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本文主要讨论了一个满足Dirichlet边界条件的二阶p-Laplacian差分方程正解的存在性．通过利用Leggett—Williams不动点定理的一个推广证明了差分方程△（Фp（△u（t-1）））＋1（t）f（t,u（t））=0,t∈N[1,T]={1,2，…,T}在Dirichlet边界条件u（0）=u（T＋1）=0下，当f（t，u）满足一定条件时，至少存在三个正解，这里，Фp（s）=｜s｜p-2·s是一个p-Laplacian算子．