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通过分析含非线性元件的扭转振动数学模型特点,建立单一质量点的非线性扭转振动方程,从而推导得到多自由度系统非线性扭转振动通用方程.研究谐波平衡法以及摄动法在求解非线性系统的优缺点,提出采用摄动一谐波法求解多自由度系统非线性振动方程,推导得到自由振动通用计算公式,为求解非线性多自由度系统自由振动提供了一定的理论指导和参考.