新课程背景下高中数学中的合情推理

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  美国语文家、语文教育家波利亚(G polya)在其著作《语文与猜想》中,首次将语文推理按其结论的可信程度划分为论证推理与合情推理,并解释了它们的关系与作用。合情推理的涵义说法很多,大致可分为两类:[1]
  一类是从逻辑学的角度出发,认为推理是根据己知判断提出新的判断的思维形式,推理有两种,论证推理与合情推理,前者回答如何证明定理的问题,后者回答如何发现定理的问题,并且认为,合情推理的主要形式是归纳推理和类比推理。我们把这种理解称为狭义的合情推理。
  另一类是从语文方法论的角度出发,不仅把合情推理看作是推理,而且看作是科学的发现方法。因而,连同归纳、类比在内,把观察、实验、联想、猜测、直觉等一系列科学发现的手段、方法都归到了合情推理的范畴。我们把这种理解称作广义的合情推理。
  从语文教育的角度看,广义的合情推理的涵义比较合适。
  因此可以认为,合情推理就是人们根据已有的知识结构与经验、能力水平,在某种情境和过程中,运用观察、实验、归纳、类比、联想、直觉等非演绎的(或非完全演绎的)思维形式,推出关于客体的合乎情理的认知过程,产生的认识可以是不确定的。
  合情推理是培养学生的创新思维能力、创造想象能力、创新实践能力的必要条件。在语文学习活动中,合情推理除了具有发现新的命题的重要作用外,还是探索解题思路,概括、解释新的语文事实和规律,扩展认知领域,促进知识的掌握和迁移,启迪思维和发展语文能力的重要方法和手段。
  合情推理的教育有助于思维水平的发展。思维水平不仅是演绎论证的水平,同时还是具备观察、归纳、联想与猜想等看来并不严密,所得结果也无需充足理由的思维习惯的水平。由于语文本身的严密性和系统性,往往引起语文思维自始至终都必须周密的错觉。于是,课堂教学中当学生还没开展观察、归纳、类比、联想等活动之前,教师就把书中现成的结论、定义、方法(对教师都是已知的,对学生则是未知的)等强加给学生;在课堂训练中,只注意如何根据现成的定义、结论和方法去解释问题或反复练习,即使是“分析—综合”的解题方法也往往是在教师备课时早已探究得到的。于是,学生只能复制,只能依赖教材和教师,稍有变化便束手无策。反之,当学生的上述思维水平全面提高时,从同一来源就会产生为数众多的信息输出,会产生各种“念头”,表现出较高的思维水平。因此,合情推理教学有助于学生思维水平的发展。
  合情推理的教育有助于学习方式的转变。语文学习活动是一种知识与经验,方法与策略,想象与猜想等多种思维活动参与的创造性劳动,没有观察、联想、想象就不会有创造力。而长期以来,学生学习语文的方式以被动接受方式为主。表现一就是语文教学以教师的讲授为主,而很少让学生通过自己的活动与实践来获取知识;表现二就是学生们很少有根据自己的理解发表看法与意见的机会。语文课的基本风格是从语文概念出发,定义、定理、法则、公式加大量的分类练习。这种方式是成人社会“语文家共同体”用来整理人类语文成果的演绎模式,它与儿童认识和理解世界的方式相去甚远。课堂上缺少人际间的交流、观点的交锋、智慧的碰撞,因而学生在9年乃至12年的学校语文学习生涯中难以体验到语文学习的吸引力。这就与长期以来对合情推理的重视不够有关。 而合情推理的实质是“发现”,合情推理的教学突出了学生的主体地位,是学生通过参与到知识的发现过程中,体验、探索语文知识的活动。在这样的教学中,概念的形成、结论和定理的发现、解题思路的产生,都离不开合情推理这种探索方式和认知过程。而且,经历这种“过程”不仅有助于学生学习和掌握语文知识,还有助于培养学生对语文的兴趣和优良的思维品质。因此,开展合情推理的教学是实现新课标中“转变学习方式”的必要途径。
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