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【摘要】“自学·议论·引导”教学法是几何教学中的重要方法，其有效地促进了学生解题能力的培养，对学生长远的数学学习和研究具有重要的意义.本文先对“自学·议论·引导”教学法进行概述，进而从四个方面分析了几何题中“自学·议论·引导”教学法的应用，希望能为数学几何教学提供一定的帮助.
【关键词】自学·议论·引导；教学法；几何证明能力
几何题型是数学教学的难点部分.学生在进行几何题型的解题中，往往面临不少困难，这就需要教师采取有效的教学方法，来培养学生的几何证明能力.“自学·议论·引导”教学法在几何题型中的教学应用，能有效地提高教学质量和效率，同时对学生综合能力的培养也起到了积极的作用，而要充分发挥这种教学方法在几何教学中的应用，我们首先要对“自学·议论·引导”有明确的认识.
一、“自学·议论·引导”教学法概述
（一）“自学·议论·引导”教学法定义
教学过程中，学生是学习的主体，需要引导他们在学习中进行积极的思考、独立的研究.因此，在教學的过程中就需要为学生营造相应的学习和研究的环境，如自学领悟、讨论演练、实践操作等.在实际情况中，由于学生之间的知识基础、自学能力、接受能力、学习速度以及思维品质等方面存在一定的差异性，为了实现他们的共同进步，一方面，可以采用相互鼓励、相互帮助、相互交流的方法；另一方面，需要教师进行教学的积极引导，从而来深化他们学习的成果，这样就可以让学生通过自身的学习讨论，进而互相启发，来提高他们的综合能力.“自学·议论·引导”教学法的应用就是给予培养学生自学的学习环境的基础上，进而对他们自学中的问题进行讨论，并引导他们进行问题的处理和解决[1].
（二）“自学·议论·引导”教学法特点
“自学·议论·引导”教学法主要是以学生作为教学的主体，体现了学生学习的主体地位，主要分为四种课型：自习课、交流讨论课、习题课以及复习课.自习课又可以分为启示课、自学评价课以及自学小议课.交流讨论课可以分为概略性讨论课、总结性讨论课、探索性讨论课等.习题课可以分为独立练习课、教师引导课以及师生的评价课.复习课主要包括单元的复习课以及总复习课.教师在教学中应用“自学·议论·引导”教学法，首先在选题时要精当，把握住选题的量，严格根据实际的教学内容和教学任务进行选题，尝试用拓展思路来引导学生进行知识的学习和掌握.其次，这种方法的使用一定要基于教师对教材的熟练掌握，进而根据合理有效的指导方法来进行教学活动的开展，注重学生的练、议、讲.在练习中要有层次性、针对性地进行，在练习中学习，在学习中练习.此外，教师还应该注重学习方法的培养，总结解题的规律和分析的步骤，从而促进学生后期的解题能力的锻炼和培养[2].
二、“自学·议论·引导”教学法应用
（一）“自学”能力训练，促进学生对几何语言的理解
在几何题型的解题中，要想实现良好的解题效果，就需要对几何的语言进行准确的理解.几何语言是几何题型表达内容概念和内容逻辑的主要方式，其具有严格的科学性和逻辑性.学生在进行解题的时候，往往会由于几何语言的理解偏差，造成解题的错误.面对这样的情况，教师可以利用“自学·议论·引导”教学法来进行几何语言的教学引导.教师在实际的几何内容教学中，可以抛出相应的问题，让学生对所了解的几何语言进行整理.几何语言主要包括文字语言、图形语言以及符号语言三种类型，这三种几何语言有着不同的特点.文字语言比较抽象，图形语言比较直观，符号语言比较便捷.为了让学生对几何语言进行准确的分析和理解，教师可以给出相应的几何语言表述，让学生进行三种语言类型之间的转换练习.如，教师可以给出△ABC≌△DEF或者△ABC∽△DEF，然后让学生对他们的条件进行描述：如果△ABC≌△DEF或者△ABC∽△DEF，那么他们的边长存在什么关系？角度存在什么关系？进而再让学生画出相应的实际图形，来进行条件的验证，从而强化学生对三种语言类型之间的转换和理解.
（二）解题“引导”，促进学生对几何解题规律的掌握
在进行几何解题过程中，学生往往会存在解题步骤不规范、不严谨的情况，这严重影响解题的准确性.为了规范学生的几何解题步骤，培养他们的几何证明能力，教师可以利用“自学·议论·引导”教学法进行几何解题的引导，将几何的证明解题思路渗透到自身相应的课堂解题中，从而促进学生对解题步骤明确直观的了解.比如，例题：
“已知如图所示，点D在线段AB上，点E在线段AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，求证：AD=AE.”
面对这种题型，在判断AD=AE的时候，学生一般会想到使用具有AD和AE的全等三角形来进行判定，即“SAS”和“ASA”定理来进行判定.在进行证明分析中，教师可以选择分层引导的方法，边进行操作边用提问的方法进行引导教学，对例题教师可以边画相应的思路图，边提问学生证明两条线段相等的条件，以及图中哪两个三角形全等，可以证明AD=AE等，学生通过教师的引导教学就可以跟随教师的解题步骤进行相应结果的证明，从而提高他们证明过程的规范性[3].
（三）小组互动，促进学生互助探索能力的提高
在几何教学中，学生之间的知识基础、自学能力、接受能力、学习速度以及思维品质等方面存在一定的差异性，学生对不同几何题型的解题能力也不同.为了实现学生解题能力的同步提高，教师可以采用“自学·议论·引导”教学法中的小组互动方式来进行教学的引导，从而促进学生几何解题能力的全面提高.比如，教师可以将全班不同程度的学生平均分成多个小组，便于他们互相学习和帮助，进而分层使用个人学习、小组学习以及全班学习的方法，来逐步进行能力的提高.教师可以给定相应的几何题型，比如，让学生证明三角形中位线定理：“三角形的中位线平行于第三边，并等于第三边的一半”.教师可以先让学生自主的进行探索，自己进行验证，有的学生就会出现无法证明的情况，进而教师再采用小组互动的形式，让小组内的成员进行讨论，对各自解题中的问题进行协助解决，最后教师再根据他们讨论过程中的典型问题进行收集和整理，再针对典型难题进行全面的教学，实现对学生综合能力的培养[4].
（四）拓展学习，促进学生自主学习几何能力的提升
在数学教学中，要想实现学生良好的几何证明能力的培养，教师发挥了重要的作用，但是学生毕竟是学习的主体，只有他们自身能力过硬，才能实现教学目标和任务.因此，需要教师采取有效的策略来促进学生自主学习能力的培养.对学生自主学习能力的培养，教师就可以利用拓展学习的方法进行.比如，教师在进行完几何定理的讲述后，可以设置相应的针对定理的实际应用的题型，让学生进行验证，比如，教师在圆性质的教学后，可以引出一些生活中的圆性质的例子：生活中的草坪喷水设施是不是利用圆的性质？江南地区拱门利用了圆的什么性质？通过列举实际例子促进学生对拓展内容的探索，从而促进学生自主学习几何能力的提升.
综上所述，“自学·议论·引导”教学法的合理应用，可以有效培养学生的几何证明能力，要更好地发挥该教学方法的作用，需要教师根据实际的教学内容，不断进行教学设计的探索和改进.
【参考文献】
[1]邢硕炜.《对数》课堂教学过程中的“自学·议论·引导”[J].中学数学，2014（9）：29-31.
[2]袁道强.浅谈初中生数学自学能力的培养——由“自学·议论·引导”教学法引发的思考[J].试题与研究：教学论坛，2017（1）：39-40.
[3]于乐.“自学·议论·引导”教学法与教学能力的培养[J].数学之友，2011（2）：11-13.
[4]张雅丽.“自学·议论·引导”教学法引领下的教学策略微探[J].中学数学月刊，2015（10）：19-20.
【关键词】自学·议论·引导；教学法；几何证明能力
几何题型是数学教学的难点部分.学生在进行几何题型的解题中，往往面临不少困难，这就需要教师采取有效的教学方法，来培养学生的几何证明能力.“自学·议论·引导”教学法在几何题型中的教学应用，能有效地提高教学质量和效率，同时对学生综合能力的培养也起到了积极的作用，而要充分发挥这种教学方法在几何教学中的应用，我们首先要对“自学·议论·引导”有明确的认识.
一、“自学·议论·引导”教学法概述
（一）“自学·议论·引导”教学法定义
教学过程中，学生是学习的主体，需要引导他们在学习中进行积极的思考、独立的研究.因此，在教學的过程中就需要为学生营造相应的学习和研究的环境，如自学领悟、讨论演练、实践操作等.在实际情况中，由于学生之间的知识基础、自学能力、接受能力、学习速度以及思维品质等方面存在一定的差异性，为了实现他们的共同进步，一方面，可以采用相互鼓励、相互帮助、相互交流的方法；另一方面，需要教师进行教学的积极引导，从而来深化他们学习的成果，这样就可以让学生通过自身的学习讨论，进而互相启发，来提高他们的综合能力.“自学·议论·引导”教学法的应用就是给予培养学生自学的学习环境的基础上，进而对他们自学中的问题进行讨论，并引导他们进行问题的处理和解决[1].
（二）“自学·议论·引导”教学法特点
“自学·议论·引导”教学法主要是以学生作为教学的主体，体现了学生学习的主体地位，主要分为四种课型：自习课、交流讨论课、习题课以及复习课.自习课又可以分为启示课、自学评价课以及自学小议课.交流讨论课可以分为概略性讨论课、总结性讨论课、探索性讨论课等.习题课可以分为独立练习课、教师引导课以及师生的评价课.复习课主要包括单元的复习课以及总复习课.教师在教学中应用“自学·议论·引导”教学法，首先在选题时要精当，把握住选题的量，严格根据实际的教学内容和教学任务进行选题，尝试用拓展思路来引导学生进行知识的学习和掌握.其次，这种方法的使用一定要基于教师对教材的熟练掌握，进而根据合理有效的指导方法来进行教学活动的开展，注重学生的练、议、讲.在练习中要有层次性、针对性地进行，在练习中学习，在学习中练习.此外，教师还应该注重学习方法的培养，总结解题的规律和分析的步骤，从而促进学生后期的解题能力的锻炼和培养[2].
二、“自学·议论·引导”教学法应用
（一）“自学”能力训练，促进学生对几何语言的理解
在几何题型的解题中，要想实现良好的解题效果，就需要对几何的语言进行准确的理解.几何语言是几何题型表达内容概念和内容逻辑的主要方式，其具有严格的科学性和逻辑性.学生在进行解题的时候，往往会由于几何语言的理解偏差，造成解题的错误.面对这样的情况，教师可以利用“自学·议论·引导”教学法来进行几何语言的教学引导.教师在实际的几何内容教学中，可以抛出相应的问题，让学生对所了解的几何语言进行整理.几何语言主要包括文字语言、图形语言以及符号语言三种类型，这三种几何语言有着不同的特点.文字语言比较抽象，图形语言比较直观，符号语言比较便捷.为了让学生对几何语言进行准确的分析和理解，教师可以给出相应的几何语言表述，让学生进行三种语言类型之间的转换练习.如，教师可以给出△ABC≌△DEF或者△ABC∽△DEF，然后让学生对他们的条件进行描述：如果△ABC≌△DEF或者△ABC∽△DEF，那么他们的边长存在什么关系？角度存在什么关系？进而再让学生画出相应的实际图形，来进行条件的验证，从而强化学生对三种语言类型之间的转换和理解.
（二）解题“引导”，促进学生对几何解题规律的掌握
在进行几何解题过程中，学生往往会存在解题步骤不规范、不严谨的情况，这严重影响解题的准确性.为了规范学生的几何解题步骤，培养他们的几何证明能力，教师可以利用“自学·议论·引导”教学法进行几何解题的引导，将几何的证明解题思路渗透到自身相应的课堂解题中，从而促进学生对解题步骤明确直观的了解.比如，例题：
“已知如图所示，点D在线段AB上，点E在线段AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，求证：AD=AE.”
面对这种题型，在判断AD=AE的时候，学生一般会想到使用具有AD和AE的全等三角形来进行判定，即“SAS”和“ASA”定理来进行判定.在进行证明分析中，教师可以选择分层引导的方法，边进行操作边用提问的方法进行引导教学，对例题教师可以边画相应的思路图，边提问学生证明两条线段相等的条件，以及图中哪两个三角形全等，可以证明AD=AE等，学生通过教师的引导教学就可以跟随教师的解题步骤进行相应结果的证明，从而提高他们证明过程的规范性[3].
（三）小组互动，促进学生互助探索能力的提高
在几何教学中，学生之间的知识基础、自学能力、接受能力、学习速度以及思维品质等方面存在一定的差异性，学生对不同几何题型的解题能力也不同.为了实现学生解题能力的同步提高，教师可以采用“自学·议论·引导”教学法中的小组互动方式来进行教学的引导，从而促进学生几何解题能力的全面提高.比如，教师可以将全班不同程度的学生平均分成多个小组，便于他们互相学习和帮助，进而分层使用个人学习、小组学习以及全班学习的方法，来逐步进行能力的提高.教师可以给定相应的几何题型，比如，让学生证明三角形中位线定理：“三角形的中位线平行于第三边，并等于第三边的一半”.教师可以先让学生自主的进行探索，自己进行验证，有的学生就会出现无法证明的情况，进而教师再采用小组互动的形式，让小组内的成员进行讨论，对各自解题中的问题进行协助解决，最后教师再根据他们讨论过程中的典型问题进行收集和整理，再针对典型难题进行全面的教学，实现对学生综合能力的培养[4].
（四）拓展学习，促进学生自主学习几何能力的提升
在数学教学中，要想实现学生良好的几何证明能力的培养，教师发挥了重要的作用，但是学生毕竟是学习的主体，只有他们自身能力过硬，才能实现教学目标和任务.因此，需要教师采取有效的策略来促进学生自主学习能力的培养.对学生自主学习能力的培养，教师就可以利用拓展学习的方法进行.比如，教师在进行完几何定理的讲述后，可以设置相应的针对定理的实际应用的题型，让学生进行验证，比如，教师在圆性质的教学后，可以引出一些生活中的圆性质的例子：生活中的草坪喷水设施是不是利用圆的性质？江南地区拱门利用了圆的什么性质？通过列举实际例子促进学生对拓展内容的探索，从而促进学生自主学习几何能力的提升.
综上所述，“自学·议论·引导”教学法的合理应用，可以有效培养学生的几何证明能力，要更好地发挥该教学方法的作用，需要教师根据实际的教学内容，不断进行教学设计的探索和改进.
【参考文献】
[1]邢硕炜.《对数》课堂教学过程中的“自学·议论·引导”[J].中学数学，2014（9）：29-31.
[2]袁道强.浅谈初中生数学自学能力的培养——由“自学·议论·引导”教学法引发的思考[J].试题与研究：教学论坛，2017（1）：39-40.
[3]于乐.“自学·议论·引导”教学法与教学能力的培养[J].数学之友，2011（2）：11-13.
[4]张雅丽.“自学·议论·引导”教学法引领下的教学策略微探[J].中学数学月刊，2015（10）：19-20.