评估——无论采用何种形式——不得不建立在对不同水平和质量的理论思考基础之上。其中至关重要的是测验内容领域要依据教与学的过程来构建。其次,任务是评估相关内容结构的核心工具。因此,在设计对数学的教育评估时,按照合理的标识和特征对任务进行分类就成为一个息息相关的问题,也是一个巨大的挑战。本文重点研究PISA(国际学生评估项目的缩写,是以数学素养为目标的国际比较研究,包括在国家层面德国所做的许多调整)和COACTIV(德国教师数学知识和数学教学知识的一个代表性研究)。两者都旨在实现区分性评估(differentiated assessment),都考虑了评价内容和任务分析的不同方面。区分性评估结果使得我们能够获取有用的信息,进一步推动课堂教与学的发展。这些信息主要表现为两个方面:评估学生不同类型的知识,这些知识类型直接指向课堂教学与学习中存在的各种问题;探索教师知识对学生学习进展的影响,表明哪种教学行为是有效的。