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摘要：近几年深圳地区在桥梁建设中发生多次弯粱桥扭转变形、支座脱空事故，本文结合工程实例，介绍了某弯梁桥病症的原因，并提出加固施工方法。
关键词：弯梁桥；弯扭藕合；桥粱加固
Abstract: in recent years in bridge construction in shenzhen area in bending beams bridge happens many times, problems torsion deflection void accident, combining with the project example, the paper introduces the curved girder bridge a of the disease causes, and put forward the strengthening the construction methods.
Keywords: bending beam bridge; Bending-torsional coupling; Bridge reinforcement
中图分类号：U445.7+2 文献标识码：A 文章编号：
近年来实际施工中，独柱弯梁桥出现了多起事故：有的是预应力张拉后发生梁体转动，有的是荷载试验中发生偏转，有的是通车数年后发生梁体侧向位移及扭转变形或出现裂缝。因而，了解和掌握弯梁桥的加固技术十分必要。下面是某一弯梁匝道桥的加固实例。
一、工程概况
某弯梁桥，F匝道桥，在施工期间，当上部箱梁全部浇筑完成后，左转弯的F匝道桥固结墩，即 F4墩内侧出现较大的横向裂缝，后将F4墩由固结改为铰结。此方法使得原固结墩横向裂缝得到有效控制和减小。但匝道的桥面高程出现内侧上升、外侧下降的现象，联端双支座出现脱空，故而将F匝道桥联端内侧支座设置成拉力支座。
通车近两年后，管理部门对F匝道桥进行观测，发现F4墩的墩内侧裂缝数量基本不变，但裂缝有增大趋势，F4墩测得有6.9cm离开圆心方向的位移，为此管理部门要求加固此桥。
二、F匝道桥结构
F匝道最小半径75.0m，最大纵坡为6.0％，箱梁高1.3ｍ，桥宽75.0m，主梁采用40＃砼。桥分为两联，跨径组合为19.0＋6×19.286＝134.716m，FI联，上部为混凝土簡支箱梁,FII联，上部为预应力混凝土连续箱梁。每联间均设置BEJ伸缩缝。下部结构中，F4墩与箱梁体固结，后改为铰结。F1、F7为双柱墩，F2～F6为独柱墩，钻孔桩基础。
三、问题分析
从F匝道桥的病症来看，是因其桥梁结构的抗扭性能不够。F匝道桥的中间有5个墩都没有设置预偏心来抵抗结构的扭矩；只是F4墩与箱梁体固结，其它墩顶都为点支承。理论上讲，小半径的弯桥产生的扭矩是不可以忽视的。由于早期小半径的弯桥做的比较少，设计的手段有限，对弯桥的弯扭藕合作用认识不足，就会产生类似的问题。
四、采用程序
加固计算采用三维空间程序3D-BSA程序进行计算，并用曲线桥结构分析软件ASCB进行复算。
五、F匝道桥模型建立
1单元划分
取FII联进行分析，联长6×19.286m。6孔分60个单元，每孔10个单元，再加端横隔梁及墩柱单元，共有桥单元72个，桩基单元9个，共有节点211个，结点图见图1。F4墩属单元66。
图1弯梁桥结构节点图
2 施工阶段划分
计算模拟施工过程划分施工阶段，共分11个阶段，1～6阶段为逐孔施工成桥；7阶段为二期恒载施工；8阶段为F4固结拆除，变为铰结。
六、加固前计算分析
1、在解除F4固结墩前,F4墩受力情况
1）对于F4固结时，在组合5时，产生最不利效应，受力情况如表1：
F4墩采用30＃砼，柱高6.9m，直径120cm。柱内配筋为22Φ22，Ⅱ级钢筋，Ag＝22×3.081＝83]62cm2
表1F4固结柱内力表（单位：kN.M或kN）
项目 组合 相应
位置 竖向力（Ｎ） 横向弯矩(Mz) 水平力
（Qy） 纵向弯矩（My） F4柱强度 F4柱裂缝 墩柱顶位移
计入支座摩阻力影响 组合５ 柱顶 2014 1475 4 -161 满足要求 δ＝0.33m 2.66cm
柱底 2303 1450 4 -140 不满足要求
2)对于F4固结时，在组合5时，在整体坐标系下，产生墩顶位移为：U＝2.34m,V=1.28cm,
整体坐标和局部坐标夹角为 =55.989142°，求得墩柱顶位移2.66cm。
3）按容许应力法计算得柱顶最大裂缝宽度 =0.30mm
计算结果表明，仅考虑恒载＋预应力＋温度荷载的作用下，F4
固结墩墩顶裂缝超出规范限值。
4）F1墩顶支座R1＝1511kN，R2＝－460kN
F7墩顶支座R1＝13795kN，R2＝－3155kN
由于R2＜0，所以箱梁两联端存在内侧支座脱空现象。
曲线梁由于承受较大的扭矩，尤其是独柱式支承的曲线桥，中墩是单支点不能抵抗偏心荷载，桥上全部偏心荷载均需通过主梁的抗扭作用传至两端抗扭支承。在此情况下，连续梁全长成为受扭跨度，在梁内会引起过大的扭矩[2]。以上计算和理论相印证。F4墩柱顶因承受较大的横向弯矩导致柱顶出现较多裂缝，联端承受过大的扭矩而使支座脱空。
2、解除F4墩固结后，F4墩为铰结后的受力情况
1）梁墩柱支点变化，即F4墩外移6.9cm，F3内移4.6cm，F5内移4.2cm，F6内移4.6cm时（观测值），主梁应力值变化不大。
2）柱内移后，F4柱铰结，柱底受力情况，见表2：
表 2
项目 组合 F4墩柱强度 方墩柱裂缝（mm） 墩柱顶位移（cm）
计入支座摩阻力影响 组合7 满足要求 2.04
组合8 δ＝0.12（满足要求）
未计入支座摩阻力影响 组合7 满足要求 3.64
组合8 δ＝0.38（不满足要求）
（组合7为：1.1×自重＋1.0×离心力＋1.3×温度＋1.3×收缩＋1.3×徐变＋1.1×二期＋1.3×汽车
组合8为：1.0×自重＋1.0×预应力＋1.0×离心力＋1.0温度＋1.0×收缩＋1.0×徐变＋1.0×二期＋1.0×汽车）
在组合7时，F4柱产生最大位移为3.64cm；在组合8时，柱底最大裂缝为δ＝0.38mm。
3、加固前计算结论
3.1各阶段使用荷载作用下F4墩的强度满足要求，但裂缝不满足要求。
3.2经计算，主梁在承载能力极限状态和正常使用状态下，各阶段主梁的强度、应力、变形、裂缝等均符合规范要求。
3.3 F4墩柱改为铰结后其墩顶径向向外发生了6.9cm的位移，而理论计算移位为3.64cm。主要原因可能有：
1）F匝道桥除F4墩外，其余墩柱顶设置了多向活动球形支座。多向活动球形支座转动灵活，常温下，其转动力矩为11～26kN.m，支座摩阻系数随支座正压力的提高而降低。根据观测资料，Ｆ匝道桥F2、F3、F5、F6支座上钢板倾角大于或等于2％，设计要求支座水平放置。因此，部分梁体可能倾斜放置。F匝道桥梁体每延米自重为106.75kN/m，在自重的作用下，F4墩柱加大了位移量。
2）根据观测资料，联端F1、F7梁体向外侧横向位移约2.0cm，其余墩顶支座均发现大于2.0cm的支座位移，因此梁体可能产生２～3cm的刚体位移。
3）以上这些原因，再加上初期产生裂缝等因素影响，使f4墩向外径向位移6.9cm。
七、匝道桥的处理方案
通过以上计算，明确了匝道桥的病害主要是由于弯梁桥结构产生弯扭藕合，而桥墩结构的抗扭性能及抗水平推力的能力不足引起；針对这个问题，通过计算提出两种加固方案。
1、处理方案一
F4柱保持铰结，距F4柱外侧3.15m处加桩和柱，柱径1.0m，桩径1.2m，新柱和主梁关系为：柱顶点支撑着向外侧延长的横隔梁，侧向限制主梁向外侧移动，可使主梁两端扭矩减小，同时与F4柱共同承担水平推力。新柱顶设置固定支座，新旧两墩柱连线方向为半径方向。本方案加固工程造价估算为41.3万元。见图2
2 、处理方案二
将原F4墩柱铰接切除，截面尺寸加大改为130ｘ200cm的矩形薄壁墩，原F4包于其中，墩顶呈矩形，墩帽上设固定双支座。本方案加固工程造价估算为５９4万元。见图3。
3、方案的对比
（1）加固方案一：优点是受力明确，新旧两柱共同抵抗横向扭转和抵抗水平推力，此时F4墩的径向位移相对小一些，且造价较低。其缺点是外观和其它桥墩差异较大，由于延长了F4墩顶横隔梁再加立柱支承，比较明显的看出是加固后的结果，不利于城市的景观，且容易给人不安全的感觉。
图2处理方案一
图3处理方案二
（2）加固方案二：采用了薄壁墩，壁厚120cm，从侧面看还是属比较＂纤细＂的结构，和其它桥墩配合比较协调。缺点：施工较方案一复杂，造价相对较高。
（3）最后经过专家会议的磋商，决定采用方案二进行加固。
4、采用处理方案二时，F4墩的受力情况，见表3。
项目 组合 F4墩柱强度 F4墩柱裂缝（mm） 墩柱顶位移（cm）
计入支座摩阻力影响 组合7 满足要求 0.92cm
组合8 δ＝0.20（满足要求）
未计入支座摩阻力影响 组合7 满足要求 1.48cm
组合8 δ＝0.22（满足要求）
（1)F4薄壁墩墩底受力情况：
组合7时，F4薄壁墩墩底横向抗弯受拉钢筋为13Φ25＋13Φ20，II级钢筋，Ａｇ＝104.66cm2，截面为130×200cm2；薄壁墩采用30＃砼，当N＝3509kN时，Md＝5231.6×1.518＝9732kN.m＞5327kN.m，所以薄壁墩满足强度要求。按组合8计算其裂缝，即裂缝宽度为：δfmax＝0.22mm＜[δf］＝0.25mm（附加组合）；所以此时薄壁墩满足裂缝的要求。
（2）F4薄壁墩顶处，Ｍz max＝38.9kN.m，N＝232 kN；支座最大竖向压力为2554kN，最小竖向压力为378kN。
5、施工步骤
（1）测量F4柱处横截面箱梁底及箱梁底两侧标高，做好标记。
（2）施工φ120cm25＃砼钻孔灌注桩，新旧两桩连线为半径方向，两桩相距4.55m，桩长25m，桩顶需预压，当桩达到80％强度后，预压200t。
（3）浇注25＃承台。
（4）设临时墩，替换F4墩。切除F4４铰结处砼及钢筋。凿除F4柱砼保护层后，绑扎钢筋，浇注30＃砼新墩至梁底标高。墩底截面尺寸为130×200cm。新薄壁墩和F4柱之间采用植筋技术连接。
（5）将F4柱横截面处施加2000kN.m向内侧扭转的扭矩，即使主梁产生扭转角为0.17150608°，可以距F4墩中心外侧1.2m处施加960kN的竖直向上的上顶力。梁竖向位移为0.34mm。
（6）安装墩顶两个3000kN固定盆式支座。
（7）薄壁墩达到设计强度后，拆架。
八、结束语
F匝道桥由于桥墩的抗扭与抗水平推力不足，产生了一些病症，通过结构的三维计算明确了问题产生的原因。本桥于2000年年底完成加固施工，经过了十多年的通车，到目前桥梁的行车状况良好，可以说这次加固施工是成功的，其中处理问题的方法和实践，希望能给从事桥梁设计和施工人员一些参考和启发。
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。
关键词：弯梁桥；弯扭藕合；桥粱加固
Abstract: in recent years in bridge construction in shenzhen area in bending beams bridge happens many times, problems torsion deflection void accident, combining with the project example, the paper introduces the curved girder bridge a of the disease causes, and put forward the strengthening the construction methods.
Keywords: bending beam bridge; Bending-torsional coupling; Bridge reinforcement
中图分类号：U445.7+2 文献标识码：A 文章编号：
近年来实际施工中，独柱弯梁桥出现了多起事故：有的是预应力张拉后发生梁体转动，有的是荷载试验中发生偏转，有的是通车数年后发生梁体侧向位移及扭转变形或出现裂缝。因而，了解和掌握弯梁桥的加固技术十分必要。下面是某一弯梁匝道桥的加固实例。
一、工程概况
某弯梁桥，F匝道桥，在施工期间，当上部箱梁全部浇筑完成后，左转弯的F匝道桥固结墩，即 F4墩内侧出现较大的横向裂缝，后将F4墩由固结改为铰结。此方法使得原固结墩横向裂缝得到有效控制和减小。但匝道的桥面高程出现内侧上升、外侧下降的现象，联端双支座出现脱空，故而将F匝道桥联端内侧支座设置成拉力支座。
通车近两年后，管理部门对F匝道桥进行观测，发现F4墩的墩内侧裂缝数量基本不变，但裂缝有增大趋势，F4墩测得有6.9cm离开圆心方向的位移，为此管理部门要求加固此桥。
二、F匝道桥结构
F匝道最小半径75.0m，最大纵坡为6.0％，箱梁高1.3ｍ，桥宽75.0m，主梁采用40＃砼。桥分为两联，跨径组合为19.0＋6×19.286＝134.716m，FI联，上部为混凝土簡支箱梁,FII联，上部为预应力混凝土连续箱梁。每联间均设置BEJ伸缩缝。下部结构中，F4墩与箱梁体固结，后改为铰结。F1、F7为双柱墩，F2～F6为独柱墩，钻孔桩基础。
三、问题分析
从F匝道桥的病症来看，是因其桥梁结构的抗扭性能不够。F匝道桥的中间有5个墩都没有设置预偏心来抵抗结构的扭矩；只是F4墩与箱梁体固结，其它墩顶都为点支承。理论上讲，小半径的弯桥产生的扭矩是不可以忽视的。由于早期小半径的弯桥做的比较少，设计的手段有限，对弯桥的弯扭藕合作用认识不足，就会产生类似的问题。
四、采用程序
加固计算采用三维空间程序3D-BSA程序进行计算，并用曲线桥结构分析软件ASCB进行复算。
五、F匝道桥模型建立
1单元划分
取FII联进行分析，联长6×19.286m。6孔分60个单元，每孔10个单元，再加端横隔梁及墩柱单元，共有桥单元72个，桩基单元9个，共有节点211个，结点图见图1。F4墩属单元66。
图1弯梁桥结构节点图
2 施工阶段划分
计算模拟施工过程划分施工阶段，共分11个阶段，1～6阶段为逐孔施工成桥；7阶段为二期恒载施工；8阶段为F4固结拆除，变为铰结。
六、加固前计算分析
1、在解除F4固结墩前,F4墩受力情况
1）对于F4固结时，在组合5时，产生最不利效应，受力情况如表1：
F4墩采用30＃砼，柱高6.9m，直径120cm。柱内配筋为22Φ22，Ⅱ级钢筋，Ag＝22×3.081＝83]62cm2
表1F4固结柱内力表（单位：kN.M或kN）
项目 组合 相应
位置 竖向力（Ｎ） 横向弯矩(Mz) 水平力
（Qy） 纵向弯矩（My） F4柱强度 F4柱裂缝 墩柱顶位移
计入支座摩阻力影响 组合５ 柱顶 2014 1475 4 -161 满足要求 δ＝0.33m 2.66cm
柱底 2303 1450 4 -140 不满足要求
2)对于F4固结时，在组合5时，在整体坐标系下，产生墩顶位移为：U＝2.34m,V=1.28cm,
整体坐标和局部坐标夹角为 =55.989142°，求得墩柱顶位移2.66cm。
3）按容许应力法计算得柱顶最大裂缝宽度 =0.30mm
计算结果表明，仅考虑恒载＋预应力＋温度荷载的作用下，F4
固结墩墩顶裂缝超出规范限值。
4）F1墩顶支座R1＝1511kN，R2＝－460kN
F7墩顶支座R1＝13795kN，R2＝－3155kN
由于R2＜0，所以箱梁两联端存在内侧支座脱空现象。
曲线梁由于承受较大的扭矩，尤其是独柱式支承的曲线桥，中墩是单支点不能抵抗偏心荷载，桥上全部偏心荷载均需通过主梁的抗扭作用传至两端抗扭支承。在此情况下，连续梁全长成为受扭跨度，在梁内会引起过大的扭矩[2]。以上计算和理论相印证。F4墩柱顶因承受较大的横向弯矩导致柱顶出现较多裂缝，联端承受过大的扭矩而使支座脱空。
2、解除F4墩固结后，F4墩为铰结后的受力情况
1）梁墩柱支点变化，即F4墩外移6.9cm，F3内移4.6cm，F5内移4.2cm，F6内移4.6cm时（观测值），主梁应力值变化不大。
2）柱内移后，F4柱铰结，柱底受力情况，见表2：
表 2
项目 组合 F4墩柱强度 方墩柱裂缝（mm） 墩柱顶位移（cm）
计入支座摩阻力影响 组合7 满足要求 2.04
组合8 δ＝0.12（满足要求）
未计入支座摩阻力影响 组合7 满足要求 3.64
组合8 δ＝0.38（不满足要求）
（组合7为：1.1×自重＋1.0×离心力＋1.3×温度＋1.3×收缩＋1.3×徐变＋1.1×二期＋1.3×汽车
组合8为：1.0×自重＋1.0×预应力＋1.0×离心力＋1.0温度＋1.0×收缩＋1.0×徐变＋1.0×二期＋1.0×汽车）
在组合7时，F4柱产生最大位移为3.64cm；在组合8时，柱底最大裂缝为δ＝0.38mm。
3、加固前计算结论
3.1各阶段使用荷载作用下F4墩的强度满足要求，但裂缝不满足要求。
3.2经计算，主梁在承载能力极限状态和正常使用状态下，各阶段主梁的强度、应力、变形、裂缝等均符合规范要求。
3.3 F4墩柱改为铰结后其墩顶径向向外发生了6.9cm的位移，而理论计算移位为3.64cm。主要原因可能有：
1）F匝道桥除F4墩外，其余墩柱顶设置了多向活动球形支座。多向活动球形支座转动灵活，常温下，其转动力矩为11～26kN.m，支座摩阻系数随支座正压力的提高而降低。根据观测资料，Ｆ匝道桥F2、F3、F5、F6支座上钢板倾角大于或等于2％，设计要求支座水平放置。因此，部分梁体可能倾斜放置。F匝道桥梁体每延米自重为106.75kN/m，在自重的作用下，F4墩柱加大了位移量。
2）根据观测资料，联端F1、F7梁体向外侧横向位移约2.0cm，其余墩顶支座均发现大于2.0cm的支座位移，因此梁体可能产生２～3cm的刚体位移。
3）以上这些原因，再加上初期产生裂缝等因素影响，使f4墩向外径向位移6.9cm。
七、匝道桥的处理方案
通过以上计算，明确了匝道桥的病害主要是由于弯梁桥结构产生弯扭藕合，而桥墩结构的抗扭性能及抗水平推力的能力不足引起；針对这个问题，通过计算提出两种加固方案。
1、处理方案一
F4柱保持铰结，距F4柱外侧3.15m处加桩和柱，柱径1.0m，桩径1.2m，新柱和主梁关系为：柱顶点支撑着向外侧延长的横隔梁，侧向限制主梁向外侧移动，可使主梁两端扭矩减小，同时与F4柱共同承担水平推力。新柱顶设置固定支座，新旧两墩柱连线方向为半径方向。本方案加固工程造价估算为41.3万元。见图2
2 、处理方案二
将原F4墩柱铰接切除，截面尺寸加大改为130ｘ200cm的矩形薄壁墩，原F4包于其中，墩顶呈矩形，墩帽上设固定双支座。本方案加固工程造价估算为５９4万元。见图3。
3、方案的对比
（1）加固方案一：优点是受力明确，新旧两柱共同抵抗横向扭转和抵抗水平推力，此时F4墩的径向位移相对小一些，且造价较低。其缺点是外观和其它桥墩差异较大，由于延长了F4墩顶横隔梁再加立柱支承，比较明显的看出是加固后的结果，不利于城市的景观，且容易给人不安全的感觉。
图2处理方案一
图3处理方案二
（2）加固方案二：采用了薄壁墩，壁厚120cm，从侧面看还是属比较＂纤细＂的结构，和其它桥墩配合比较协调。缺点：施工较方案一复杂，造价相对较高。
（3）最后经过专家会议的磋商，决定采用方案二进行加固。
4、采用处理方案二时，F4墩的受力情况，见表3。
项目 组合 F4墩柱强度 F4墩柱裂缝（mm） 墩柱顶位移（cm）
计入支座摩阻力影响 组合7 满足要求 0.92cm
组合8 δ＝0.20（满足要求）
未计入支座摩阻力影响 组合7 满足要求 1.48cm
组合8 δ＝0.22（满足要求）
（1)F4薄壁墩墩底受力情况：
组合7时，F4薄壁墩墩底横向抗弯受拉钢筋为13Φ25＋13Φ20，II级钢筋，Ａｇ＝104.66cm2，截面为130×200cm2；薄壁墩采用30＃砼，当N＝3509kN时，Md＝5231.6×1.518＝9732kN.m＞5327kN.m，所以薄壁墩满足强度要求。按组合8计算其裂缝，即裂缝宽度为：δfmax＝0.22mm＜[δf］＝0.25mm（附加组合）；所以此时薄壁墩满足裂缝的要求。
（2）F4薄壁墩顶处，Ｍz max＝38.9kN.m，N＝232 kN；支座最大竖向压力为2554kN，最小竖向压力为378kN。
5、施工步骤
（1）测量F4柱处横截面箱梁底及箱梁底两侧标高，做好标记。
（2）施工φ120cm25＃砼钻孔灌注桩，新旧两桩连线为半径方向，两桩相距4.55m，桩长25m，桩顶需预压，当桩达到80％强度后，预压200t。
（3）浇注25＃承台。
（4）设临时墩，替换F4墩。切除F4４铰结处砼及钢筋。凿除F4柱砼保护层后，绑扎钢筋，浇注30＃砼新墩至梁底标高。墩底截面尺寸为130×200cm。新薄壁墩和F4柱之间采用植筋技术连接。
（5）将F4柱横截面处施加2000kN.m向内侧扭转的扭矩，即使主梁产生扭转角为0.17150608°，可以距F4墩中心外侧1.2m处施加960kN的竖直向上的上顶力。梁竖向位移为0.34mm。
（6）安装墩顶两个3000kN固定盆式支座。
（7）薄壁墩达到设计强度后，拆架。
八、结束语
F匝道桥由于桥墩的抗扭与抗水平推力不足，产生了一些病症，通过结构的三维计算明确了问题产生的原因。本桥于2000年年底完成加固施工，经过了十多年的通车，到目前桥梁的行车状况良好，可以说这次加固施工是成功的，其中处理问题的方法和实践，希望能给从事桥梁设计和施工人员一些参考和启发。
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。