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基于Bernoulli方程，通过对弹性体与流场耦合作用机理的分析，建立了弹性底板矩形贮箱流固耦合系统的自由振动方程．将系统的自由振动问题降为一维问题来处理，提出了一种分析此系统自由振动问题的半解析方法，并采用迦辽金方法，求解了系统的自由振动频率．最后讨论了弹性底板的抗弯刚度、结构几何参数以及液体的深度与密度对系统自由振动频率的影响，以便更确切地反映弹性底板矩形贮箱与流体耦合作用的实际机理。