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1. 电子做近核运动的时候，产生了垂直于相对运动方向的磁场. 如图1，为某种用来束缚原子的磁场的磁感线分布情况，以[O]点（图中白点）为坐标原点，沿[z]轴正方向磁感应强度大小的变化最有可能为（ ）
[C D] [A B]
2. 如图2为电磁轨道炮的工作原理图. 待发射弹体与轨道保持良好接触，并可在两平行轨道之间无摩擦滑动. 电流从一条轨道流入，通过弹体流回另一条轨道. 轨道电流在弹体处形成垂直于轨道平面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与电流强度[I]成正比. 弹体在安培力的作用下滑行[L]后离开轨道（ ）
A. 弹体向左高速射出
B. [I]为原来2倍，弹体射出的速度也为原来2倍
C. 弹体的质量为原来2倍，射出的速度也为原来2倍
D. [L]为原来4倍，弹体射出的速度为原来2倍
3. 如图3，半径为[r]的圆形空间内存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力）从[A]点以速度[v0]垂直于磁场方向射入磁场中，并由[B]点射出，且[∠AOB=120°]，则该粒子在磁场中运动的时间为（ ）
A. [2πr3v0] B. [23πr3v0] C. [πr3v0] D. [3πr3v0]
4. 如图4，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为[t]. 若加上磁感应强度为[B]、垂直纸面向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出磁场时偏离原方向60°，则带电粒子的比荷及带电粒子在磁场中运动的周期分别为（ ）
A. [32Bt]、[43πt3] B. [12Bt]、[4πt]
C. [3Bt]、[23πt3] D. [3Bt]、[2πt3]
5. 如图5，电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的. 电子束经过加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，磁场方向垂直于圆面. 不加磁场时，电子束将通过磁场中心[O]点而打到屏幕上的中心[M]，加磁场后电子束偏转到[P]点外侧. 现要使电子束偏转回到[P]点，可行的办法是（ ）
A. 减小加速电压
B. 增加偏转磁场的磁感应强度
C. 将圆形磁场区域向屏幕靠近些
D. 将圆形磁场的半径增大些
6. 如图6，在[x]轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为[B]. 在[xOy]平面内，从原点[O]处沿与[x]轴正方向成[θ][（0<θ<π）]以速率[v]发射一个带正电的粒子（重力不计）. 则下列说法正确的是（ ）
A. 若[v]一定，[θ]越大，则粒子在磁场中运动的时间越短
B. 若[v]一定，[θ]越大，则粒子在离开磁场的位置距[O]点越远
C. 若[θ]一定，[v]越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大
D. 若[θ]一定，[v]越大，则粒子在磁场中运动的时间越短
7. 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个[D]形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两[D]形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图7，现用同一回旋加速器分别加速两种同位素，关于高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，下列说法正确的是（ ）
A. 加速质量大的交流电源的周期较大，加速次数少
B. 加速质量大的交流电源的周期较大，加速次数多
C. 加速质量大的交流电源的周期较小，加速次数多
D. 加速质量大的交流电源的周期较小，加速次数少
8. 如图8，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为[m]，带电量为[q]，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向的且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中. 设小球电量不变，小球由棒的下端以某一速度上滑的过程中一定有（ ）
A. 小球加速度一直减小
B. 小球的速度先减小，直到最后匀速
C. 杆对小球的弹力一直减小
D. 小球队受到的洛仑兹力一直减小
9. 一个带电粒子以初速度[v0]垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域. 设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图中的虚线所示. 在以下所示的几种情况中，可能出现的是（ ）
A B
C D
10. 如图9，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为[B]，其边界为一边长[L]的正三角形（边界上有磁场），[ABC]为三角形的三个顶点. 今有一质量为[m]、电荷量为[+q]的粒子（不计重力），以速度[v=3qBL4m]从[AB]边上的某点[P]既垂直于[AB]边又垂直于磁场的方向射入，然后从[BC]边上某点[Q]射出. 若从[P]点射入的该粒子能从[Q]点射出，则（ ）
A. [PB<2+34L] B. [PB<1+34L]
C. [QB≤34L] D. [QB≤12L]
11. 如图10，质量为[m]、电荷量为[e]的质子以某一初速度从坐标原点[O]沿[x]轴正方向进入场区，若场区仅存在平行于[y]轴向上的匀强电场时，质子通过[P（d，d）]点时的动能为[5Ek]；若场区仅存在垂直于[xOy]平面的匀强磁场时，质子也能通过[P]点. 不计质子的重力. 设上述匀强电场的电场强度大小为[E]、匀强磁场的磁感应强度大小为[B]，则下列说法正确的是（ ）
A. [E=3Eked] B. [E=5Eked] C. [B=mEked] D. [B=10mEked]
12. 图11甲为足够大的空间内存在的水平方向的匀强磁场，在磁场中[A、B]两物块叠在一起置于光滑水平面上，物块[A]带正电，物块[B]不带电且表面绝缘，[A、B]接触面粗糙. 自[t=0]时刻起用水平恒力[F]作用在物块[B]上，由静止开始做匀加速直线运动. 图11乙的图象的横轴表示时间，则纵轴[y]可以表示（ ）
甲 乙
A. [A]所受洛仑兹力大小
B. [A]物块加速度大小
C. [A]对[B]压力大小
D. [A]对[B]的摩擦力大小
13. 如图12，中轴线[PQ]将矩形区域[MNDC]分成上下两部分，上部分充满垂直纸面向外的匀强磁场，下部分充满垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度皆为[B]. 一质量为[m]，带电量为[q]的带正电粒子从[P]点进入磁场，速度与边[MC]的夹角[θ=30°]. [MC]边长为[a]，[MN]边长为[8a]，不计粒子重力. 求：
（1）若要该粒子不从[MN]边射出磁场，其速度最大值是多少？
（2）若要该粒子恰从[Q]点射出磁场，其在磁场中的运行时间最少是多少？
14. 如图13，在两个水平平行金属极板间存在着向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度和磁感应强度的大小分别为[E]=2×106N/C和[B1]=0.1T，极板的长度[l=33]m，间距足够大. 在板的右侧还存在着另一圆形区域的匀强磁场，磁场的方向为垂直于纸面向外，圆形区域的圆心[O]位于平行金属极板的中线上，圆形区域的半径[R=33]m. 有一带正电的粒子以某速度沿极板的中线水平向右飞入极板后恰好做匀速直线运动，然后进入圆形磁场区域，飞出圆形磁场区域后速度方向偏转了60°，不计粒子的重力，粒子的比荷[qm=2×108C/kg].
（1）求圆形区域磁场的磁感应强度[B2]的大小.
（2）在其他条件都不变的情况下，将极板间的磁场[B1]撤去，为使粒子飞出极板后不能进入圆形区域的磁场，求圆形区域的圆心[O]离极板右边缘的水平距离[d]应满足的条件.
15. 风力发电是目前可再生能源中技术比较成熟，具有规模化开发条件和商业发展前景的发电技术. 小型独立风力发电系统一般不并网发电，只能独立使用，单台装机容量通常不超过10kW. 它的构成为：风力发电机+充电器+数字逆变器. 风力发电机由机头、转体、尾翼、叶片组成. 叶片用来接受风力并通过机头转为电能；尾翼使叶片始终对着来风的方向从而获得最大的风能；转体能使机头灵活地转动以实现尾翼调整方向的功能；机头的转子是永磁体，定子是绕组切割磁感线产生电能. 因风量不稳定，故小型风力发电机输出的是13～25V变化的交流电，须经充电器整流再对蓄电池充电，使风力发电机的产生的电能变能化学能. 最后经逆变处理后供给用户使用. 某学习小组对一小型风力发电机进行测定风速实验：将一铜棒与风力发电系统的输出端构成回路（注：风力发电机与铜棒直接相连，连接导线末画出）如图14. 铜棒[ab]长为0.5m，质量0.2kg，两端用轻铜线相连. 整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度[B=]2T. 当有风速4m/s吹向风叶，铜棒与竖直方向成37°且偏向纸内的位置时，铜棒处于受力平衡状态.
（1）此时铜棒中通过的电流大小与方向；
（2）如风力发电机能把风能的30%转化为发电机的机械能，发电系统的效率为50%（其他能量损失一概不计），已知此小型风力发电系统输出电压恒定为24V，问当铜棒与竖直方向成53°平衡时风速为多少.（[g]取10m/s2，[ρ]空气=1.29Kg/m3， sin37°=0.6，cos37°=0.8）
16. 如图15为某一仪器的部分原理示意图，虚线[OA、OB]关于[y]轴对称，且[∠AOB=90°]，[OA、OB]将[xOy]平面分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，区域Ⅰ、Ⅲ内存在水平方向的匀强电场，电场强度大小均为[E]、方向相反. 现有质量为[m]，电量为[+q（q>0）]的大量带电粒子从[x]轴上的粒子源[P]处以速度[v0]沿[y]轴正方向射出，到达[OA]上的[M]点时速度与[OA]垂直. 不计粒子的重力. 求：
（1）粒子从[P]点运动到[M]点的时间；
（2）为使粒子能从[M]点经Ⅱ区域通过[OB]上的[N]点，[M、N]点关于[y]轴对称，可在区域Ⅱ内加一垂直[xOy]平面的匀强磁场，求该磁场的磁感应强度的最小值和粒子经过区域Ⅲ到达[x]轴上[Q]点的横坐标；
（3）当匀强磁场的磁感应强度取（2）问中的最小值时，且该磁场仅分布在区域Ⅱ内的一个圆形区域内. 由于某种原因的影响，粒子经过[M]点时的速度并不严格与[OA]垂直，成散射状，散射角为[θ]，但速度大小均相同，如图所示，求所有粒子经过[OB]时的区域长度.
17. 如图16，有3块水平放置的长薄金属板[a、b]和[c，a、b]之间相距为[L]. 紧贴[b]板下表面竖直放置半径为[R]的半圆形塑料细管，两管口正好位于小孔[M、N]处. 板[a]与[b、b]与[c]之间接有电压可调的直流电源，板[b]与[c]间还存在方向垂直纸面向外的匀强磁场. 当体积为[V0]、密度为[ρ]、电荷量为[q]的带负电油滴，等间隔地以速率[v0]从[a]板上的小孔竖直向下射入，调节板间电压[Uba]和[Ubc]，当[Uba=U1、Ubc=U2]时，油滴穿过[b]板[M]孔进入细管，恰能与细管无接触地从[N]孔射出. 忽略小孔和细管对电场的影响，不计空气阻力. 求：
（1）油滴进入[M]孔时的速度[v1]；
（2）[b、c]两板间的电场强度[E]和磁感应强度[B]的值； （3）当油滴从细管的[N]孔射出瞬间，将[Uba]和[B]立即调整到[Uba]和[B]使油滴恰好不碰到[a]板，且沿原路与细管无接触地返回并穿过[M]孔，请给出[Uba]和[B]的结果.
18. 1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器. 回旋加速器的工作原理如图17甲所示，置于高真空中的[D]形金属盒半径为[R]，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计. 磁感应强度为[B]的匀强磁场与盒面垂直. [A]处粒子源产生的粒子，质量为[m]、电荷量为[+q]，初速度为0，在加速器中被加速，加速电压为[U]. 加速过程中不考虑相对论效应和重力作用.
甲 乙
（1）求粒子第1次和第2次经过两[D]形盒间狭缝后轨道半径之比；
（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间[t]和粒子获得的最大动能[Ekm]；
（3）近年来，大中型粒子加速器往往采用多种加速器的串接组合. 例如由直线加速器做为预加速器，获得中间能量，再注入回旋加速器获得最终能量. [n]个长度逐个增大的金属圆筒和一个靶，它们沿轴线排列成一串，如图17乙所示（图中只画出了六个圆筒，作为示意）. 各筒相间地连接到频率为[f]、最大电压值为[U]的正弦交流电源的两端. 整个装置放在高真空容器中. 圆筒的两底面中心开有小孔. 现有一电量为[q]、质量为[m]的正离子沿轴线射入圆筒，并将在圆筒间的缝隙处受到电场力的作用而加速（设圆筒内部没有电场）. 缝隙的宽度很小，离子穿过缝隙的时间可以不计. 已知离子进入第一个圆筒左端的速度为[v1]，且此时第一、二两个圆筒间的电势差[U1-U2=-U]. 为使打到靶上的离子获得最大能量，各个圆筒的长度应满足什么条件？并求出在这种情况下打到靶上的离子的能量.
19. 如图18，真空中，[xOy]为空间直角坐标系，有一以原点为圆心的圆形磁场区域，半径为[x0]，磁场垂直纸面向里. 在[x>x0]的区域存在平行[x]轴，沿[-x]方向的匀强电场，电场强度为[E]. [M]点为磁场边界与[+y]轴的交点，该点有一[α]粒子源不断辐射出[α]粒子，在纸面内从[M]点以相同的速率[v0]，沿不同方向射入磁场，发现这些粒子穿出磁场进入电场后，速度都会减小到0. 已知[α]粒子的质量为[m]，电荷量为[+q].（[α]粒子重力不计）
（1）求圆形磁场区域中磁感应强度的大小；
（2）由[M]点沿[-y]方向射入磁场的[α]粒子，穿出磁场进入电场后，返回再次穿出磁场，求该粒子从[M]点开始到再次出磁场时所运动的路程；
（3）由[M]点向各个方向射入磁场的[α]粒子，最终都要汇集于空间某一点，求这些[α]粒子从[M]点运动到该点所用时间的范围.
[C D] [A B]
2. 如图2为电磁轨道炮的工作原理图. 待发射弹体与轨道保持良好接触，并可在两平行轨道之间无摩擦滑动. 电流从一条轨道流入，通过弹体流回另一条轨道. 轨道电流在弹体处形成垂直于轨道平面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与电流强度[I]成正比. 弹体在安培力的作用下滑行[L]后离开轨道（ ）
A. 弹体向左高速射出
B. [I]为原来2倍，弹体射出的速度也为原来2倍
C. 弹体的质量为原来2倍，射出的速度也为原来2倍
D. [L]为原来4倍，弹体射出的速度为原来2倍
3. 如图3，半径为[r]的圆形空间内存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力）从[A]点以速度[v0]垂直于磁场方向射入磁场中，并由[B]点射出，且[∠AOB=120°]，则该粒子在磁场中运动的时间为（ ）
A. [2πr3v0] B. [23πr3v0] C. [πr3v0] D. [3πr3v0]
4. 如图4，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为[t]. 若加上磁感应强度为[B]、垂直纸面向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出磁场时偏离原方向60°，则带电粒子的比荷及带电粒子在磁场中运动的周期分别为（ ）
A. [32Bt]、[43πt3] B. [12Bt]、[4πt]
C. [3Bt]、[23πt3] D. [3Bt]、[2πt3]
5. 如图5，电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的. 电子束经过加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，磁场方向垂直于圆面. 不加磁场时，电子束将通过磁场中心[O]点而打到屏幕上的中心[M]，加磁场后电子束偏转到[P]点外侧. 现要使电子束偏转回到[P]点，可行的办法是（ ）
A. 减小加速电压
B. 增加偏转磁场的磁感应强度
C. 将圆形磁场区域向屏幕靠近些
D. 将圆形磁场的半径增大些
6. 如图6，在[x]轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为[B]. 在[xOy]平面内，从原点[O]处沿与[x]轴正方向成[θ][（0<θ<π）]以速率[v]发射一个带正电的粒子（重力不计）. 则下列说法正确的是（ ）
A. 若[v]一定，[θ]越大，则粒子在磁场中运动的时间越短
B. 若[v]一定，[θ]越大，则粒子在离开磁场的位置距[O]点越远
C. 若[θ]一定，[v]越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大
D. 若[θ]一定，[v]越大，则粒子在磁场中运动的时间越短
7. 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个[D]形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两[D]形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图7，现用同一回旋加速器分别加速两种同位素，关于高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，下列说法正确的是（ ）
A. 加速质量大的交流电源的周期较大，加速次数少
B. 加速质量大的交流电源的周期较大，加速次数多
C. 加速质量大的交流电源的周期较小，加速次数多
D. 加速质量大的交流电源的周期较小，加速次数少
8. 如图8，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为[m]，带电量为[q]，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向的且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中. 设小球电量不变，小球由棒的下端以某一速度上滑的过程中一定有（ ）
A. 小球加速度一直减小
B. 小球的速度先减小，直到最后匀速
C. 杆对小球的弹力一直减小
D. 小球队受到的洛仑兹力一直减小
9. 一个带电粒子以初速度[v0]垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域. 设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图中的虚线所示. 在以下所示的几种情况中，可能出现的是（ ）
A B
C D
10. 如图9，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为[B]，其边界为一边长[L]的正三角形（边界上有磁场），[ABC]为三角形的三个顶点. 今有一质量为[m]、电荷量为[+q]的粒子（不计重力），以速度[v=3qBL4m]从[AB]边上的某点[P]既垂直于[AB]边又垂直于磁场的方向射入，然后从[BC]边上某点[Q]射出. 若从[P]点射入的该粒子能从[Q]点射出，则（ ）
A. [PB<2+34L] B. [PB<1+34L]
C. [QB≤34L] D. [QB≤12L]
11. 如图10，质量为[m]、电荷量为[e]的质子以某一初速度从坐标原点[O]沿[x]轴正方向进入场区，若场区仅存在平行于[y]轴向上的匀强电场时，质子通过[P（d，d）]点时的动能为[5Ek]；若场区仅存在垂直于[xOy]平面的匀强磁场时，质子也能通过[P]点. 不计质子的重力. 设上述匀强电场的电场强度大小为[E]、匀强磁场的磁感应强度大小为[B]，则下列说法正确的是（ ）
A. [E=3Eked] B. [E=5Eked] C. [B=mEked] D. [B=10mEked]
12. 图11甲为足够大的空间内存在的水平方向的匀强磁场，在磁场中[A、B]两物块叠在一起置于光滑水平面上，物块[A]带正电，物块[B]不带电且表面绝缘，[A、B]接触面粗糙. 自[t=0]时刻起用水平恒力[F]作用在物块[B]上，由静止开始做匀加速直线运动. 图11乙的图象的横轴表示时间，则纵轴[y]可以表示（ ）
甲 乙
A. [A]所受洛仑兹力大小
B. [A]物块加速度大小
C. [A]对[B]压力大小
D. [A]对[B]的摩擦力大小
13. 如图12，中轴线[PQ]将矩形区域[MNDC]分成上下两部分，上部分充满垂直纸面向外的匀强磁场，下部分充满垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度皆为[B]. 一质量为[m]，带电量为[q]的带正电粒子从[P]点进入磁场，速度与边[MC]的夹角[θ=30°]. [MC]边长为[a]，[MN]边长为[8a]，不计粒子重力. 求：
（1）若要该粒子不从[MN]边射出磁场，其速度最大值是多少？
（2）若要该粒子恰从[Q]点射出磁场，其在磁场中的运行时间最少是多少？
14. 如图13，在两个水平平行金属极板间存在着向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度和磁感应强度的大小分别为[E]=2×106N/C和[B1]=0.1T，极板的长度[l=33]m，间距足够大. 在板的右侧还存在着另一圆形区域的匀强磁场，磁场的方向为垂直于纸面向外，圆形区域的圆心[O]位于平行金属极板的中线上，圆形区域的半径[R=33]m. 有一带正电的粒子以某速度沿极板的中线水平向右飞入极板后恰好做匀速直线运动，然后进入圆形磁场区域，飞出圆形磁场区域后速度方向偏转了60°，不计粒子的重力，粒子的比荷[qm=2×108C/kg].
（1）求圆形区域磁场的磁感应强度[B2]的大小.
（2）在其他条件都不变的情况下，将极板间的磁场[B1]撤去，为使粒子飞出极板后不能进入圆形区域的磁场，求圆形区域的圆心[O]离极板右边缘的水平距离[d]应满足的条件.
15. 风力发电是目前可再生能源中技术比较成熟，具有规模化开发条件和商业发展前景的发电技术. 小型独立风力发电系统一般不并网发电，只能独立使用，单台装机容量通常不超过10kW. 它的构成为：风力发电机+充电器+数字逆变器. 风力发电机由机头、转体、尾翼、叶片组成. 叶片用来接受风力并通过机头转为电能；尾翼使叶片始终对着来风的方向从而获得最大的风能；转体能使机头灵活地转动以实现尾翼调整方向的功能；机头的转子是永磁体，定子是绕组切割磁感线产生电能. 因风量不稳定，故小型风力发电机输出的是13～25V变化的交流电，须经充电器整流再对蓄电池充电，使风力发电机的产生的电能变能化学能. 最后经逆变处理后供给用户使用. 某学习小组对一小型风力发电机进行测定风速实验：将一铜棒与风力发电系统的输出端构成回路（注：风力发电机与铜棒直接相连，连接导线末画出）如图14. 铜棒[ab]长为0.5m，质量0.2kg，两端用轻铜线相连. 整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度[B=]2T. 当有风速4m/s吹向风叶，铜棒与竖直方向成37°且偏向纸内的位置时，铜棒处于受力平衡状态.
（1）此时铜棒中通过的电流大小与方向；
（2）如风力发电机能把风能的30%转化为发电机的机械能，发电系统的效率为50%（其他能量损失一概不计），已知此小型风力发电系统输出电压恒定为24V，问当铜棒与竖直方向成53°平衡时风速为多少.（[g]取10m/s2，[ρ]空气=1.29Kg/m3， sin37°=0.6，cos37°=0.8）
16. 如图15为某一仪器的部分原理示意图，虚线[OA、OB]关于[y]轴对称，且[∠AOB=90°]，[OA、OB]将[xOy]平面分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，区域Ⅰ、Ⅲ内存在水平方向的匀强电场，电场强度大小均为[E]、方向相反. 现有质量为[m]，电量为[+q（q>0）]的大量带电粒子从[x]轴上的粒子源[P]处以速度[v0]沿[y]轴正方向射出，到达[OA]上的[M]点时速度与[OA]垂直. 不计粒子的重力. 求：
（1）粒子从[P]点运动到[M]点的时间；
（2）为使粒子能从[M]点经Ⅱ区域通过[OB]上的[N]点，[M、N]点关于[y]轴对称，可在区域Ⅱ内加一垂直[xOy]平面的匀强磁场，求该磁场的磁感应强度的最小值和粒子经过区域Ⅲ到达[x]轴上[Q]点的横坐标；
（3）当匀强磁场的磁感应强度取（2）问中的最小值时，且该磁场仅分布在区域Ⅱ内的一个圆形区域内. 由于某种原因的影响，粒子经过[M]点时的速度并不严格与[OA]垂直，成散射状，散射角为[θ]，但速度大小均相同，如图所示，求所有粒子经过[OB]时的区域长度.
17. 如图16，有3块水平放置的长薄金属板[a、b]和[c，a、b]之间相距为[L]. 紧贴[b]板下表面竖直放置半径为[R]的半圆形塑料细管，两管口正好位于小孔[M、N]处. 板[a]与[b、b]与[c]之间接有电压可调的直流电源，板[b]与[c]间还存在方向垂直纸面向外的匀强磁场. 当体积为[V0]、密度为[ρ]、电荷量为[q]的带负电油滴，等间隔地以速率[v0]从[a]板上的小孔竖直向下射入，调节板间电压[Uba]和[Ubc]，当[Uba=U1、Ubc=U2]时，油滴穿过[b]板[M]孔进入细管，恰能与细管无接触地从[N]孔射出. 忽略小孔和细管对电场的影响，不计空气阻力. 求：
（1）油滴进入[M]孔时的速度[v1]；
（2）[b、c]两板间的电场强度[E]和磁感应强度[B]的值； （3）当油滴从细管的[N]孔射出瞬间，将[Uba]和[B]立即调整到[Uba]和[B]使油滴恰好不碰到[a]板，且沿原路与细管无接触地返回并穿过[M]孔，请给出[Uba]和[B]的结果.
18. 1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器. 回旋加速器的工作原理如图17甲所示，置于高真空中的[D]形金属盒半径为[R]，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计. 磁感应强度为[B]的匀强磁场与盒面垂直. [A]处粒子源产生的粒子，质量为[m]、电荷量为[+q]，初速度为0，在加速器中被加速，加速电压为[U]. 加速过程中不考虑相对论效应和重力作用.
甲 乙
（1）求粒子第1次和第2次经过两[D]形盒间狭缝后轨道半径之比；
（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间[t]和粒子获得的最大动能[Ekm]；
（3）近年来，大中型粒子加速器往往采用多种加速器的串接组合. 例如由直线加速器做为预加速器，获得中间能量，再注入回旋加速器获得最终能量. [n]个长度逐个增大的金属圆筒和一个靶，它们沿轴线排列成一串，如图17乙所示（图中只画出了六个圆筒，作为示意）. 各筒相间地连接到频率为[f]、最大电压值为[U]的正弦交流电源的两端. 整个装置放在高真空容器中. 圆筒的两底面中心开有小孔. 现有一电量为[q]、质量为[m]的正离子沿轴线射入圆筒，并将在圆筒间的缝隙处受到电场力的作用而加速（设圆筒内部没有电场）. 缝隙的宽度很小，离子穿过缝隙的时间可以不计. 已知离子进入第一个圆筒左端的速度为[v1]，且此时第一、二两个圆筒间的电势差[U1-U2=-U]. 为使打到靶上的离子获得最大能量，各个圆筒的长度应满足什么条件？并求出在这种情况下打到靶上的离子的能量.
19. 如图18，真空中，[xOy]为空间直角坐标系，有一以原点为圆心的圆形磁场区域，半径为[x0]，磁场垂直纸面向里. 在[x>x0]的区域存在平行[x]轴，沿[-x]方向的匀强电场，电场强度为[E]. [M]点为磁场边界与[+y]轴的交点，该点有一[α]粒子源不断辐射出[α]粒子，在纸面内从[M]点以相同的速率[v0]，沿不同方向射入磁场，发现这些粒子穿出磁场进入电场后，速度都会减小到0. 已知[α]粒子的质量为[m]，电荷量为[+q].（[α]粒子重力不计）
（1）求圆形磁场区域中磁感应强度的大小；
（2）由[M]点沿[-y]方向射入磁场的[α]粒子，穿出磁场进入电场后，返回再次穿出磁场，求该粒子从[M]点开始到再次出磁场时所运动的路程；
（3）由[M]点向各个方向射入磁场的[α]粒子，最终都要汇集于空间某一点，求这些[α]粒子从[M]点运动到该点所用时间的范围.