【摘 要】
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讨论非线性矩阵方程X+Σi=1^mAi^*X^-1Ai-Σj=1^nBj^*X^-1Bj=Q的Hermite正定解及其扰动问题。提出了该方程存在唯一正定解的充分条件,给出了迭代解法。讨论了唯一正定解的扰
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目(61877046),陕西省自然科学基础研究计划项目(2017JM1001),中央高校基本科研业务费项目(JBX180714).
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讨论非线性矩阵方程X+Σi=1^mAi^*X^-1Ai-Σj=1^nBj^*X^-1Bj=Q的Hermite正定解及其扰动问题。提出了该方程存在唯一正定解的充分条件,给出了迭代解法。讨论了唯一正定解的扰动问题,给出了上界估计,得到了唯一正定解的Rice条件数的显式表达式,并用数值例子对所得结果进行了验证。
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