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【摘要】 为更好地引导学生解题，提高做题的速度和正确率，本文分析了初中数学解题教学需要遵循的原则，重点分析了初中数学的具体解题策略.
【关键词】 初中数学；解题策略
一、化繁为简，分而解之
一个复杂的数学问题往往是由几个简单问题依照一定的内在关系组合起来的，为此，要解决此类问题需要首先排除一定的干扰信息，将这个相对复杂的问题进行有效分解，由一个繁琐的问题变成几个简单的小问题，通过简单的问题解决达到最终解决问题的目的. 很多看似非常难解的问题，如果老师帮助学生进行难点分解，学生都会感到简单. 对于学生来说，首先要克服学生的畏难情绪，然后引导学生学会分解问题，化繁为简，化难为易.
例如，王大伯流转了50亩山林，去市场仔细调查，结合生长规律，预计种植水果成熟上市后，A种水果每亩能够盈利0.3万，种植B种水果则能盈利0.2万. 王大伯尝试两种水果树兼种. 其中种植A种水果每亩一次性投入1万元，而B种为0.9万，假设要种植x亩A种水果，投资的总成本为y万元. （1）请列出y与x的函数关系式；（2）如果王大伯的开发资金低于47万，想让每年的总利润不少于11.8万元，应该如何来种植这些水果（亩需要整数）. 请根据具体情况，列出盈利最大的水果种植方案. 这是一道一次函数和一元一次不等式组的应用性试题，运用这些知识进行方案设计. 本试题的文字较长，叙述较为复杂，学生读起来容易产生烦躁情绪，影响解题. 运用化繁为简思想，就能很好地理解问题. 其实这道试题中有不少信息对解题没有作用. 化繁为简，第一道试题只需保留这些信息即可：共种植A，B两种水果50亩，其中A水果的成本为每亩1万元，B种每亩0.9万元，设种植了x亩A种水果，成本投入为y万元，这样，问题就显得非常简单了.
二、多做巧做，触类旁通
初中生都懂得，要想学好数学，必须多做试题，强化训练，方可熟中生巧. 在彻底搞清概念、公理、定理和公理的前提下，数学需要大量的实践，多做练习，在做中锻炼思路，感知方法，掌握技巧，发现问题中已知条件和未知结果间的联系. 所谓“低下头去做题，抬起头来想题”. 要多做，更要巧做，决不能“傻做”题，在多做的基础上，学会观察，学会比较，学会分析，发现规律，吃透本质，做到熟中生巧，触类旁通，举一反三.
例如， 已知抛物线经过点A（-3，0）和点C（0，■）与x轴相交于点B，对称轴为x = -1，试求出B点的坐标以及抛物线的解析式.
这样的试题，教师就可以引导学生多做多思考，在熟练做题的基础上，掌握做题规律，提高解题的速度和正确率. 学生很容易根据对称性，由点A得出点B为（1，0）.于是就会有多个解题方法.
解法一，假设抛物线的函数关系式为设此抛物线的函数关系式为y = ax2 bx c.直接把点A，B的坐标带入函数关系式，根据对称轴，得出a，b，c.
解法二，由对称轴为x = -1，就可以根据对称轴设抛物线的函数关系式为y = a（x 1）2 m，再把点A，B，C代入其中的任意两点，就能算出a，k.
解法三，由抛物线与x轴分别相交于点A，B，就可以依照这两点设抛物线的函数关系式为y = a（x 3）（x - 1）.再把点C代入，就能够直接求出a.
三、注重思路，精练方法
数学解题一定注重思路和方法，只有思路正确，方法得当，才能保证解题正确、迅速. 数学解题的方法思路很多，下面介绍几个提高解题速度的方法：
1. 配方法
利用恒等变形的思路，对试题中的相关元素进行重新组合，从而强化元素间的相互关系，更好地应用公式等，通过配方的方式解决数学问题的方法叫做配方法. 在因式分解、解方程、化简根式、求出函數的即指和解析式方面经常用到，效果明显，引导学生遇到这些问题时考虑配方法.
2. 因式分解法
数学解题中，把一个多项式变成几个因式乘积的形式. 这是恒等变形的基础，也是初中数学解题教学中，应用较多的方式. 是解决代数问题、几何问题、三角问题的有力工具和方法. 在数学解题教学，引导学生掌握提取公因式法、配方法、公式法、十字相乘法、拆项添项法、换元法、分组分解法、待定系数法，等等.
3. 换元法
解题中，把未知数或者变数称为元，用一个新的变元替代原有复杂试题中的一部分或者改造原来的式子，化繁为简，更好地解题. 这是初中数学解题教学中的一项重要方法，也是培养学生数学思维的重要途径，更是提高学生解题能力的较好技巧.
4. 判别式法与韦达定理
对于一元二次方程ax2 bx c = 0（a，b，c属于R，a ≠ 0）的判别，Δ = b2 - 4ac，不仅仅是可用来直接判定方程根的性质，而且又是一种好的数学解题方法，尤其是在代数式变形、解方程（组），研究函数乃至很多的几何问题以及三角运算等都非常实用. 韦达定理不仅能够帮助更好地根据一根求另一根，已知两个数的和与积，求出两个数，还可以求根的对称函数、计算、论证二次方程的符号，对称方程组，还有二次曲线等问题，这些都是数学解题中需要想到的思路，掌握的方法，尤其是遇到上述试题，屡试不爽.
5. 待定系数法
在做数学习题时，如果首先根据欲求结果的形式中含有某些待定的系数，再根据已知的题设条件，列出这个待定系数的等式，从而求出欲求系数. 这种方法对于很多无法找到其他方法的时候，可以很好地解决.
【参考文献】
[1]吕小利. 关于初中数学解题策略的探讨[J]. 数理化学习，2011（02）.
[2]吴琳. 初中数学中的解题策略初探[J]. 云南教育（中学教师），2008（1）.
【关键词】 初中数学；解题策略
一、化繁为简，分而解之
一个复杂的数学问题往往是由几个简单问题依照一定的内在关系组合起来的，为此，要解决此类问题需要首先排除一定的干扰信息，将这个相对复杂的问题进行有效分解，由一个繁琐的问题变成几个简单的小问题，通过简单的问题解决达到最终解决问题的目的. 很多看似非常难解的问题，如果老师帮助学生进行难点分解，学生都会感到简单. 对于学生来说，首先要克服学生的畏难情绪，然后引导学生学会分解问题，化繁为简，化难为易.
例如，王大伯流转了50亩山林，去市场仔细调查，结合生长规律，预计种植水果成熟上市后，A种水果每亩能够盈利0.3万，种植B种水果则能盈利0.2万. 王大伯尝试两种水果树兼种. 其中种植A种水果每亩一次性投入1万元，而B种为0.9万，假设要种植x亩A种水果，投资的总成本为y万元. （1）请列出y与x的函数关系式；（2）如果王大伯的开发资金低于47万，想让每年的总利润不少于11.8万元，应该如何来种植这些水果（亩需要整数）. 请根据具体情况，列出盈利最大的水果种植方案. 这是一道一次函数和一元一次不等式组的应用性试题，运用这些知识进行方案设计. 本试题的文字较长，叙述较为复杂，学生读起来容易产生烦躁情绪，影响解题. 运用化繁为简思想，就能很好地理解问题. 其实这道试题中有不少信息对解题没有作用. 化繁为简，第一道试题只需保留这些信息即可：共种植A，B两种水果50亩，其中A水果的成本为每亩1万元，B种每亩0.9万元，设种植了x亩A种水果，成本投入为y万元，这样，问题就显得非常简单了.
二、多做巧做，触类旁通
初中生都懂得，要想学好数学，必须多做试题，强化训练，方可熟中生巧. 在彻底搞清概念、公理、定理和公理的前提下，数学需要大量的实践，多做练习，在做中锻炼思路，感知方法，掌握技巧，发现问题中已知条件和未知结果间的联系. 所谓“低下头去做题，抬起头来想题”. 要多做，更要巧做，决不能“傻做”题，在多做的基础上，学会观察，学会比较，学会分析，发现规律，吃透本质，做到熟中生巧，触类旁通，举一反三.
例如， 已知抛物线经过点A（-3，0）和点C（0，■）与x轴相交于点B，对称轴为x = -1，试求出B点的坐标以及抛物线的解析式.
这样的试题，教师就可以引导学生多做多思考，在熟练做题的基础上，掌握做题规律，提高解题的速度和正确率. 学生很容易根据对称性，由点A得出点B为（1，0）.于是就会有多个解题方法.
解法一，假设抛物线的函数关系式为设此抛物线的函数关系式为y = ax2 bx c.直接把点A，B的坐标带入函数关系式，根据对称轴，得出a，b，c.
解法二，由对称轴为x = -1，就可以根据对称轴设抛物线的函数关系式为y = a（x 1）2 m，再把点A，B，C代入其中的任意两点，就能算出a，k.
解法三，由抛物线与x轴分别相交于点A，B，就可以依照这两点设抛物线的函数关系式为y = a（x 3）（x - 1）.再把点C代入，就能够直接求出a.
三、注重思路，精练方法
数学解题一定注重思路和方法，只有思路正确，方法得当，才能保证解题正确、迅速. 数学解题的方法思路很多，下面介绍几个提高解题速度的方法：
1. 配方法
利用恒等变形的思路，对试题中的相关元素进行重新组合，从而强化元素间的相互关系，更好地应用公式等，通过配方的方式解决数学问题的方法叫做配方法. 在因式分解、解方程、化简根式、求出函數的即指和解析式方面经常用到，效果明显，引导学生遇到这些问题时考虑配方法.
2. 因式分解法
数学解题中，把一个多项式变成几个因式乘积的形式. 这是恒等变形的基础，也是初中数学解题教学中，应用较多的方式. 是解决代数问题、几何问题、三角问题的有力工具和方法. 在数学解题教学，引导学生掌握提取公因式法、配方法、公式法、十字相乘法、拆项添项法、换元法、分组分解法、待定系数法，等等.
3. 换元法
解题中，把未知数或者变数称为元，用一个新的变元替代原有复杂试题中的一部分或者改造原来的式子，化繁为简，更好地解题. 这是初中数学解题教学中的一项重要方法，也是培养学生数学思维的重要途径，更是提高学生解题能力的较好技巧.
4. 判别式法与韦达定理
对于一元二次方程ax2 bx c = 0（a，b，c属于R，a ≠ 0）的判别，Δ = b2 - 4ac，不仅仅是可用来直接判定方程根的性质，而且又是一种好的数学解题方法，尤其是在代数式变形、解方程（组），研究函数乃至很多的几何问题以及三角运算等都非常实用. 韦达定理不仅能够帮助更好地根据一根求另一根，已知两个数的和与积，求出两个数，还可以求根的对称函数、计算、论证二次方程的符号，对称方程组，还有二次曲线等问题，这些都是数学解题中需要想到的思路，掌握的方法，尤其是遇到上述试题，屡试不爽.
5. 待定系数法
在做数学习题时，如果首先根据欲求结果的形式中含有某些待定的系数，再根据已知的题设条件，列出这个待定系数的等式，从而求出欲求系数. 这种方法对于很多无法找到其他方法的时候，可以很好地解决.
【参考文献】
[1]吕小利. 关于初中数学解题策略的探讨[J]. 数理化学习，2011（02）.
[2]吴琳. 初中数学中的解题策略初探[J]. 云南教育（中学教师），2008（1）.