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摘要：本文首先论述了倾角仪测量的原理，进而论述了倾角仪测量桥梁挠度的特点，最后从4个工程应用实例论述了当前倾角仪测量桥梁挠度的应用现状，以供参考。
关键词：倾角仪；桥梁测量；挠度测量
中图分类号：U445 文献标识码：A 文章编号：
Abstract: This paper first discusses the inclination of the principle of the measurement instrument, and then discusses the instrument measuring deflection Angle the characteristics of the bridge, and finally from the four examples of engineering application discusses the dip Angle meter measuring deflection current status of application of the bridge for reference.
Key Words: dip Angle meter; bridge measurement; deflection measurement
1 前言
桥梁挠度测量是桥梁检测的重要组成部分，也是桥梁安全性评价的一项重要指标，其直接反映桥梁结构形变是否超出危险范围。因此，桥梁动、静挠度测量方法的研究和仪器设备的开发研制对于桥梁承载能力的检测和橋梁的防震减灾有着重要的意义。当前，常用的挠度测量仪器有经纬仪、水准仪、百分表等，但这些测量方法仍有一定的局限性，存在着费时费力、实时测量困难的现象。而倾角仪是在回转摆上利用电容传感技术和无源伺服技术构成的高灵敏度抗振动干扰的倾角测量仪器，其是测量桥梁各测点的倾角值，然后通过专用软件给出桥梁各跨的静态和动态挠度曲线，具有较高的精度。在此，本文简要阐述倾角仪在桥梁挠度测量中的应用，以供参考。
2 倾角仪测量的原理
用倾角仪进行桥梁挠度测量的基本原理为：取在役梁桥中的任意一跨为例，假定待测桥梁有m跨，在待测桥梁上选定的n个测点上沿顺桥向布设倾角仪。设总测量时间为T，待测桥梁的全场为L，取桥梁一端作为坐标原点O。根据各个测点的倾角仪在每一时刻输出的电压和初始时刻输出的电压差，就可以确定被测桥梁上n个测点的倾角时程曲线θi（t）=（i=1，2，……，n，0≤t≤T）。
假定在某一跨长为L的简支梁上布设k个倾角仪，利用倾角仪可以测得k个测点的倾角值Qk，设桥梁上任何截面处的挠度曲线为y（x），适当选取该桥梁的挠度曲线y（x），使它满足该跨桥梁的支座挠度边值约束条件。
式中，gj（x）为适当选取的函数组，它是k-1维线性空间的1组函数。A（x）为选取的满足支座挠度边值约束条件的函数。A（x）为选取的满足支座挠度边值约束条件的函数。比如，假定该跨桥梁的2个支座坐标分别为x1、x2，对于无支座沉陷情形，可以将A（x）取为：
A（x）=（x－x1）（x－x2）
Xj表示为第j个倾角仪的坐标，根据实测的k个倾角值，可以建立由k个方程组成的方程组：
式中，Xj表示为第j个倾角仪的坐标，Aˊ（x）和gˊj（x）分别为函数A（x）和函数组gj（x）对x的一阶导。容易采用最小二乘方法求解该时刻待定参数Xj的最佳解，从而确定该时刻桥梁挠度曲线。
当然，采用该方法不但可以给出任意桥梁截面的挠度曲线时程，而且可以给出倾角曲线时程，近似地估计任何时刻任意桥梁截面的曲率，近似地判断桥梁的最大受力截面。
一般而言，倾角仪的布点越多，桥梁挠度测量的精度越高，结果越准确。通常，由于两端支座倾角为极大值，中间支座倾角是判断跨间偏载和保证倾角曲线连续的重要依据，所以支座处（或支座附近）必须布设倾角仪，其余倾角仪应该在整跨中均匀布置。一般，倾角仪布点不宜少于5个，可采用等距离的倾角仪布点方式。
3 倾角仪测量桥梁挠度的特点
3.1 利用倾角仪测量桥梁挠度，不需要静止的参考点，大大降低了对环境的依赖性，适合于测量跨河桥、跨线桥、高桥等桥梁的挠度。
3.2 倾角仪布设十分简单，大大提高了测量效率，在测量时可大大缩短封桥时间，特别适合于公路桥的测量。
3.3 可测量桥梁静挠度，也可测量桥梁动挠度。
3.4 倾角仪具有良好的低频特性和良好的瞬态反应能力，其测量结果无需软件修正。
3.5 经过多个实测证明，利用倾角仪测量桥梁挠度，具有很高的精度。
3.6 利用倾角仪实测数据可计算桥梁任何一点的静挠度或者动挠度时程，方便地实现桥梁挠度的多点监测。
3.7 对于20m简支梁桥的挠度测量，精度为0.001度的倾角仪可以满足所有变形级别的测量要求。
3.8 倾角仪体积小，质量轻，寿命长，非常适合作为桥梁健康诊断的硬件设施预先埋在新建桥梁中。
3.9 倾角仪加工技术成熟，可以进行批量生产，成本较低，且可以根据客户要求设计倾角仪的外形。
4 倾角仪在桥梁挠度测量中的工程应用现状
4．1 从吴鹏，张永水等[2]的资料中，我们得知，在石家庄某在役钢筋混凝土连续梁桥上，由于业主想要了解和监测车辆通过时的实时挠度值，因此采用了倾角仪监测其挠度。在测量时，主要以中孔作为监测孔，并在安装了倾角仪的五片主梁中选取1〞和2〞中梁作为两种挠度变形测量方案的对比对象。在采用了倾角仪的过程中，同时采用了百分表测量方法。测量结果显示，采用两种测量方法所测量的主梁的挠度值吻合较好，最大相对误差仅为6.4%。因此，实践证明，用倾角仪测量桥梁挠度的方法在实际应用中也是可行的。
4.2 从何先龙，杨学山等[3]的资料中，我们得知，在对广西柳州融水大桥第三跨的静态挠度检测中，笔者采用了水准仪和QY-2型桥梁挠度测试系统对其进行测量。在测量中，采用了同一荷载分别加载在桥梁的不同位置和采用5 台QY-2 型倾角仪均匀布置在桥梁第三跨内，水准仪安装在第三跨桥墩上，瞄准安装在跨中位置的量尺。测量结果显示，YQ-2 型倾角仪能准确地测试铁路桥梁的静态挠度，测试误差<1. 5% ；在桥梁挠度变化值较大时，测试值相差不到0. 2 mm，反映了仪器测量的精度可达到0.2mm。因此，实践证明，用倾角仪测量桥梁挠度的结果是可靠的，精度是可保证的。
4.3 从叶贵如，周玉龙[4]的资料我们可以看到，在对浙江省宁波市象山县石浦镇三门口跨海大桥南门桥的挠度测量中，文章笔者采用了现场用光电挠度仪和倾角仪分别对其进行了测量。在检测的过程中，主要选择了桥梁的北侧（60+110m）进行测量：①倾角仪一共有6 台，每隔22 m 布置一台，均匀布置在110 m 跨单室箱梁的东侧翼缘板上；②光电挠度仪一共有2 台，布置在L/4和L/2单室箱梁的东侧翼缘板上。测量结果显示，靠近跨中位置，由于挠度值比较大，预应力混凝土结构的刚度比较均匀，用倾角仪系统计算得到的挠度值与光电挠度仪测量得到的挠度值比较接近；靠近支座位置，由于挠度值比较小，预应力混凝土结构的刚度没有理想中的那么均匀，因此倾角仪系统计算得到的挠度值与光电挠度仪测量得到的挠度值有一定的误差。实验证明，当倾角仪读数使用有限元计算得到的转角来计算时，精度可以达到3%以内。
4.4 从侯兴民、杨学山等[5]的资料我们可以看到，在用光电桥梁挠度检测仪和倾角仪对陶赖昭松花江特大桥的挠度测量中，倾角仪布设在两侧支座的61.2m区域内，共布设了10台；光电检测点布设在桥28.25m处。测量结果显示，光电法和倾角仪测量法的测量误差，最大的为4.26%，最小的为-5.00%。由结果可见，倾角仪和光电桥梁挠度检测仪的测量结果吻合得很好。
5 结束语
综上所述，采用倾角仪测量桥梁挠度，其不受桥梁跨度的限制，且仪器携带方便、受外界环境因素的影响小、无需静止的参考点，可快捷方便的得到精度满足工程要求的整座桥梁各个断面的挠度值。实践证明，将倾角仪用于大跨度桥梁的挠度测量是切实可行的。
参考文献：
[1]金瑞云.现代桥梁挠度测量方法简析[J].技术与市场，2009（07）.
[2]吴鹏，张永水，白嵩.倾角仪在桥梁挠度测量中的应用[J].西部交通科技，2009（5）.
[3]何先龙，杨学山，李杰.QY-2 型倾角仪在铁路桥梁挠度测试中的应用[J].铁道建筑，2011（3）.
[4]叶贵如，周玉龙.倾角仪在大跨度桥梁挠度检测中的应用[J].公路交通科技，2009（11）.
[5]侯兴民，杨学山，黄侨.利用倾角仪测量桥梁的挠度[J].桥梁建设，2004（2）.
关键词：倾角仪；桥梁测量；挠度测量
中图分类号：U445 文献标识码：A 文章编号：
Abstract: This paper first discusses the inclination of the principle of the measurement instrument, and then discusses the instrument measuring deflection Angle the characteristics of the bridge, and finally from the four examples of engineering application discusses the dip Angle meter measuring deflection current status of application of the bridge for reference.
Key Words: dip Angle meter; bridge measurement; deflection measurement
1 前言
桥梁挠度测量是桥梁检测的重要组成部分，也是桥梁安全性评价的一项重要指标，其直接反映桥梁结构形变是否超出危险范围。因此，桥梁动、静挠度测量方法的研究和仪器设备的开发研制对于桥梁承载能力的检测和橋梁的防震减灾有着重要的意义。当前，常用的挠度测量仪器有经纬仪、水准仪、百分表等，但这些测量方法仍有一定的局限性，存在着费时费力、实时测量困难的现象。而倾角仪是在回转摆上利用电容传感技术和无源伺服技术构成的高灵敏度抗振动干扰的倾角测量仪器，其是测量桥梁各测点的倾角值，然后通过专用软件给出桥梁各跨的静态和动态挠度曲线，具有较高的精度。在此，本文简要阐述倾角仪在桥梁挠度测量中的应用，以供参考。
2 倾角仪测量的原理
用倾角仪进行桥梁挠度测量的基本原理为：取在役梁桥中的任意一跨为例，假定待测桥梁有m跨，在待测桥梁上选定的n个测点上沿顺桥向布设倾角仪。设总测量时间为T，待测桥梁的全场为L，取桥梁一端作为坐标原点O。根据各个测点的倾角仪在每一时刻输出的电压和初始时刻输出的电压差，就可以确定被测桥梁上n个测点的倾角时程曲线θi（t）=（i=1，2，……，n，0≤t≤T）。
假定在某一跨长为L的简支梁上布设k个倾角仪，利用倾角仪可以测得k个测点的倾角值Qk，设桥梁上任何截面处的挠度曲线为y（x），适当选取该桥梁的挠度曲线y（x），使它满足该跨桥梁的支座挠度边值约束条件。
式中，gj（x）为适当选取的函数组，它是k-1维线性空间的1组函数。A（x）为选取的满足支座挠度边值约束条件的函数。A（x）为选取的满足支座挠度边值约束条件的函数。比如，假定该跨桥梁的2个支座坐标分别为x1、x2，对于无支座沉陷情形，可以将A（x）取为：
A（x）=（x－x1）（x－x2）
Xj表示为第j个倾角仪的坐标，根据实测的k个倾角值，可以建立由k个方程组成的方程组：
式中，Xj表示为第j个倾角仪的坐标，Aˊ（x）和gˊj（x）分别为函数A（x）和函数组gj（x）对x的一阶导。容易采用最小二乘方法求解该时刻待定参数Xj的最佳解，从而确定该时刻桥梁挠度曲线。
当然，采用该方法不但可以给出任意桥梁截面的挠度曲线时程，而且可以给出倾角曲线时程，近似地估计任何时刻任意桥梁截面的曲率，近似地判断桥梁的最大受力截面。
一般而言，倾角仪的布点越多，桥梁挠度测量的精度越高，结果越准确。通常，由于两端支座倾角为极大值，中间支座倾角是判断跨间偏载和保证倾角曲线连续的重要依据，所以支座处（或支座附近）必须布设倾角仪，其余倾角仪应该在整跨中均匀布置。一般，倾角仪布点不宜少于5个，可采用等距离的倾角仪布点方式。
3 倾角仪测量桥梁挠度的特点
3.1 利用倾角仪测量桥梁挠度，不需要静止的参考点，大大降低了对环境的依赖性，适合于测量跨河桥、跨线桥、高桥等桥梁的挠度。
3.2 倾角仪布设十分简单，大大提高了测量效率，在测量时可大大缩短封桥时间，特别适合于公路桥的测量。
3.3 可测量桥梁静挠度，也可测量桥梁动挠度。
3.4 倾角仪具有良好的低频特性和良好的瞬态反应能力，其测量结果无需软件修正。
3.5 经过多个实测证明，利用倾角仪测量桥梁挠度，具有很高的精度。
3.6 利用倾角仪实测数据可计算桥梁任何一点的静挠度或者动挠度时程，方便地实现桥梁挠度的多点监测。
3.7 对于20m简支梁桥的挠度测量，精度为0.001度的倾角仪可以满足所有变形级别的测量要求。
3.8 倾角仪体积小，质量轻，寿命长，非常适合作为桥梁健康诊断的硬件设施预先埋在新建桥梁中。
3.9 倾角仪加工技术成熟，可以进行批量生产，成本较低，且可以根据客户要求设计倾角仪的外形。
4 倾角仪在桥梁挠度测量中的工程应用现状
4．1 从吴鹏，张永水等[2]的资料中，我们得知，在石家庄某在役钢筋混凝土连续梁桥上，由于业主想要了解和监测车辆通过时的实时挠度值，因此采用了倾角仪监测其挠度。在测量时，主要以中孔作为监测孔，并在安装了倾角仪的五片主梁中选取1〞和2〞中梁作为两种挠度变形测量方案的对比对象。在采用了倾角仪的过程中，同时采用了百分表测量方法。测量结果显示，采用两种测量方法所测量的主梁的挠度值吻合较好，最大相对误差仅为6.4%。因此，实践证明，用倾角仪测量桥梁挠度的方法在实际应用中也是可行的。
4.2 从何先龙，杨学山等[3]的资料中，我们得知，在对广西柳州融水大桥第三跨的静态挠度检测中，笔者采用了水准仪和QY-2型桥梁挠度测试系统对其进行测量。在测量中，采用了同一荷载分别加载在桥梁的不同位置和采用5 台QY-2 型倾角仪均匀布置在桥梁第三跨内，水准仪安装在第三跨桥墩上，瞄准安装在跨中位置的量尺。测量结果显示，YQ-2 型倾角仪能准确地测试铁路桥梁的静态挠度，测试误差<1. 5% ；在桥梁挠度变化值较大时，测试值相差不到0. 2 mm，反映了仪器测量的精度可达到0.2mm。因此，实践证明，用倾角仪测量桥梁挠度的结果是可靠的，精度是可保证的。
4.3 从叶贵如，周玉龙[4]的资料我们可以看到，在对浙江省宁波市象山县石浦镇三门口跨海大桥南门桥的挠度测量中，文章笔者采用了现场用光电挠度仪和倾角仪分别对其进行了测量。在检测的过程中，主要选择了桥梁的北侧（60+110m）进行测量：①倾角仪一共有6 台，每隔22 m 布置一台，均匀布置在110 m 跨单室箱梁的东侧翼缘板上；②光电挠度仪一共有2 台，布置在L/4和L/2单室箱梁的东侧翼缘板上。测量结果显示，靠近跨中位置，由于挠度值比较大，预应力混凝土结构的刚度比较均匀，用倾角仪系统计算得到的挠度值与光电挠度仪测量得到的挠度值比较接近；靠近支座位置，由于挠度值比较小，预应力混凝土结构的刚度没有理想中的那么均匀，因此倾角仪系统计算得到的挠度值与光电挠度仪测量得到的挠度值有一定的误差。实验证明，当倾角仪读数使用有限元计算得到的转角来计算时，精度可以达到3%以内。
4.4 从侯兴民、杨学山等[5]的资料我们可以看到，在用光电桥梁挠度检测仪和倾角仪对陶赖昭松花江特大桥的挠度测量中，倾角仪布设在两侧支座的61.2m区域内，共布设了10台；光电检测点布设在桥28.25m处。测量结果显示，光电法和倾角仪测量法的测量误差，最大的为4.26%，最小的为-5.00%。由结果可见，倾角仪和光电桥梁挠度检测仪的测量结果吻合得很好。
5 结束语
综上所述，采用倾角仪测量桥梁挠度，其不受桥梁跨度的限制，且仪器携带方便、受外界环境因素的影响小、无需静止的参考点，可快捷方便的得到精度满足工程要求的整座桥梁各个断面的挠度值。实践证明，将倾角仪用于大跨度桥梁的挠度测量是切实可行的。
参考文献：
[1]金瑞云.现代桥梁挠度测量方法简析[J].技术与市场，2009（07）.
[2]吴鹏，张永水，白嵩.倾角仪在桥梁挠度测量中的应用[J].西部交通科技，2009（5）.
[3]何先龙，杨学山，李杰.QY-2 型倾角仪在铁路桥梁挠度测试中的应用[J].铁道建筑，2011（3）.
[4]叶贵如，周玉龙.倾角仪在大跨度桥梁挠度检测中的应用[J].公路交通科技，2009（11）.
[5]侯兴民，杨学山，黄侨.利用倾角仪测量桥梁的挠度[J].桥梁建设，2004（2）.