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新课程强调“人人参与有价值的练习,人人都能获得必须的练习,不同的人在练习中得到不同的发展”。设计开放性的题目让学生解答,给他们创设一种探索的感受,促进学生的自主发展,同时也给不同层次的同学展示机会,使他们人人都能感受到成功的喜悦,从而增强学生自信心。
一、开放性习题的形式应多样化
现行教材中的开放性习题不多。针对小学生的年龄、心理特点,教师应多布置制作、实验、统计、测量之类的题目,同时还可引导学生阅读课外书籍。如在教学计量单位的换算时可以设计如下题目:马拉松比赛全长的距离是42千米195米,把复名数改写成单名数。按题目要求改写成单名数本身有两种改写方法:一是改写成“千米”,二是改写成“米”。而当有的学生提出“马拉松比赛怎么这么长”,我就及时要求学生课外积极地寻找资料;久而久之,学生的自学能力以及发现问题的能力就会越来越强。
二、开放性习题的情节应有趣味化
儿童的思维是积极的、活跃的。新颖的事物他们更感兴趣,也更能调动他们的无意注意参与学习。所以在设计开放性习题时,最好把数学知识编成故事、童话、对话、游戏等。
如活动课上,讲植树问题时,我设计了如下习题:唐僧一行四人来到一座寺院,寺院主持决定考考唐僧的三个徒弟,出了这样一个问题:“我的寺院从山门至大殿的大道两旁共植树242棵,每两棵树间隔是15米,那么从山门到大殿的距离是多少米?”猪八戒的算式是242÷2×15=1815(米),沙僧的算式是(242÷2+1)×15=1830(米),孙悟空的算式是(242÷2-1)×15=1800(米)。你说到底是哪个对?
三、开放性习题的内容应生活化、儿童化
数学教材为了突出事物的本质特征,选择了典型的、有代表性的、高度抽象的例题与习题。但由于小学生积累的日常生活经验少,数学题如果远离生活实际,他们就难以理解数学的价值以及真正学会运用。所以开放性习题应力求体现生活化、儿童化,设计通俗易懂、符合儿童年龄和心理特征的题,这样儿童对于自己所熟悉的内容易理解,感情上也偏爱,能激发他们解题的热情。
四、开放性习题的条件或问题应有不确定性
生活中的数学问题,大多数都要学生自己去寻找条件来解答,多进行补条件、补问题或把条件与问题进行匹配的训练,可以锻炼学生寻找条件和问题的能力。如教学连除应用题后,可设计如下的习题:每人天写大楷字60个,照这样计算,__人3天写大楷字多少个?这样的习题虽说是由教师提供素材,但题目没有固定的框子,能发挥学生的积极性,充分尊重学生的个性,可以让他们自主思考,自由发挥,潜能得到充分的发展,从而使教师能了解到每个学生的发展水平。
五、开放性习题的答案应有不惟一性
生活中碰到的许多问题的答案往往不是惟一的。而数学教材中所传授的知识结论的确定性,又往往使一般习题的答案具有惟一性。长期进行这样的练习,就束缚了学生的思维。有一个故事讲:给出一艘船上牛羊的头数,问船长的年龄是几岁?大多数学生用牛的头数加上羊的头数求出了船长的年龄。这正是长期的应试练习所造成的悲哀。在中高年级应使练习更有跨度,这里的跨度不是指题目的任意拔高与加深难度,而是指思路的拓宽、灵活,能多角度地进行思考,提供给学生发展的时间与空间。学生学习了小数点位置移动引起小数大小的变化后,完成填空题□○10=0.49比□×10=0.49则更开放,更有效。
六、开放性习题的解题方法应灵活多样
这是开放性习题的核心。习题除了巩固知识、训练技能外,最有价值的就是要训练学生的思维。教师要鼓励学生质疑问难,多进行一题多解的训练,对学生有创意的解法要积极表扬鼓励。批阅作业时可在旁边进行眉批,写上“方法巧妙!”“你真棒!”之类的鼓励性语句,培养学生勇于创新的意识,从而逐步开发创造能力。开放性习题设计应努力做到能使学生从多种角度去思考解决问题。
七、开放性习题应能综合考查学生运用知识的技能
现行教材中的不少习题训练比较单一,一些综合题对知识的要求比较高,使大多数学生望而生畏。开放性习题考查学生综合运用的能力,是把各种相关知识及技能有机地综合在一起运用,但又不捆死学生的手脚。如考查长方体表面积与体积这部分内容时,可设计如下开放习题:右边是一个长方体的纸盒展开图,请你量出必要的条件,求出这个长方体纸盒的表面积和体积。(单位:厘米)题目包括对学生的空间观念的考查:这个长方体纸盒没有盖;有实践能力的考查:需测量长方体的长、宽、高;有对概念掌握情况的考查:长方体的哪三条边的长度是长、宽、高;有对计算方法的考查:长方体体积和表面积的计算方法;有对计算能力的考查。而学生具体测量哪三条边的长度,如何计算这个没盖的长方体表面积,就看学生灵活运用了。
总之,开放性习题的设计应以培养学生的创新意识、探索意识和实践能力为宗旨,让学生做题的数量下降,书面笔头的负担减轻,而思维训练的密度和深度加大,使素质教育在数学教学中落到实处。教师应根据教材、生活实际、学生基础等方面来设计好开放题,让学生在解题过程中做“思维的全身运动”。
一、开放性习题的形式应多样化
现行教材中的开放性习题不多。针对小学生的年龄、心理特点,教师应多布置制作、实验、统计、测量之类的题目,同时还可引导学生阅读课外书籍。如在教学计量单位的换算时可以设计如下题目:马拉松比赛全长的距离是42千米195米,把复名数改写成单名数。按题目要求改写成单名数本身有两种改写方法:一是改写成“千米”,二是改写成“米”。而当有的学生提出“马拉松比赛怎么这么长”,我就及时要求学生课外积极地寻找资料;久而久之,学生的自学能力以及发现问题的能力就会越来越强。
二、开放性习题的情节应有趣味化
儿童的思维是积极的、活跃的。新颖的事物他们更感兴趣,也更能调动他们的无意注意参与学习。所以在设计开放性习题时,最好把数学知识编成故事、童话、对话、游戏等。
如活动课上,讲植树问题时,我设计了如下习题:唐僧一行四人来到一座寺院,寺院主持决定考考唐僧的三个徒弟,出了这样一个问题:“我的寺院从山门至大殿的大道两旁共植树242棵,每两棵树间隔是15米,那么从山门到大殿的距离是多少米?”猪八戒的算式是242÷2×15=1815(米),沙僧的算式是(242÷2+1)×15=1830(米),孙悟空的算式是(242÷2-1)×15=1800(米)。你说到底是哪个对?
三、开放性习题的内容应生活化、儿童化
数学教材为了突出事物的本质特征,选择了典型的、有代表性的、高度抽象的例题与习题。但由于小学生积累的日常生活经验少,数学题如果远离生活实际,他们就难以理解数学的价值以及真正学会运用。所以开放性习题应力求体现生活化、儿童化,设计通俗易懂、符合儿童年龄和心理特征的题,这样儿童对于自己所熟悉的内容易理解,感情上也偏爱,能激发他们解题的热情。
四、开放性习题的条件或问题应有不确定性
生活中的数学问题,大多数都要学生自己去寻找条件来解答,多进行补条件、补问题或把条件与问题进行匹配的训练,可以锻炼学生寻找条件和问题的能力。如教学连除应用题后,可设计如下的习题:每人天写大楷字60个,照这样计算,__人3天写大楷字多少个?这样的习题虽说是由教师提供素材,但题目没有固定的框子,能发挥学生的积极性,充分尊重学生的个性,可以让他们自主思考,自由发挥,潜能得到充分的发展,从而使教师能了解到每个学生的发展水平。
五、开放性习题的答案应有不惟一性
生活中碰到的许多问题的答案往往不是惟一的。而数学教材中所传授的知识结论的确定性,又往往使一般习题的答案具有惟一性。长期进行这样的练习,就束缚了学生的思维。有一个故事讲:给出一艘船上牛羊的头数,问船长的年龄是几岁?大多数学生用牛的头数加上羊的头数求出了船长的年龄。这正是长期的应试练习所造成的悲哀。在中高年级应使练习更有跨度,这里的跨度不是指题目的任意拔高与加深难度,而是指思路的拓宽、灵活,能多角度地进行思考,提供给学生发展的时间与空间。学生学习了小数点位置移动引起小数大小的变化后,完成填空题□○10=0.49比□×10=0.49则更开放,更有效。
六、开放性习题的解题方法应灵活多样
这是开放性习题的核心。习题除了巩固知识、训练技能外,最有价值的就是要训练学生的思维。教师要鼓励学生质疑问难,多进行一题多解的训练,对学生有创意的解法要积极表扬鼓励。批阅作业时可在旁边进行眉批,写上“方法巧妙!”“你真棒!”之类的鼓励性语句,培养学生勇于创新的意识,从而逐步开发创造能力。开放性习题设计应努力做到能使学生从多种角度去思考解决问题。
七、开放性习题应能综合考查学生运用知识的技能
现行教材中的不少习题训练比较单一,一些综合题对知识的要求比较高,使大多数学生望而生畏。开放性习题考查学生综合运用的能力,是把各种相关知识及技能有机地综合在一起运用,但又不捆死学生的手脚。如考查长方体表面积与体积这部分内容时,可设计如下开放习题:右边是一个长方体的纸盒展开图,请你量出必要的条件,求出这个长方体纸盒的表面积和体积。(单位:厘米)题目包括对学生的空间观念的考查:这个长方体纸盒没有盖;有实践能力的考查:需测量长方体的长、宽、高;有对概念掌握情况的考查:长方体的哪三条边的长度是长、宽、高;有对计算方法的考查:长方体体积和表面积的计算方法;有对计算能力的考查。而学生具体测量哪三条边的长度,如何计算这个没盖的长方体表面积,就看学生灵活运用了。
总之,开放性习题的设计应以培养学生的创新意识、探索意识和实践能力为宗旨,让学生做题的数量下降,书面笔头的负担减轻,而思维训练的密度和深度加大,使素质教育在数学教学中落到实处。教师应根据教材、生活实际、学生基础等方面来设计好开放题,让学生在解题过程中做“思维的全身运动”。