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设∑为Euclid空间R4中的凸超曲面,其中曲率为H,我们得到了Willmore泛函∫∑H2dσ的一个几何下界估计．这个下界是一个涉及∑的面积、∑所界的凸体K的体积、以及K的．Minkowski均值积分的不变量．还得到了Euclid空间R4中一凸体包含另一凸体的充分条件．
R4中的Willmore泛函与包含问题
【摘 要】
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设∑为Euclid空间R4中的凸超曲面,其中曲率为H,我们得到了Willmore泛函∫∑H2dσ的一个几何下界估计．这个下界是一个涉及∑的面积、∑所界的凸体K的体积、以及K的．Minkowski均值积分的不变量．还得到了Euclid空间R4中一凸体包含另一凸体的充分条件．
【机 构】
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西南大学数学与统计学院,Deparment of Mathematics
【出 处】
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中国科学(A辑:数学)
【发表日期】
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2007年02期
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