论文部分内容阅读
摘 要：在小学数学中运用数形结合思想，把数学与图形结合起来是教学中的一种重要方法。数学课程中各种复杂的数字能结合图形展现出来，可以把复杂的数学问题变得简单一点，从而提高小学生对数学学习的兴趣，培养小学生的数学思维，提升小学生的学习质量。学习数学的本质就是学习数学思想，在新课程的改革背景下，小学教师应该改变教学方法，
利用数形结合的方式把抽象复杂的数学问题展现给小学生。文章根据小学教学实际情况，对数形结合思想的具体运用进行分析，展现数形结合思想的重要性，从而全面提高小学数学的教学质量，提升学生的数学核心素养。
关键词：数形结合;小学数学;核心素养
小学数学是小学教育中重要的一门学科，《义务教育数学课程标准》将培养学生用数学解决问题的能力作为重要教学目标。教师在小学教学中要合理应用数形结合的方式，结合最新的教育方式，积极把数形结合思想利用起来，发挥出数形结合的最大学习优势。让学生能够更好地去学习，能够掌握更好的学习方法和技巧，提高小学生对数学学习的兴趣，树立学生自主学习意识，为今后的数学学习打下坚实的基础，最终达到提升学生数学核心素养的目标。
一、 数形结合——数学课堂教学的助推器
华罗庚说：“数缺形时少直觉，形少数时难入微。”在进行小学数学教学时，运用数形结合的思想，就可以把数学的抽象题目变得更加简单，学生也能更好地进行理解。运用好数形结合辅助教学，就犹如为数学课堂教学安装了助推器，让课堂教学更加优质高效。
（一）促进学生树立数形结合问题意识
在小学数学的课堂教学中，可以引用数形结合这一思想。教师要有意识地把数和形进行联系，并巧妙实现数与形两者的转换，把复杂抽象的数学问题简单直观地表现出来，使从前沉闷的课堂变得生动形象。让学生能轻松愉快地掌握知识，从而引导学生充分体会到数形结合在学习数学中的重要作用，帮助学生逐步树立起数形结合的观念，促进和提高学生主动运用数形结合去解决问题，
最终让学生掌握更多数学的学习技巧，为学生今后的数学学习奠定基础。
（二）加深学生对概念公式转化的理解
小学数学中教师要及时引用数形结合的思想，因为这对小学生理解数学知识非常有益，能够使学生更快地学到数学的公式和概念。对小学数学课程中，教学内容一般是一些基础的数学公式。比如，教学三角形面积的公式时，运用三角形的图形，学生就会很快理解。其实，小学生更喜欢这种简单化的教学方式，因为他们学习起来相对容易一些。再比如，教学计算中的乘除法，在换算时利用图形转换，就能清楚直观地找到简便的换算方法，从而提高学习效率。
（三）发散学生数形结合思维
在小学数学教学中，积极引用数形结合思想，有利于小学生转换思维模式，可以增强小学生的想象力，发散小学生的数学思维，
使学生掌握运用多种方法解决数学问题的能力。例如，在教学两、三位数乘一位数（不进位）的计算方法时，借助点子图这一直观模型，在点子图上圈一圈、算一算，将点子图与算式结合，学生容易理解每一步乘法竖式的含义。
（四）训练学生数形结合运用技巧
在教学中，经常运用数形结合思想方法，能极大地帮助学生提高学习能力。教师在教学时，用数形结合的思想，不仅能够帮助学生把数学问题变得简单易懂，让数学问题更直观地出现在学生的视野中，学生也会更加喜欢数学的学习，对数学知识的理解更加深刻，让学生的学习能力不断提升。另外，教师在上课時，可以采用多种方式训练学生，使学生逐步理解掌握数形结合的方法，并能利用数形结合思想进行学习，积极把这一思想变成学习的一项技能，并运用此项技能，去解决遇到的更多实际数学问题。
（五）提升学生数形结合学习兴趣
对于小学阶段的学生来说，从小培养学生的学习兴趣比知识的灌输更重要。数形结合思想应用在数学的教学中，学生在学习上不会感到困惑，能够更直观地学习数学内容当中的知识，轻松解决各种实际的数学问题，学生的学习兴趣也能得到大幅度的提升。比如，一箱梨，吃了1/4，还剩15个，请问这一箱梨一共是多少个？如果单看这题目可能觉得很简单，但对于学生而言，他们解决不了这一问题。因此，教师要引导学生，用正方形的图形形式来解答，这样就能快速得出解决的办法，学生今后就会利用图形形式解答今后遇到的各种数学问题。
二、 数形结合——数学核心素养的催化剂
（一）数形结合繁化简
现在小学数学有些应用题难度较大，教师教学也就增加了一定的难度，即使告诉学生很多解题办法，学生也较难从根本理解和掌握各种解题办法，更不用说解出正确的答案了。但是，学生掌握数形结合方法之后，很多较难的数学问题能够变得简单易懂。
例如，“鸭兔同笼”这一问题不太常见，理解起来有一定难度，如果教师用传统的教学方法，是无法教会学生的。因此，教师要运用数形结合思想，进行作图：用O代表头，用Y代表脚，根据题目内容先全部画出头，在每个头的相应位置下画出脚，再通过精确的计算，就得出正确的答案。再比如，参加篮球小组的共有90人，其中男生占65%，后来又有男生加入进来，这时候男生占的人数比例就是2/3，那么问题是，男生后来加入多少人？当学生看到百分比和比例的时候，就会觉得问题很难，根本不会解答。但是，只要通过数形结合思想，先画出图形，从图形中就可以清楚地得出数据，难题就迎刃而解了。
（二）数形结合概念明
小学数学概念是小学生学习数学的基础，对发展学生思维能力具有重要作用。但许多数学概念学习起来抽象复杂，多数学生死记硬背，难以真正理解和掌握，运用起来有困难，概念的学习往往停留在表面。教师在概念教学中，如果能运用数形结合的方法，就能很好地帮助学生理解和掌握数学概念，学生就能运用概念解决一些实际数学问题。
例如，教学“体积”这一概念时，教师如果只让学生背公式（体积=长×宽×高），学生不能牢记。但是如果用a代替长，b代替宽，h代替高，v来代替体积，再结合数形结合思想，用图形直观地表示，学生就会直接记住v=abh，如果某一时刻学生忘记了公式，图形也就能解决问题了。 （三）数形结合策略优
数学知识具有丰富的数学思想方法和典型的内在逻辑性。小学数学的计算是重要内容，在计算教学时，教师在引导学生进行算法探究时，要渗透数形结合的思想，并教会学生掌握数形结合的方法，这样解题思路就会变得又简单又快速。
在教学“分数乘分数”这一内容时，教师通过数形结合思想，以学校铺地板为实例，提出相应问题：工作一个小时能铺地面的1/3，那么1/4个小时之后能铺地面的几分之几？然后，教师讲解一下概念以及相关知识，再对学生进行引导，画出图像，对这两个分数进行深刻理解，最后根据实际情况，给出相应的答案。教师如果看到学生错误的解题思路，要加以纠正，让学生记住下次不要再犯此类型的错误。
（四）数形结合促思维
在教学中，教师要正确引导学生思维，利用数形结合思想，让学生形成最直观的思维形式，从而提高学生学习的效率。教师还可以通过多媒体手段进行辅助教学，通过多媒体对图形以及方位动态图的展示，让学生认真观察图形的变化，然后再进行知识点的总结，最后把这一问题深刻记在头脑里。今后遇到类似的题型，学生能够记住多媒体演示出的动态效果，顺利解决现在所出现的难题，从而提升思维能力。
（五）数形结合提素养
小学生的思维能力其实不是很强，有很多数学问题自己根本解不开。很多有难度的分数以及面积，其实只要借助数形结合思想就能很快解答出来。所以，教师要根据实际情况，进行出题，让学生练习解答题目。还可以开展多项的数学活动。小学生在经过思维不断培养的同时，解题能力就会得到提升，学习成绩也会不断地提高。以下是具体训练方法：
第一就是以形助数。这一思想方法是数形结合中最常用的一种方式，它根据的条件是数轴，然后通过化动为静，最终求解出正确的图形方法。
第二是根据数形结合的统一性，仔细观察其结构，然后分析结构模式，最终引起联想，找到合适的时机进行互换，直观地表现出隐藏的数量和关系。
综上所述，数形结合思想对于小学数学教学有着重要意义。对学生来说，运用数形结合思想可以大大降低学习难度，有效地提高学习成绩。对教师来说，运用數形结合思想，能有效地提高课堂教学效果。教师要在教学中运用数形结合思想，不断培养学生思维能力，让学生更直观地理解数学学习的内容，提升学生的数学核心素养，为今后的学习奠定基础，从而成为综合素质更强的人才。
参考文献：
[1]徐静.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].教育界，2020（50）：53-54.
[2]张耀光.数形结合思想在初中数学教学中的应用与实践[J].试题与研究，2020（34）：124-125.
[3]杨爱霞.小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透探究[J].学周刊，2020（36）：117-118.
作者简介：陈辉明，福建省南平市，福建省建阳师范附属小学。
利用数形结合的方式把抽象复杂的数学问题展现给小学生。文章根据小学教学实际情况，对数形结合思想的具体运用进行分析，展现数形结合思想的重要性，从而全面提高小学数学的教学质量，提升学生的数学核心素养。
关键词：数形结合;小学数学;核心素养
小学数学是小学教育中重要的一门学科，《义务教育数学课程标准》将培养学生用数学解决问题的能力作为重要教学目标。教师在小学教学中要合理应用数形结合的方式，结合最新的教育方式，积极把数形结合思想利用起来，发挥出数形结合的最大学习优势。让学生能够更好地去学习，能够掌握更好的学习方法和技巧，提高小学生对数学学习的兴趣，树立学生自主学习意识，为今后的数学学习打下坚实的基础，最终达到提升学生数学核心素养的目标。
一、 数形结合——数学课堂教学的助推器
华罗庚说：“数缺形时少直觉，形少数时难入微。”在进行小学数学教学时，运用数形结合的思想，就可以把数学的抽象题目变得更加简单，学生也能更好地进行理解。运用好数形结合辅助教学，就犹如为数学课堂教学安装了助推器，让课堂教学更加优质高效。
（一）促进学生树立数形结合问题意识
在小学数学的课堂教学中，可以引用数形结合这一思想。教师要有意识地把数和形进行联系，并巧妙实现数与形两者的转换，把复杂抽象的数学问题简单直观地表现出来，使从前沉闷的课堂变得生动形象。让学生能轻松愉快地掌握知识，从而引导学生充分体会到数形结合在学习数学中的重要作用，帮助学生逐步树立起数形结合的观念，促进和提高学生主动运用数形结合去解决问题，
最终让学生掌握更多数学的学习技巧，为学生今后的数学学习奠定基础。
（二）加深学生对概念公式转化的理解
小学数学中教师要及时引用数形结合的思想，因为这对小学生理解数学知识非常有益，能够使学生更快地学到数学的公式和概念。对小学数学课程中，教学内容一般是一些基础的数学公式。比如，教学三角形面积的公式时，运用三角形的图形，学生就会很快理解。其实，小学生更喜欢这种简单化的教学方式，因为他们学习起来相对容易一些。再比如，教学计算中的乘除法，在换算时利用图形转换，就能清楚直观地找到简便的换算方法，从而提高学习效率。
（三）发散学生数形结合思维
在小学数学教学中，积极引用数形结合思想，有利于小学生转换思维模式，可以增强小学生的想象力，发散小学生的数学思维，
使学生掌握运用多种方法解决数学问题的能力。例如，在教学两、三位数乘一位数（不进位）的计算方法时，借助点子图这一直观模型，在点子图上圈一圈、算一算，将点子图与算式结合，学生容易理解每一步乘法竖式的含义。
（四）训练学生数形结合运用技巧
在教学中，经常运用数形结合思想方法，能极大地帮助学生提高学习能力。教师在教学时，用数形结合的思想，不仅能够帮助学生把数学问题变得简单易懂，让数学问题更直观地出现在学生的视野中，学生也会更加喜欢数学的学习，对数学知识的理解更加深刻，让学生的学习能力不断提升。另外，教师在上课時，可以采用多种方式训练学生，使学生逐步理解掌握数形结合的方法，并能利用数形结合思想进行学习，积极把这一思想变成学习的一项技能，并运用此项技能，去解决遇到的更多实际数学问题。
（五）提升学生数形结合学习兴趣
对于小学阶段的学生来说，从小培养学生的学习兴趣比知识的灌输更重要。数形结合思想应用在数学的教学中，学生在学习上不会感到困惑，能够更直观地学习数学内容当中的知识，轻松解决各种实际的数学问题，学生的学习兴趣也能得到大幅度的提升。比如，一箱梨，吃了1/4，还剩15个，请问这一箱梨一共是多少个？如果单看这题目可能觉得很简单，但对于学生而言，他们解决不了这一问题。因此，教师要引导学生，用正方形的图形形式来解答，这样就能快速得出解决的办法，学生今后就会利用图形形式解答今后遇到的各种数学问题。
二、 数形结合——数学核心素养的催化剂
（一）数形结合繁化简
现在小学数学有些应用题难度较大，教师教学也就增加了一定的难度，即使告诉学生很多解题办法，学生也较难从根本理解和掌握各种解题办法，更不用说解出正确的答案了。但是，学生掌握数形结合方法之后，很多较难的数学问题能够变得简单易懂。
例如，“鸭兔同笼”这一问题不太常见，理解起来有一定难度，如果教师用传统的教学方法，是无法教会学生的。因此，教师要运用数形结合思想，进行作图：用O代表头，用Y代表脚，根据题目内容先全部画出头，在每个头的相应位置下画出脚，再通过精确的计算，就得出正确的答案。再比如，参加篮球小组的共有90人，其中男生占65%，后来又有男生加入进来，这时候男生占的人数比例就是2/3，那么问题是，男生后来加入多少人？当学生看到百分比和比例的时候，就会觉得问题很难，根本不会解答。但是，只要通过数形结合思想，先画出图形，从图形中就可以清楚地得出数据，难题就迎刃而解了。
（二）数形结合概念明
小学数学概念是小学生学习数学的基础，对发展学生思维能力具有重要作用。但许多数学概念学习起来抽象复杂，多数学生死记硬背，难以真正理解和掌握，运用起来有困难，概念的学习往往停留在表面。教师在概念教学中，如果能运用数形结合的方法，就能很好地帮助学生理解和掌握数学概念，学生就能运用概念解决一些实际数学问题。
例如，教学“体积”这一概念时，教师如果只让学生背公式（体积=长×宽×高），学生不能牢记。但是如果用a代替长，b代替宽，h代替高，v来代替体积，再结合数形结合思想，用图形直观地表示，学生就会直接记住v=abh，如果某一时刻学生忘记了公式，图形也就能解决问题了。 （三）数形结合策略优
数学知识具有丰富的数学思想方法和典型的内在逻辑性。小学数学的计算是重要内容，在计算教学时，教师在引导学生进行算法探究时，要渗透数形结合的思想，并教会学生掌握数形结合的方法，这样解题思路就会变得又简单又快速。
在教学“分数乘分数”这一内容时，教师通过数形结合思想，以学校铺地板为实例，提出相应问题：工作一个小时能铺地面的1/3，那么1/4个小时之后能铺地面的几分之几？然后，教师讲解一下概念以及相关知识，再对学生进行引导，画出图像，对这两个分数进行深刻理解，最后根据实际情况，给出相应的答案。教师如果看到学生错误的解题思路，要加以纠正，让学生记住下次不要再犯此类型的错误。
（四）数形结合促思维
在教学中，教师要正确引导学生思维，利用数形结合思想，让学生形成最直观的思维形式，从而提高学生学习的效率。教师还可以通过多媒体手段进行辅助教学，通过多媒体对图形以及方位动态图的展示，让学生认真观察图形的变化，然后再进行知识点的总结，最后把这一问题深刻记在头脑里。今后遇到类似的题型，学生能够记住多媒体演示出的动态效果，顺利解决现在所出现的难题，从而提升思维能力。
（五）数形结合提素养
小学生的思维能力其实不是很强，有很多数学问题自己根本解不开。很多有难度的分数以及面积，其实只要借助数形结合思想就能很快解答出来。所以，教师要根据实际情况，进行出题，让学生练习解答题目。还可以开展多项的数学活动。小学生在经过思维不断培养的同时，解题能力就会得到提升，学习成绩也会不断地提高。以下是具体训练方法：
第一就是以形助数。这一思想方法是数形结合中最常用的一种方式，它根据的条件是数轴，然后通过化动为静，最终求解出正确的图形方法。
第二是根据数形结合的统一性，仔细观察其结构，然后分析结构模式，最终引起联想，找到合适的时机进行互换，直观地表现出隐藏的数量和关系。
综上所述，数形结合思想对于小学数学教学有着重要意义。对学生来说，运用数形结合思想可以大大降低学习难度，有效地提高学习成绩。对教师来说，运用數形结合思想，能有效地提高课堂教学效果。教师要在教学中运用数形结合思想，不断培养学生思维能力，让学生更直观地理解数学学习的内容，提升学生的数学核心素养，为今后的学习奠定基础，从而成为综合素质更强的人才。
参考文献：
[1]徐静.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].教育界，2020（50）：53-54.
[2]张耀光.数形结合思想在初中数学教学中的应用与实践[J].试题与研究，2020（34）：124-125.
[3]杨爱霞.小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透探究[J].学周刊，2020（36）：117-118.
作者简介：陈辉明，福建省南平市，福建省建阳师范附属小学。