一位年轻貌美的公主由护卫队员护送出城，高头白马，复古豪车，与此同时，一位平民打扮的老者拿着一瓶矿泉水在民巷中奔走，并最终在一个洒满阳光的路口与公主会合.公主走下车优雅地向老者走去，在老者准备拿起矿泉水的一刻，公主出人意料地先拿起矿泉水，老者与公主相视而笑.这是百岁山矿泉水的广告片，很多同学在电视上都看到过.但你是不是有些看不懂广告讲述的故事呢？其实，这则广告的素材来源于1650年发生在斯德哥尔摩街头发生的一件事.
　　这是一个凄美的爱情故事，主人公是勒奈·笛卡尔（1596-1650），法国哲学家、数学家、物理学家.笛卡尔虽然在哲学、物理、数学、生理学上颇有建树，但一生穷困潦倒，一直到52岁时仍然默默无名.当时法国正流行黑死病，笛卡尔不得不逃离法国，流浪到瑞典.
　　某天，他在市场上乞讨时，有一群少女经过，其中的一名少女发现他的口音不像是瑞典人，感到很好奇，于是上前问他：“你从哪来的啊？”
　　“法国.”
　　“你是做什么的啊？”
　　“我是数学家.”
　　这名少女叫克丽丝汀，18岁，是一名公主.和其它女孩不一样，她不喜欢文学，而是热衷于数学.当她听到笛卡尔表明身份后，相当感兴趣，于是将笛卡尔邀请回宫.
　　笛卡尔从此成了克丽丝汀的数学老师，并将一生的研究成果倾囊相授.而克丽丝汀的数学成绩也日益提高.对于直角坐标，当时只有笛卡尔这对师生才懂.但日久生情，他们之间发生了轰动一时的师生恋.这件事让国王感到很愤怒，于是将笛卡尔放逐回法国，并将克丽丝汀软禁.笛卡尔回到法国后没多久就染上了黑死病，躺在床上奄奄一息.笛卡尔不断地写信给远在瑞典的克丽丝汀，但都被国王给拦截没收了.
　　当笛卡尔感觉自己快要死去的时候寄出了第13封信，之后没多久就气绝身亡了.这封信的内容只有短短的一行——ρ=a（1-sinθ）.国王在拦截到这封信后，拆开一看，发现并非一如往常的情话.国王看不懂这个数学式子，于是将城里所有的数学家都找来研究，但没有人能解开谜底.于是国王就把信交给克丽丝汀.克丽丝汀看到信后欢呼雀跃，立刻动手研究这行字的秘密.很快，聪明的克丽丝汀发现这是一条极坐标系下的曲线方程：
　　当θ=0°时，ρ=a（1-0）=a……   A点;
　　当θ=90°时，ρ=a（1-1）=0…… B点;
　　当θ=180°时，ρ=a（1-0）=a……   C点;
　　当θ=270°时，ρ=a（1+1）=2a……  D点.
　　将A、B、C、D四点用弧线连接起来就是著名的“心形线”.这个数学公式也就是笛卡尔和克丽丝汀之间的“爱情密码”.