师，主要从事高中数学教学和研究。