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【摘 要】近年来，国内电商平台迅猛发展，对传统线下连锁商超造成了巨大的冲击。受困于传统配送模式，连锁商超在物流成本长期居高不下和受众趋于固定的双重压力下，难以在商品的种类、规模以及服务上与电商平台平等竞争。针对以上情况，论文建立以运输成本最小化为目标的VRP车辆配送优化模型，利用禁忌搜索法进行模型求解，并通过算例分析，对比实施共同配送前后的物流总成本，验证该模型的有效性。
【Abstract】In recent years， the rapid development of domestic e-commerce platform has caused a huge impact on the traditional offline chain stores and supermarkets. Trapped by the traditional distribution mode， under the dual pressure of the long-term high logistics cost and the fixed audience， chain stores and supermarkets are difficult to compete on an equal footing with e-commerce platforms in terms of commodity types， scale and services. In view of the above situation， the paper establishes an optimization model of VRP vehicle distribution with the goal of minimizing the transportation cost， solves the model by using Tabu Search Method， and compares the total logistics cost before and after the implementation of joint distribution through the analysis of numerical examples to verify the effectiveness of the model.
【关键词】共同配送;车辆路径问题;禁忌搜索算法
【Keywords】joint distribution; vehicle routing problem; Tabu Search Algorithm
【中图分类号】F721.7 【文献标志码】A 【文章编号】1673-1069（2021）10-0161-03
1 青島市连锁商超及H超市共同配送现状概述
青岛市的连锁商超众多，经营方式以加盟为主且分布范围极广。共同配送的有效实施可以大幅降低各家连锁商超配送总成本。本文选取青岛本土连锁商超之一的H超市为研究对象，目前青岛市共有约50家加盟店铺，店铺面积在60～80m2。
2 H超市共同配送路径优化模型构建
2.1 问题描述
H超市的加盟店铺分布在青岛市的不同区域，且都有各自的配送中心，每个配送中心服务于不同的客户群体，因此本问题是一个多物流中心的配送问题，本质是VRP问题。
根据实际调研情况，对本文研究的VRP问题加以限制，原因如下：
①青岛市有多个H超市的配送中心，因此属于多配送中心问题。
②假设客户需求量为常数。
③假设所有配送中心均使用完全相同的可通行的小型箱型货车。
④现实中小型箱型货车的容量有限，因此属于有装载量约束问题。
⑤假设该问题是车辆封闭问题。
⑥该模型的目标函数只有最小化配送成本，因此属于单目标问题。
⑦为更贴合实际，模型假定有时间窗约束。
对于本文提出的车辆路径问题，以往的文献均采用“根据客户到配送中心的距离为客户指定配送中心，将问题转化为多个单物流中心配送问题”的方法，但该方法仅能实现局部优化。为从全局的角度解决问题，本文允许任意配送中心和任意客户配对。
2.2 模型假设
为使模型更贴合实际，补充假设如下：
①配送中心与H超市所有加盟店的位置已知，且以经纬度坐标表示。
②配送中心不存在缺货情况。
③配送车辆型号和装载量已知，不允许超载，运输费用与行驶路线线性相关。
④配送车辆始终以固定速度v行驶。
⑤各加盟店需求量已知且固定。
⑥所有距离均为根据经纬度坐标计算的球面距离。
⑦车辆数充足。
⑧各客户的时间窗已知且固定。
⑨所有配送车辆同时出发。
⑩车辆完成配送后，返回最初的配送中心。 2.3 定义常量和变量
①M={1，2，3，…，m}：全体配送中心集合。
②N={1，2，3，…，n}：全体客户集合。
③kc：每个配送中心拥有的车辆数。
④Dpj，p∈M，j∈N：配送中心p到客户j的球面距离。
⑤dij，i∈N，j∈N：客户i到客户j的球面距离。
⑥q：每个客户的货物需求量。
⑦Q：配送车辆的最大装载重量。
⑧S（i，g，p），i∈N，p∈M，g∈{1，2，…，kc}：当客户i由配送中心p的车辆g配送时，S（i，g，p）=1。否则，S（i，g，p）=0。
⑨L（p，g，i，j），p∈M，g∈{1，2，…，kc}，i∈N，j∈N：当配送中心p的车辆g从客户i到客户j时，L（p，g，i，j）=1。否则，L（p，g，i，j）=0。
⑩Fs（i，g，p），i∈N，p∈M，g∈{1，2，…，kc}：当客户i是配送中心p车辆g的第一站时，Fs（i，g，p）=1。否则，Fs（i，g，p）=0。
{11}Fe（i，g，p），i∈N，p∈M，g∈{1，2，…，kc}：当客户i是配送中心p车辆g的最后一站时，Fe（i，g，p）=1。否则，Fe（i，g，p）=0。
{12}Pm：单位车辆的固定成本。
{13}Pc：单位车辆单位距离运输成本。
{14}Ti，i∈N：客户i的期望配送时间。
{15}ε：时间长度。
{16}a，b：客户对时间的敏感系数。
{17}μ，λi，i∈N：权重系数变换系数。
2.4 成本分析
在计算总成本时，考虑车辆固定成本C1，车辆运输成本C2和顾客满意度C3。
2.4.1 车辆固定成本C1
车辆固定成本为单位车辆转移一次的固定成本，包括车辆的折旧费、车辆租赁成本、司机工资等。由于仅使用单一车型，设固定成本为常数Pm，则：
3 模型求解与仿真结构分析
以下采取禁忌搜索算法对上述模型进行求解。为验证H超市共同配送路径优化模型的可行性，对实施共同配送前不同情况进行算例分析，计算总成本并进行对比。
3.1 数据收集
為使模型能够更加通用，本文根据实地调研所观察的门店距离分布规律及车辆运输情况，在可控制的范围内均匀生成随机数以代替。
由于门店之间大多相对距离较短，且由同一个配送中心配送，因此，本文将门店间的距离设定在1.5～4km，由程序随机生成数据，用一个对称矩阵表示两两间的距离，图1为25×25的矩阵信息（数值为整数，以0.1km为单位）。
由于配送中心需要占用更大的面积，因此一般不在市区，距离店面较远，将其设定在10～14km，用一个一维数组存储。
3.2 共同配送路径优化
第一，参数设置。
定义部分参数如下：
①Pm=100
②Pc=5
③K=5
④Q=3
第二，路径优化结果。
本文在代码的宏定义之中表示了标识路径的关键信息，可以便捷地修改维护与测试，主要包括：
①设定的配送门店数目：以示例中为25，若要模拟不同的单位门店，可通过更改宏定义来调节，算法不变。
②配送的车辆数量：因配送中心距离门店远比门店相互之间的距离要大，而配送成本由车辆燃油费、装卸人工费组成。因此，派发出去的车辆越少成本越低。因此根据模拟车辆数的不同，将车辆分组并规划其各自的路线，再将其综合，可得到总体的最优路线。
③车辆的装载量：每辆车最多可以配送的店面数量，与配送的车辆数量成反比关系。
④顾客满意度信息：宏定义顾客满意度所占比重的权值，并且使用随机数生成每一家商店满意的时间窗信息，该信息使用了路程数据来规避未知的车辆运行速度所造成的计算不便，将交换2个节点后造成的满意度权值变化作为返回值加入并比较。
将上述参数与已知条件代入相关程序对模型进行求解，得到25家门店为基准下得到的最优路径为：
MO： shop18 shop2 shop3 shop1 shop14 shop4
M1： shop0 shop19 shop9 shop10 shop1 shop6
M2： shop7 shop12 shop15 shop16 shop17 shop5
M3： shop13 shop8 shop11
第三，共同配送结果分析。
对共同配送的路线进行优化，并忽略客户的需求时间所产生的杂项开销，该模型主要节省的成本体现在行驶距离的缩短。
通过比较共同配送路径优化实施前后的物流配送总成本可以发现：配送中心每次配送这25家门店可节省约8.5km的行驶路程、约1.5L耗油量、约10元的配送成本，验证了共同配送在青岛市连锁商超中的可行性和有效性。
4 结论与展望
共同配送路径优化的研究对提高物流效率、提升企业经济效益具有重要意义。共同配送路径优化的研究对提高物流效率、提升企业经济效益具有重要意义。
本文根据H超市配送中心分布位置及门店分布情况，将运输成本和客户满意度合成一个目标函数，建立了共同配送路径规划模型，通过设计改进的禁忌搜索法对模型进行求解，最后通过对比，验证了共同配送可以大幅提高车辆装载率，缩短运距，从而节约配送总成本。由于该模型具有较强的适用性和普遍性，因此可推广到其他商超。
但本文仍存在一些不足。在模型的设置中，存在太过理想化的情况：我们假设了客户需求量为一个常量，但客户的需求量并不会不发生变化，促销活动、节假日和特定习俗、季节等因素均会使商品的需求量大幅变动。除此之外，订单的临时增加或减少以至于取消，以及退货等更加贴近现实情况也未考虑在内。而在具体常量的设置中，采取了经验法则进行了假设，因此存在一定误差。未来的研究可以结合连锁商超的具体特征以及共同配送的参与方的主观差异进行进一步探讨。
除此之外，本文默认了以 H 超市为代表的连锁商超具有实施共同配送的能力。但实际上，如果要建立共同配送体系，需要考虑更多因素。例如，一个强而有力的物流信息系统的支持。但要在集团内部建立一个高效完善的配送信息共享平台并非易事，这对信息系统的投资与企业对于物流的战略定位提出了极高的要求。不仅如此，混乱的加盟体系能否得到有效管理同样值得连锁商超重视。另外，共同配送的参与方在商圈、规模、客户、经营理念等方面往往具有鲜明的主客观差异，在考虑不同企业间的共同配送时，需要具体问题具体分析。虽然共同配送有助于减少各合作企业的配送总成本，但往往每个参与企业节约的成本不一样，各个参与方是否都能公平地从共同配送的实施中受益，同样是共同配送能否顺利推广的关键之一。
【Abstract】In recent years， the rapid development of domestic e-commerce platform has caused a huge impact on the traditional offline chain stores and supermarkets. Trapped by the traditional distribution mode， under the dual pressure of the long-term high logistics cost and the fixed audience， chain stores and supermarkets are difficult to compete on an equal footing with e-commerce platforms in terms of commodity types， scale and services. In view of the above situation， the paper establishes an optimization model of VRP vehicle distribution with the goal of minimizing the transportation cost， solves the model by using Tabu Search Method， and compares the total logistics cost before and after the implementation of joint distribution through the analysis of numerical examples to verify the effectiveness of the model.
【关键词】共同配送;车辆路径问题;禁忌搜索算法
【Keywords】joint distribution; vehicle routing problem; Tabu Search Algorithm
【中图分类号】F721.7 【文献标志码】A 【文章编号】1673-1069（2021）10-0161-03
1 青島市连锁商超及H超市共同配送现状概述
青岛市的连锁商超众多，经营方式以加盟为主且分布范围极广。共同配送的有效实施可以大幅降低各家连锁商超配送总成本。本文选取青岛本土连锁商超之一的H超市为研究对象，目前青岛市共有约50家加盟店铺，店铺面积在60～80m2。
2 H超市共同配送路径优化模型构建
2.1 问题描述
H超市的加盟店铺分布在青岛市的不同区域，且都有各自的配送中心，每个配送中心服务于不同的客户群体，因此本问题是一个多物流中心的配送问题，本质是VRP问题。
根据实际调研情况，对本文研究的VRP问题加以限制，原因如下：
①青岛市有多个H超市的配送中心，因此属于多配送中心问题。
②假设客户需求量为常数。
③假设所有配送中心均使用完全相同的可通行的小型箱型货车。
④现实中小型箱型货车的容量有限，因此属于有装载量约束问题。
⑤假设该问题是车辆封闭问题。
⑥该模型的目标函数只有最小化配送成本，因此属于单目标问题。
⑦为更贴合实际，模型假定有时间窗约束。
对于本文提出的车辆路径问题，以往的文献均采用“根据客户到配送中心的距离为客户指定配送中心，将问题转化为多个单物流中心配送问题”的方法，但该方法仅能实现局部优化。为从全局的角度解决问题，本文允许任意配送中心和任意客户配对。
2.2 模型假设
为使模型更贴合实际，补充假设如下：
①配送中心与H超市所有加盟店的位置已知，且以经纬度坐标表示。
②配送中心不存在缺货情况。
③配送车辆型号和装载量已知，不允许超载，运输费用与行驶路线线性相关。
④配送车辆始终以固定速度v行驶。
⑤各加盟店需求量已知且固定。
⑥所有距离均为根据经纬度坐标计算的球面距离。
⑦车辆数充足。
⑧各客户的时间窗已知且固定。
⑨所有配送车辆同时出发。
⑩车辆完成配送后，返回最初的配送中心。 2.3 定义常量和变量
①M={1，2，3，…，m}：全体配送中心集合。
②N={1，2，3，…，n}：全体客户集合。
③kc：每个配送中心拥有的车辆数。
④Dpj，p∈M，j∈N：配送中心p到客户j的球面距离。
⑤dij，i∈N，j∈N：客户i到客户j的球面距离。
⑥q：每个客户的货物需求量。
⑦Q：配送车辆的最大装载重量。
⑧S（i，g，p），i∈N，p∈M，g∈{1，2，…，kc}：当客户i由配送中心p的车辆g配送时，S（i，g，p）=1。否则，S（i，g，p）=0。
⑨L（p，g，i，j），p∈M，g∈{1，2，…，kc}，i∈N，j∈N：当配送中心p的车辆g从客户i到客户j时，L（p，g，i，j）=1。否则，L（p，g，i，j）=0。
⑩Fs（i，g，p），i∈N，p∈M，g∈{1，2，…，kc}：当客户i是配送中心p车辆g的第一站时，Fs（i，g，p）=1。否则，Fs（i，g，p）=0。
{11}Fe（i，g，p），i∈N，p∈M，g∈{1，2，…，kc}：当客户i是配送中心p车辆g的最后一站时，Fe（i，g，p）=1。否则，Fe（i，g，p）=0。
{12}Pm：单位车辆的固定成本。
{13}Pc：单位车辆单位距离运输成本。
{14}Ti，i∈N：客户i的期望配送时间。
{15}ε：时间长度。
{16}a，b：客户对时间的敏感系数。
{17}μ，λi，i∈N：权重系数变换系数。
2.4 成本分析
在计算总成本时，考虑车辆固定成本C1，车辆运输成本C2和顾客满意度C3。
2.4.1 车辆固定成本C1
车辆固定成本为单位车辆转移一次的固定成本，包括车辆的折旧费、车辆租赁成本、司机工资等。由于仅使用单一车型，设固定成本为常数Pm，则：
3 模型求解与仿真结构分析
以下采取禁忌搜索算法对上述模型进行求解。为验证H超市共同配送路径优化模型的可行性，对实施共同配送前不同情况进行算例分析，计算总成本并进行对比。
3.1 数据收集
為使模型能够更加通用，本文根据实地调研所观察的门店距离分布规律及车辆运输情况，在可控制的范围内均匀生成随机数以代替。
由于门店之间大多相对距离较短，且由同一个配送中心配送，因此，本文将门店间的距离设定在1.5～4km，由程序随机生成数据，用一个对称矩阵表示两两间的距离，图1为25×25的矩阵信息（数值为整数，以0.1km为单位）。
由于配送中心需要占用更大的面积，因此一般不在市区，距离店面较远，将其设定在10～14km，用一个一维数组存储。
3.2 共同配送路径优化
第一，参数设置。
定义部分参数如下：
①Pm=100
②Pc=5
③K=5
④Q=3
第二，路径优化结果。
本文在代码的宏定义之中表示了标识路径的关键信息，可以便捷地修改维护与测试，主要包括：
①设定的配送门店数目：以示例中为25，若要模拟不同的单位门店，可通过更改宏定义来调节，算法不变。
②配送的车辆数量：因配送中心距离门店远比门店相互之间的距离要大，而配送成本由车辆燃油费、装卸人工费组成。因此，派发出去的车辆越少成本越低。因此根据模拟车辆数的不同，将车辆分组并规划其各自的路线，再将其综合，可得到总体的最优路线。
③车辆的装载量：每辆车最多可以配送的店面数量，与配送的车辆数量成反比关系。
④顾客满意度信息：宏定义顾客满意度所占比重的权值，并且使用随机数生成每一家商店满意的时间窗信息，该信息使用了路程数据来规避未知的车辆运行速度所造成的计算不便，将交换2个节点后造成的满意度权值变化作为返回值加入并比较。
将上述参数与已知条件代入相关程序对模型进行求解，得到25家门店为基准下得到的最优路径为：
MO： shop18 shop2 shop3 shop1 shop14 shop4
M1： shop0 shop19 shop9 shop10 shop1 shop6
M2： shop7 shop12 shop15 shop16 shop17 shop5
M3： shop13 shop8 shop11
第三，共同配送结果分析。
对共同配送的路线进行优化，并忽略客户的需求时间所产生的杂项开销，该模型主要节省的成本体现在行驶距离的缩短。
通过比较共同配送路径优化实施前后的物流配送总成本可以发现：配送中心每次配送这25家门店可节省约8.5km的行驶路程、约1.5L耗油量、约10元的配送成本，验证了共同配送在青岛市连锁商超中的可行性和有效性。
4 结论与展望
共同配送路径优化的研究对提高物流效率、提升企业经济效益具有重要意义。共同配送路径优化的研究对提高物流效率、提升企业经济效益具有重要意义。
本文根据H超市配送中心分布位置及门店分布情况，将运输成本和客户满意度合成一个目标函数，建立了共同配送路径规划模型，通过设计改进的禁忌搜索法对模型进行求解，最后通过对比，验证了共同配送可以大幅提高车辆装载率，缩短运距，从而节约配送总成本。由于该模型具有较强的适用性和普遍性，因此可推广到其他商超。
但本文仍存在一些不足。在模型的设置中，存在太过理想化的情况：我们假设了客户需求量为一个常量，但客户的需求量并不会不发生变化，促销活动、节假日和特定习俗、季节等因素均会使商品的需求量大幅变动。除此之外，订单的临时增加或减少以至于取消，以及退货等更加贴近现实情况也未考虑在内。而在具体常量的设置中，采取了经验法则进行了假设，因此存在一定误差。未来的研究可以结合连锁商超的具体特征以及共同配送的参与方的主观差异进行进一步探讨。
除此之外，本文默认了以 H 超市为代表的连锁商超具有实施共同配送的能力。但实际上，如果要建立共同配送体系，需要考虑更多因素。例如，一个强而有力的物流信息系统的支持。但要在集团内部建立一个高效完善的配送信息共享平台并非易事，这对信息系统的投资与企业对于物流的战略定位提出了极高的要求。不仅如此，混乱的加盟体系能否得到有效管理同样值得连锁商超重视。另外，共同配送的参与方在商圈、规模、客户、经营理念等方面往往具有鲜明的主客观差异，在考虑不同企业间的共同配送时，需要具体问题具体分析。虽然共同配送有助于减少各合作企业的配送总成本，但往往每个参与企业节约的成本不一样，各个参与方是否都能公平地从共同配送的实施中受益，同样是共同配送能否顺利推广的关键之一。