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【摘 要】初中阶段的学生正处于思想认知与行为意识发展的关键阶段，教师要结合学生的学习特点、思想规律、数学能力等，为学生制定出适宜的学习计划和学习目标，让初中生可以有针对性地形成数学意识、锻炼数学能力。在新课改的要求下，教师要充分发挥学生的主体地位，运用数形结合思想将学生的学习积极性和学习主动性充分激发，让学生对数学产生兴趣和动力，进而提高数形结合思想的教学水平和质量。本文对其意义进行介绍，并从三个方面阐述相应策略。
【关键词】初中数学;数形结合思想;教学研究;案例分析
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-7485（2021）09-0032-02
Teaching Research and Case Analysis Based on the Combination of Number and Shape in Junior Middle School
（Leya School， Pingchuan District， Baiyin City， Gansu Province ，China）GAO Yajie
【Abstract】Junior high school students are at a critical stage in the development of ideological cognition and behavioral awareness. Teachers should combine students’ learning characteristics， ideological rules， and mathematics abilities， etc.， to develop suitable learning plans and learning goals for students so that junior high school students can Targeted formation of mathematical awareness and exercise of mathematical ability. Under the requirements of the new curriculum reform， teachers must give full play to the students' dominant position， use the idea of combining numbers and shapes to fully stimulate students' learning enthusiasm and learning initiative， so that students have interest and motivation in mathematics， and then improve the thinking of combining numbers and shapes. Teaching level and quality. This article introduces its significance and expounds corresponding strategies from three aspects.
【Keywords】Junior middle school mathematics; Combination of number and shape; Teaching research; Case analysis
在初中數学教学过程中，教师既要科学地讲授数学知识，又要培养学生科学的数学意识。让学生从根本上打好基础，了解数学的严谨性和科学性，促使数学学习的抽象思维转化为形象思维，并由数学学科建立的思维，触类旁通到其他学科，比如化学学科、物理学科等。通过数形结合教学法的实际运用，来激发学生的学习兴趣、锻炼学生的学习能力，进而全面提高学习水平。
一、初中数学数形结合思想教学的意义
（一）透察本质，化繁为简
在教学过程中，数学学科无论在思维上、形式上都具有一定的难度，学生不能掌握数学学科学习的方法和技巧，进而导致数学学习活动变得复杂、抽象，造成学生产生恐惧、厌倦的心理。因此，教师要运用自身高超的教学技能，为学生找到学习中的方法和技巧，促使学生的学习思路和学习目标明确，让学生了解数学的本质和规律。教师通过数形结合的思想，让中学生了解数学答案的简单性和形象性的特点，进而降低数学学习的难度和压力，充分优化学习过程、提升学习能力、锻炼数学思维，让中学生了解到“数”“形”是不可拆分的，只有将数形有效结合，才能促使数学学习具有整体性和完整性。教师通过由浅入深、由易到难的过程，让中学生深刻体会到数与形是有联系的，无论是在解题、还是在思考中，都需要数形思维，与此同时，让初中生掌握数与形变化的公式，将数学逻辑思维转为图形及思维，进而优化解题过程和结果。
（二）严谨求实，生动活泼
教师通过数形结合思想，将抽象的数学语言、数量关系转化为相对应的几何图形;或者将几何图形变化为数字符号、方程等式的形式，在这一过程中，教师要教会学生如何进行严谨的推导学习、如何促使因果关系、逻辑关系进行科学衔接，进而加强解题的准确性。与此同时，教师也要注重数学教学的生动性和活泼性，数学学科本身思维性和逻辑性比较强，如果学生在学习中始终保持着紧绷的状态，就会导致学生的产生疲惫感和厌烦感。因此，教师既要在教学中有效增强和锻炼学生的数学能力和素养，又要在教学中激发学生的学习兴趣和动力，促使初中生的数学综合能力得到全面提升和培养。 二、初中数学数形结合思想教学的策略
（一）数形结合思想在数学概念中的应用
在初中数学课本中，有许多数学概念仅仅通过简单的讲解，是不能让学生清晰其中的学习思路和学习目标的，如果没有及时地掌握数学概念，学生就会将相关知识的认知、理解、学习混淆，学习成果不理想。因此，在具体的教学过程中，教师要科学运用数形结合思想，帮助学生明确学习目标、建立学习思维、锻炼学习能力，运用数形结合思想解析数学概念的目标。
例如：在学习初中课本中的“平面直角坐标系”这一数学概念时，教师运用数形结合思想，为学生将数学概念进行分解，绘制出与概念相符的平面直角坐标系，让学生了解平面直角坐标系的组成部分和结构要素，一方面，促使学生学会绘制平面直角坐标系;另一方面，帮助学生了解、分析、学习数学概念的内涵。通过这样的教学方法，让学生可以充分锻炼数学思维和数学意识，进而全面提高数学综合能力，实现初中科学、高效的数学课堂教学目标。
（二）数形结合思想在统计教学中的应用
在初中數学教学活动中，“统计”也是重要的教学内容之一。学生要通过学习统计知识，了解统计的学习步骤和过程，进而促使数学思维可以在统计学的数据与信息组合、设计中，得到有效发散和拓展。运用和理解统计学知识对于初中学生来说有一定的难度。对此，教师可运用数形结合思想开展教学引导活动，让学生在数形结合思想中，掌握统计学的精髓与内涵，进而提升数学意识和能力，通过形象、简单、直观的图形表现形式，可以让初中生的数学学习方法更优化、过程更高效、思维更简洁，从而全面提高初中数学学习效率。
例如：在学习初中数学“统计调查”相关内容时，因为涉及大量数据、信息，所以教师可以利用数形结合的方法，将数据和信息进行归纳整理，然后绘制出统计图，让这些数据与信息通过统计图的形式呈现，既分析了数据，又统计了信息，进而促使统计调查活动可以顺利进行。一方面，有利于学生直观感受数学统计知识，另一方面，有利于提升他们的数学思维、建立数学思想，全面提升学习效率和水平。
（三）数形结合思想在不等式中的应用
在初中数学教学活动中，与不等式相关知识点一直是学生学习过程中的一大难题。因为不等式具有抽象性和复杂性，初中生在没有掌握其解题的方式方法时，很容易让学生产生困惑感，导致学生的学习自信心受到严重阻碍。因此，在具体的解答不等式教学活动中，教师要帮助学生找到解题的方法和技巧，进而提高学生的学习积极性和主动性。运用数形结合思想来解答不等式相关问题，是既高效又快捷的方法，教师也可以通过数形结合思想，来展示自身的数学教学水平和提高教学质量，进而帮助学生树立数学学习的自信心。
例如：在学习解答“一元一次不等式组”相关内容时，教师可以引导学生充分利用数形结合思想，将不等式中的变量利用数、形进行标注和记录;并且将抽象、复杂的数量关系进行转变，变为形象、简单的数量关系。这样的做法既易于学生理解和掌握，又能促使初中生建立数形结合思想的学习意识、提升数形结合思想的运用能力，全面提高自身的数学核心素养。
三、结语
总之，在初中数学教学过程中，教师要通过数形结合思想，让数学学习过程变得生动、形象、高效、科学。通过这种方法，一方面，提高教师的教学综合水平;另一方面，提升学生的学习核心素养。
参考文献：
[1]李雪，刘冰楠.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[D].河北师范大学，2014（15）.
[2]武俊英，李国敬.数形结合思想在初中数学教学中的教学研究和案例分析[D].陕西师范大学，2014（09）.
[3]郭淑美.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].教育，2016（03）.
[4]张超.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].新课程（中学），2017（01）.
（责编 杨 菲）
【关键词】初中数学;数形结合思想;教学研究;案例分析
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-7485（2021）09-0032-02
Teaching Research and Case Analysis Based on the Combination of Number and Shape in Junior Middle School
（Leya School， Pingchuan District， Baiyin City， Gansu Province ，China）GAO Yajie
【Abstract】Junior high school students are at a critical stage in the development of ideological cognition and behavioral awareness. Teachers should combine students’ learning characteristics， ideological rules， and mathematics abilities， etc.， to develop suitable learning plans and learning goals for students so that junior high school students can Targeted formation of mathematical awareness and exercise of mathematical ability. Under the requirements of the new curriculum reform， teachers must give full play to the students' dominant position， use the idea of combining numbers and shapes to fully stimulate students' learning enthusiasm and learning initiative， so that students have interest and motivation in mathematics， and then improve the thinking of combining numbers and shapes. Teaching level and quality. This article introduces its significance and expounds corresponding strategies from three aspects.
【Keywords】Junior middle school mathematics; Combination of number and shape; Teaching research; Case analysis
在初中數学教学过程中，教师既要科学地讲授数学知识，又要培养学生科学的数学意识。让学生从根本上打好基础，了解数学的严谨性和科学性，促使数学学习的抽象思维转化为形象思维，并由数学学科建立的思维，触类旁通到其他学科，比如化学学科、物理学科等。通过数形结合教学法的实际运用，来激发学生的学习兴趣、锻炼学生的学习能力，进而全面提高学习水平。
一、初中数学数形结合思想教学的意义
（一）透察本质，化繁为简
在教学过程中，数学学科无论在思维上、形式上都具有一定的难度，学生不能掌握数学学科学习的方法和技巧，进而导致数学学习活动变得复杂、抽象，造成学生产生恐惧、厌倦的心理。因此，教师要运用自身高超的教学技能，为学生找到学习中的方法和技巧，促使学生的学习思路和学习目标明确，让学生了解数学的本质和规律。教师通过数形结合的思想，让中学生了解数学答案的简单性和形象性的特点，进而降低数学学习的难度和压力，充分优化学习过程、提升学习能力、锻炼数学思维，让中学生了解到“数”“形”是不可拆分的，只有将数形有效结合，才能促使数学学习具有整体性和完整性。教师通过由浅入深、由易到难的过程，让中学生深刻体会到数与形是有联系的，无论是在解题、还是在思考中，都需要数形思维，与此同时，让初中生掌握数与形变化的公式，将数学逻辑思维转为图形及思维，进而优化解题过程和结果。
（二）严谨求实，生动活泼
教师通过数形结合思想，将抽象的数学语言、数量关系转化为相对应的几何图形;或者将几何图形变化为数字符号、方程等式的形式，在这一过程中，教师要教会学生如何进行严谨的推导学习、如何促使因果关系、逻辑关系进行科学衔接，进而加强解题的准确性。与此同时，教师也要注重数学教学的生动性和活泼性，数学学科本身思维性和逻辑性比较强，如果学生在学习中始终保持着紧绷的状态，就会导致学生的产生疲惫感和厌烦感。因此，教师既要在教学中有效增强和锻炼学生的数学能力和素养，又要在教学中激发学生的学习兴趣和动力，促使初中生的数学综合能力得到全面提升和培养。 二、初中数学数形结合思想教学的策略
（一）数形结合思想在数学概念中的应用
在初中数学课本中，有许多数学概念仅仅通过简单的讲解，是不能让学生清晰其中的学习思路和学习目标的，如果没有及时地掌握数学概念，学生就会将相关知识的认知、理解、学习混淆，学习成果不理想。因此，在具体的教学过程中，教师要科学运用数形结合思想，帮助学生明确学习目标、建立学习思维、锻炼学习能力，运用数形结合思想解析数学概念的目标。
例如：在学习初中课本中的“平面直角坐标系”这一数学概念时，教师运用数形结合思想，为学生将数学概念进行分解，绘制出与概念相符的平面直角坐标系，让学生了解平面直角坐标系的组成部分和结构要素，一方面，促使学生学会绘制平面直角坐标系;另一方面，帮助学生了解、分析、学习数学概念的内涵。通过这样的教学方法，让学生可以充分锻炼数学思维和数学意识，进而全面提高数学综合能力，实现初中科学、高效的数学课堂教学目标。
（二）数形结合思想在统计教学中的应用
在初中數学教学活动中，“统计”也是重要的教学内容之一。学生要通过学习统计知识，了解统计的学习步骤和过程，进而促使数学思维可以在统计学的数据与信息组合、设计中，得到有效发散和拓展。运用和理解统计学知识对于初中学生来说有一定的难度。对此，教师可运用数形结合思想开展教学引导活动，让学生在数形结合思想中，掌握统计学的精髓与内涵，进而提升数学意识和能力，通过形象、简单、直观的图形表现形式，可以让初中生的数学学习方法更优化、过程更高效、思维更简洁，从而全面提高初中数学学习效率。
例如：在学习初中数学“统计调查”相关内容时，因为涉及大量数据、信息，所以教师可以利用数形结合的方法，将数据和信息进行归纳整理，然后绘制出统计图，让这些数据与信息通过统计图的形式呈现，既分析了数据，又统计了信息，进而促使统计调查活动可以顺利进行。一方面，有利于学生直观感受数学统计知识，另一方面，有利于提升他们的数学思维、建立数学思想，全面提升学习效率和水平。
（三）数形结合思想在不等式中的应用
在初中数学教学活动中，与不等式相关知识点一直是学生学习过程中的一大难题。因为不等式具有抽象性和复杂性，初中生在没有掌握其解题的方式方法时，很容易让学生产生困惑感，导致学生的学习自信心受到严重阻碍。因此，在具体的解答不等式教学活动中，教师要帮助学生找到解题的方法和技巧，进而提高学生的学习积极性和主动性。运用数形结合思想来解答不等式相关问题，是既高效又快捷的方法，教师也可以通过数形结合思想，来展示自身的数学教学水平和提高教学质量，进而帮助学生树立数学学习的自信心。
例如：在学习解答“一元一次不等式组”相关内容时，教师可以引导学生充分利用数形结合思想，将不等式中的变量利用数、形进行标注和记录;并且将抽象、复杂的数量关系进行转变，变为形象、简单的数量关系。这样的做法既易于学生理解和掌握，又能促使初中生建立数形结合思想的学习意识、提升数形结合思想的运用能力，全面提高自身的数学核心素养。
三、结语
总之，在初中数学教学过程中，教师要通过数形结合思想，让数学学习过程变得生动、形象、高效、科学。通过这种方法，一方面，提高教师的教学综合水平;另一方面，提升学生的学习核心素养。
参考文献：
[1]李雪，刘冰楠.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[D].河北师范大学，2014（15）.
[2]武俊英，李国敬.数形结合思想在初中数学教学中的教学研究和案例分析[D].陕西师范大学，2014（09）.
[3]郭淑美.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].教育，2016（03）.
[4]张超.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].新课程（中学），2017（01）.
（责编 杨 菲）