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摘要：目前的大学教学存在着与高中教学明显脱节的现象，对大学生高等数学的学习造成了不利影响。为进一步提高高等数学的教学质量，高校教师必须做好初等数学与高等数学的教学衔接问题。本文结合笔者丰富的教学实践经验，分析了当前初等数学与高等数学教育之间的差异及其原因，并提出了教学衔接的基本方法和策略。
关键词：初等数学高等数学教学衔接
高等数学课程要求在学生完成初等数学学习的基础上，提高其抽象思维能力和逻辑推理能力，并认识和掌握常用的数学思想方法，以扎实的数学基础为专业课学习及日后在工作和生活中解决实际问题铺平道路。然而2003年教育部颁发新的《普通高中数学课程标准》以来，随着高中数学新课程改革的不断深入，初等数学与高等数学教学之间的差异日益突出，已经成为了高校数学教师必须认真对待并解决的重要课题。
1 初等数学与高等数学教学产生衔接问题的原因分析
1.1 教学内容不连贯
新课标实施以来，高中也开设了高等数学课程的部分内容，但相对于大学高等数学而言，知识起点比较低。在弱化了一些学习高等数学必备的基本知识后，大学生在接触“函数”、“极限”或“集合”等概念的开始，对这些内容缺乏新鲜感，而随着其内涵和难度的引入又常出现学习吃力的情况。
1.2 学习方式的差异
中学生迫于高考的压力，这些学习方法通常是以课堂听讲和题海战术为主，机械模仿较多，主体意识不强。而抽象性、实用性明显增强的高等数学学习显然不能仅凭上课听讲和完成习题就全面掌握。如果没有教师的有效引导，改进学习方式，注重课前预习与课后归纳总结，主动提高学习的自觉性，就无法实现更高层次的学习目标。
1.3 教学方式与管理方式明显改变
在初等数学的教学阶段，教学方式一般是以知识点的讲解为主，学习成果是知识结论和解题方法，不重视概念的出现、抽象论证与实际应用。而高等数学的教学进度明显加快，知识量大且环环相扣，学生对这种演练比重减少的教学常常不能马上适应。大学的管理弹性变大，学生很容易在时间分配和自我管理等方面出现问题。
1.4 对学生数学能力培养的侧重点不同
初等数学强调培养学生的运算能力，空间想象能力及逻辑思维能力，而当前大学高等数学的教育则注重学生综合能力、应用能力的培养和提高，数学建模、研究性学习、批判性思维与创新思维的培养是高等数学的教学热点，注重学生数学思想方法的掌握和应用数学原理解决现实问题的能力。怎样帮助学生开始养成探索创新能力、归纳综合能力以及实际应用能力也是教学衔接中的重要任务。如何将应试教育向应用型教育转变是摆在高校数学教育工作者面前需要深入研究、细致探索解决的首要问题。
2 如何搞好初等数学与高等数学的教学衔接
认识到教学衔接的重要性，就需要高校数学教师在教学中努力消除上述差异给高等数学教学带来的不良影响。教师应在教学中注意以下几个方面的问题：
2.1 从宏观角度认识差异点
教师应从课程的宏观教学价值上认识每一章节、每一知识点的教学作用，并将整个高等数学课程的理论体系脉络介绍给学生，使学生明确高等数学的地位及其与已知的初等数学之间的关系，明确学习任务和目标。应认真体会高中课改后教材和大纲的变化，以此为基础对教材进行完善，并以为生产、生活实践服务为目标设计、组织教学过程，对于三角的积化和差、极坐标、反正切函数等高中数学中删除了的知识点进行增补，对极限、导数等高中阶段降低要求的知识进行提高和延伸，从不同的角度挖掘其数学内涵，使新旧知识顺利完成“接轨”。
2.2 帮助学生改进学习方法和学习习惯
教师应引导学生掌握课前预习和课后复习的方法，使学生逐步改变仅凭听课和习题学习数学知识的方法和习惯。以复习为例，应在课程初期教会学生概括和总结每一课知识内容的方法，并在每一章节的教学完成后请学生自己整理知识结构图，并启发学生体会其中的数学思想方法，深入认识其数学内涵，增加记忆的有效性。在研究性学习中，引导学生养成自我管理和注重交流的良好习惯。
2.3 重视学生数学素养的形成
在高等数学的教学中，应重视培养学生阅读数学论著、独立思考、双向思维以及批判和反省的能力，使学生通过阅读、想象、试证、批判、反省等一系列过程，逐步掌握自主探究的方法，不断提升数学知识的运用能力和水平，最终达到全面发展的教学目标。
2.4 讲究趣味性
没有了高考的压力，学习兴趣成为大学生学习的主要动力，因此教师更要在教学中避免枯燥的填鸭式教学，讲究授课的趣味性。首先，教师可以从拉格朗日、莱布尼兹等数学家的生动故事引出教学内容，他们是如何发现和解决数学问题的？带着这样的思考，中值定理和导数的学习就变得生动起来。其次，由于高数授课教室大、学生多，大学生对数学以及数学教师都容易产生距离感。高校教师应针对这一问题，在课程之初通过公开自己电子邮箱或校园网博客地址等方法，加强师生间的沟通，并根据得到的反馈意见不断调整教学方法，让学生越来越愿意参与到数学教学中来。
2.5 注重实际运用
高等数学要求培养学生的数学应用能力。只有把学习内容和现实生活的实际问题有机地结合起来，学生才能发现数学学习的真正意义与乐趣。教师应有意识地增加知识运用的比重，如通过导数或微分方程等具体问题的建模范例，向学生介绍数学建模的一般过程和基本方法，在各章学完后的习题课中，挑选一两个实际问题，引导学生进行分析、假设和简化，并抽象出数学模型，求解验证，展示数学建模以及应用数学解决生产、生活问题的全过程，在学生掌握数学建模的基本方法基础上，让学生深刻体会到数学的应用价值和强大功能。
3 结语
综上所述，高中初等数学与大学高等数学在教学内容、教学方式等方面均存在一定的差异性。高等数学教育目标的实现需要教师在深化宏观教学理念的同时改进教学方法，引导学生真正形成主动学习的习惯，养成并不断提高运用数学知识及数学思维认识、解决、创新现实问题的能力。
参考文献
[1] 许丽萍,杨万才,冯爱芬. 大学生数学观念、数学学习行为的调查分析[J].安徽理工大学学报(社会科学版).2006,(01) .
[2] 肖永红,范发明. 高等数学与中学数学教学衔接问题的调查分析[J].高师理科学刊.2009,(02) .
[3] 牛海军.初等数学与高等数学教学衔接问题的研究[D].辽宁师范大学.2008 .
[4] 李观荣.高等数学与中学数学的脱节及其应对措施[J].科教文汇(中旬刊).2009,(01) .
关键词：初等数学高等数学教学衔接
高等数学课程要求在学生完成初等数学学习的基础上，提高其抽象思维能力和逻辑推理能力，并认识和掌握常用的数学思想方法，以扎实的数学基础为专业课学习及日后在工作和生活中解决实际问题铺平道路。然而2003年教育部颁发新的《普通高中数学课程标准》以来，随着高中数学新课程改革的不断深入，初等数学与高等数学教学之间的差异日益突出，已经成为了高校数学教师必须认真对待并解决的重要课题。
1 初等数学与高等数学教学产生衔接问题的原因分析
1.1 教学内容不连贯
新课标实施以来，高中也开设了高等数学课程的部分内容，但相对于大学高等数学而言，知识起点比较低。在弱化了一些学习高等数学必备的基本知识后，大学生在接触“函数”、“极限”或“集合”等概念的开始，对这些内容缺乏新鲜感，而随着其内涵和难度的引入又常出现学习吃力的情况。
1.2 学习方式的差异
中学生迫于高考的压力，这些学习方法通常是以课堂听讲和题海战术为主，机械模仿较多，主体意识不强。而抽象性、实用性明显增强的高等数学学习显然不能仅凭上课听讲和完成习题就全面掌握。如果没有教师的有效引导，改进学习方式，注重课前预习与课后归纳总结，主动提高学习的自觉性，就无法实现更高层次的学习目标。
1.3 教学方式与管理方式明显改变
在初等数学的教学阶段，教学方式一般是以知识点的讲解为主，学习成果是知识结论和解题方法，不重视概念的出现、抽象论证与实际应用。而高等数学的教学进度明显加快，知识量大且环环相扣，学生对这种演练比重减少的教学常常不能马上适应。大学的管理弹性变大，学生很容易在时间分配和自我管理等方面出现问题。
1.4 对学生数学能力培养的侧重点不同
初等数学强调培养学生的运算能力，空间想象能力及逻辑思维能力，而当前大学高等数学的教育则注重学生综合能力、应用能力的培养和提高，数学建模、研究性学习、批判性思维与创新思维的培养是高等数学的教学热点，注重学生数学思想方法的掌握和应用数学原理解决现实问题的能力。怎样帮助学生开始养成探索创新能力、归纳综合能力以及实际应用能力也是教学衔接中的重要任务。如何将应试教育向应用型教育转变是摆在高校数学教育工作者面前需要深入研究、细致探索解决的首要问题。
2 如何搞好初等数学与高等数学的教学衔接
认识到教学衔接的重要性，就需要高校数学教师在教学中努力消除上述差异给高等数学教学带来的不良影响。教师应在教学中注意以下几个方面的问题：
2.1 从宏观角度认识差异点
教师应从课程的宏观教学价值上认识每一章节、每一知识点的教学作用，并将整个高等数学课程的理论体系脉络介绍给学生，使学生明确高等数学的地位及其与已知的初等数学之间的关系，明确学习任务和目标。应认真体会高中课改后教材和大纲的变化，以此为基础对教材进行完善，并以为生产、生活实践服务为目标设计、组织教学过程，对于三角的积化和差、极坐标、反正切函数等高中数学中删除了的知识点进行增补，对极限、导数等高中阶段降低要求的知识进行提高和延伸，从不同的角度挖掘其数学内涵，使新旧知识顺利完成“接轨”。
2.2 帮助学生改进学习方法和学习习惯
教师应引导学生掌握课前预习和课后复习的方法，使学生逐步改变仅凭听课和习题学习数学知识的方法和习惯。以复习为例，应在课程初期教会学生概括和总结每一课知识内容的方法，并在每一章节的教学完成后请学生自己整理知识结构图，并启发学生体会其中的数学思想方法，深入认识其数学内涵，增加记忆的有效性。在研究性学习中，引导学生养成自我管理和注重交流的良好习惯。
2.3 重视学生数学素养的形成
在高等数学的教学中，应重视培养学生阅读数学论著、独立思考、双向思维以及批判和反省的能力，使学生通过阅读、想象、试证、批判、反省等一系列过程，逐步掌握自主探究的方法，不断提升数学知识的运用能力和水平，最终达到全面发展的教学目标。
2.4 讲究趣味性
没有了高考的压力，学习兴趣成为大学生学习的主要动力，因此教师更要在教学中避免枯燥的填鸭式教学，讲究授课的趣味性。首先，教师可以从拉格朗日、莱布尼兹等数学家的生动故事引出教学内容，他们是如何发现和解决数学问题的？带着这样的思考，中值定理和导数的学习就变得生动起来。其次，由于高数授课教室大、学生多，大学生对数学以及数学教师都容易产生距离感。高校教师应针对这一问题，在课程之初通过公开自己电子邮箱或校园网博客地址等方法，加强师生间的沟通，并根据得到的反馈意见不断调整教学方法，让学生越来越愿意参与到数学教学中来。
2.5 注重实际运用
高等数学要求培养学生的数学应用能力。只有把学习内容和现实生活的实际问题有机地结合起来，学生才能发现数学学习的真正意义与乐趣。教师应有意识地增加知识运用的比重，如通过导数或微分方程等具体问题的建模范例，向学生介绍数学建模的一般过程和基本方法，在各章学完后的习题课中，挑选一两个实际问题，引导学生进行分析、假设和简化，并抽象出数学模型，求解验证，展示数学建模以及应用数学解决生产、生活问题的全过程，在学生掌握数学建模的基本方法基础上，让学生深刻体会到数学的应用价值和强大功能。
3 结语
综上所述，高中初等数学与大学高等数学在教学内容、教学方式等方面均存在一定的差异性。高等数学教育目标的实现需要教师在深化宏观教学理念的同时改进教学方法，引导学生真正形成主动学习的习惯，养成并不断提高运用数学知识及数学思维认识、解决、创新现实问题的能力。
参考文献
[1] 许丽萍,杨万才,冯爱芬. 大学生数学观念、数学学习行为的调查分析[J].安徽理工大学学报(社会科学版).2006,(01) .
[2] 肖永红,范发明. 高等数学与中学数学教学衔接问题的调查分析[J].高师理科学刊.2009,(02) .
[3] 牛海军.初等数学与高等数学教学衔接问题的研究[D].辽宁师范大学.2008 .
[4] 李观荣.高等数学与中学数学的脱节及其应对措施[J].科教文汇(中旬刊).2009,(01) .