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数感是人对数与运算的一般理解，它是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度和意识。《美国学校数学教育的原则与标准》中指出：数感是随着建构数意义和运算技能的水平、认识和运用数之间的关联解决问题的水平以及建立新旧知识之间的关联的水平的逐级发展而发展的。《数学课程标准》指出：数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。标准将数感定位为一种感悟，就既包括了感知又包括了领悟，需要学生在活动中感知，在感知中领悟。
数感的培养不是一蹴而就之事，需要教师在教学中通过一定的教学手段，让学生经历数学化，学会用量化的眼光去看待周围的世界，当他们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数学联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理和解释。逐渐的形成良好的数感。
一、提供生活素材，感悟数的意义
数感的建立，从对数的意义的理解开始。生活中存在着很多的数，不同的数，在不同的情境中有着不同的意义。而能将这些数的概念与它们所表示的实际含义建立起联系则是理解数的标志，也是建立数感的表现。在教学中，教师要有意识的为学生提供身边的素材和实例，创设现实的数学活动情境，让学生建立和发展数感。
比如教师可以出示以下几条信息，请学生读一读，然后联系信息中的数，谈一谈读后的感想。
（1）小明的妈妈今天买了5斤苹果。（2）超市昨天进了5箱矿泉水。（3）北京市今天最低气温5℃。（4）一辆汽车的载重量是5吨。（5）小白站在队伍的第5个。（6）小玲的前后都各有5个人。
生1：每句话里都有5。生2：5℃表示的是温度。
生3：5吨表示汽车装的东西不能超过5，不然汽车就跑不动了。生4：第5个指的是从第一个开始数，数到小白是5。前边5个表示前边一共有5个人，是从第一个开始数，数5个以后才是小玲，小玲是第6个。
教师提供这些含有数的信息，将数与学生的日常生活联系起来，促使学生从数学的角度去体会这些信息，切实感受数在日常生活中的丰富现实意义，促进学生形成一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度和意识，达到培养学生数感的目的。
二、结合情境，理解数的大小关系
在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍的认识，使数感得到发展。前苏联教育家赞科夫说过：从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所 学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。
如在教学千米的认识时，先提出疑问，1千米是多长的距离？我们怎样验证。学生通过讨论后都认为：要去操场上走一走，实际感觉。在操场上量出100米，学生实际走了以后，感受到了1000米的实际距离，并用了多少时间。这样，教学就变成了看得见、摸得着的了。学生成功得体验了“千米”这个单位，并且体会到1千米和1米相比是长得多的一个数量，从而建立了数感。
再比如一年级教材安排了这样一道题目：将数50，98，38，10，51排序，用大得多，大一些，小一些，小得多等语言描述他们的关系。对于排序，孩子们都能够根据已经学过的知识很轻松的完成。也可以根据已有经验判断出98比10大的多，50比51小一些，但是，50比38是多一些，还是多的多，部分孩子就会出现理解困难。在教学时，我就根据这道题创设了这样一个情境：10只小蚂蚁发现了一个大虫子，打算把它运回家，可是虫子太大了，小蚂蚁就叫来了几个朋友，然后，课件显示38只小蚂蚁抬虫子的图片，让学生说说感受，很多学生都说38比10大的多，接着，显示又来了一只小蚂蚁，问有几只了？有什么感觉？学生说现在有39只小蚂蚁，只多了1只，比38是大一些，估计还是抬不动。教师追问：39和10相比呢：学生会说：39比10也是大得多。课件继续演示：现在小蚂蚁有50只了，有什么感觉？学生会说：现在小蚂蚁真多啊，比39还要多的多，肯定能抬动。教师追问：50比39多的多，和10相比呢？学生肯定会说：“那就多的更多了。”教师继续追问：“50比10大得多，50和39相比，究竟应该是什么关系呢？”这时候，有学生可嫩会说：“50比39是大一些。”教师可以指出：用语言描述几个数之间的大小关系时，结论是相对的。所以，我们既可以说50比39大一些，也可以说50比39大的多，但是，和39相比，50比10一定是大的多。教师在教学中要注意多创设一些和生活密切相关的情境，让学生在具体情境中对于数字大小，数字之间的关系有比较清楚的认识，从而逐渐发展数感。
三、通过数的认识活动，感悟数的联系
数感不仅包括从数量到数的抽象过程中，对于数量之间共性的感悟，也包括在实际背景中提到一个数时，能将其与现实背景中的数量联系起来，并判断其是否合理。比如一个学生看到一包袜子的标价是1000元，马上感到是不合理的，并且猜测到是否是因为少点了一个小数点的原因。这就是具有良好数感的表现。
在数的认识教学中，不仅要引导学生认识数的意义，还有引导学生辨别数应用的不同方法，感悟和理解数之间的联系，这样，随着对单个数体验的逐步加深，学生就能逐步意识到每个数是怎样与其他数联系起来的。如12的认识，可以从基数、序数、熟的结构、数的运算等多种角度引导学生探索和理解，使学生体会到12可以表示12个香蕉，12个学生，12张报纸等12个物体的集合（基数），也是11之后的数和13之前的数（序数），也可以看成是“6+6”，“5+7”，“4+4+4”的数的组合（结构），还可以从运算的角度逐步认识到12是“15-3”、“3×4”、“24÷2”的结果（运算）。另外，也可以借助“百数图”，“数的组成”等不同方法，使学生理解数之间的联系，形成良好的数感。
无论是能力培养还是思维教育，都必须以学生的数学知识积累为前提，知识转化成能力，需要一个渐变过程，完成这一过程一要靠理解，二要靠练习，而数感就是理解与练习的程度指标。因此，没有知识，就无法形成数感；反之，数感越健全，知识也就越扎实，而且知识更易活化。因此，数学教学不要过分强调缺乏思维发展的程序性教学，而应把数感培养作为数的认识的主要目标。
参考文献：
[1]孔企平.小学儿童如何学数学[J].华东师范大学出版社,2001,3.
[2]数学课程标准[M].北京师范大学出版社,2012,1.
[3]安吉莱瑞.如何培养学生的数感[M].北京师范大学出版社,2009,7.
数感的培养不是一蹴而就之事，需要教师在教学中通过一定的教学手段，让学生经历数学化，学会用量化的眼光去看待周围的世界，当他们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数学联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理和解释。逐渐的形成良好的数感。
一、提供生活素材，感悟数的意义
数感的建立，从对数的意义的理解开始。生活中存在着很多的数，不同的数，在不同的情境中有着不同的意义。而能将这些数的概念与它们所表示的实际含义建立起联系则是理解数的标志，也是建立数感的表现。在教学中，教师要有意识的为学生提供身边的素材和实例，创设现实的数学活动情境，让学生建立和发展数感。
比如教师可以出示以下几条信息，请学生读一读，然后联系信息中的数，谈一谈读后的感想。
（1）小明的妈妈今天买了5斤苹果。（2）超市昨天进了5箱矿泉水。（3）北京市今天最低气温5℃。（4）一辆汽车的载重量是5吨。（5）小白站在队伍的第5个。（6）小玲的前后都各有5个人。
生1：每句话里都有5。生2：5℃表示的是温度。
生3：5吨表示汽车装的东西不能超过5，不然汽车就跑不动了。生4：第5个指的是从第一个开始数，数到小白是5。前边5个表示前边一共有5个人，是从第一个开始数，数5个以后才是小玲，小玲是第6个。
教师提供这些含有数的信息，将数与学生的日常生活联系起来，促使学生从数学的角度去体会这些信息，切实感受数在日常生活中的丰富现实意义，促进学生形成一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度和意识，达到培养学生数感的目的。
二、结合情境，理解数的大小关系
在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍的认识，使数感得到发展。前苏联教育家赞科夫说过：从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所 学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。
如在教学千米的认识时，先提出疑问，1千米是多长的距离？我们怎样验证。学生通过讨论后都认为：要去操场上走一走，实际感觉。在操场上量出100米，学生实际走了以后，感受到了1000米的实际距离，并用了多少时间。这样，教学就变成了看得见、摸得着的了。学生成功得体验了“千米”这个单位，并且体会到1千米和1米相比是长得多的一个数量，从而建立了数感。
再比如一年级教材安排了这样一道题目：将数50，98，38，10，51排序，用大得多，大一些，小一些，小得多等语言描述他们的关系。对于排序，孩子们都能够根据已经学过的知识很轻松的完成。也可以根据已有经验判断出98比10大的多，50比51小一些，但是，50比38是多一些，还是多的多，部分孩子就会出现理解困难。在教学时，我就根据这道题创设了这样一个情境：10只小蚂蚁发现了一个大虫子，打算把它运回家，可是虫子太大了，小蚂蚁就叫来了几个朋友，然后，课件显示38只小蚂蚁抬虫子的图片，让学生说说感受，很多学生都说38比10大的多，接着，显示又来了一只小蚂蚁，问有几只了？有什么感觉？学生说现在有39只小蚂蚁，只多了1只，比38是大一些，估计还是抬不动。教师追问：39和10相比呢：学生会说：39比10也是大得多。课件继续演示：现在小蚂蚁有50只了，有什么感觉？学生会说：现在小蚂蚁真多啊，比39还要多的多，肯定能抬动。教师追问：50比39多的多，和10相比呢？学生肯定会说：“那就多的更多了。”教师继续追问：“50比10大得多，50和39相比，究竟应该是什么关系呢？”这时候，有学生可嫩会说：“50比39是大一些。”教师可以指出：用语言描述几个数之间的大小关系时，结论是相对的。所以，我们既可以说50比39大一些，也可以说50比39大的多，但是，和39相比，50比10一定是大的多。教师在教学中要注意多创设一些和生活密切相关的情境，让学生在具体情境中对于数字大小，数字之间的关系有比较清楚的认识，从而逐渐发展数感。
三、通过数的认识活动，感悟数的联系
数感不仅包括从数量到数的抽象过程中，对于数量之间共性的感悟，也包括在实际背景中提到一个数时，能将其与现实背景中的数量联系起来，并判断其是否合理。比如一个学生看到一包袜子的标价是1000元，马上感到是不合理的，并且猜测到是否是因为少点了一个小数点的原因。这就是具有良好数感的表现。
在数的认识教学中，不仅要引导学生认识数的意义，还有引导学生辨别数应用的不同方法，感悟和理解数之间的联系，这样，随着对单个数体验的逐步加深，学生就能逐步意识到每个数是怎样与其他数联系起来的。如12的认识，可以从基数、序数、熟的结构、数的运算等多种角度引导学生探索和理解，使学生体会到12可以表示12个香蕉，12个学生，12张报纸等12个物体的集合（基数），也是11之后的数和13之前的数（序数），也可以看成是“6+6”，“5+7”，“4+4+4”的数的组合（结构），还可以从运算的角度逐步认识到12是“15-3”、“3×4”、“24÷2”的结果（运算）。另外，也可以借助“百数图”，“数的组成”等不同方法，使学生理解数之间的联系，形成良好的数感。
无论是能力培养还是思维教育，都必须以学生的数学知识积累为前提，知识转化成能力，需要一个渐变过程，完成这一过程一要靠理解，二要靠练习，而数感就是理解与练习的程度指标。因此，没有知识，就无法形成数感；反之，数感越健全，知识也就越扎实，而且知识更易活化。因此，数学教学不要过分强调缺乏思维发展的程序性教学，而应把数感培养作为数的认识的主要目标。
参考文献：
[1]孔企平.小学儿童如何学数学[J].华东师范大学出版社,2001,3.
[2]数学课程标准[M].北京师范大学出版社,2012,1.
[3]安吉莱瑞.如何培养学生的数感[M].北京师范大学出版社,2009,7.