巧用公式解题数例

来源 :数学教学通讯 | 被引量 : 0次 | 上传用户：zgs352262

【摘要】

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<正> 巧用公式a2-b2=（a+b）（a-b）例1.计算3·5·17…,…(22n-1+1) 解:原式=（2-1）（2+1）（22+1）（222+1）…,…(22n-1+1) =（22-1）（22+1）（222+1）…,…(22n-1+1) …… =(22n-1-1)(22n-1+1)=22n

【作者】

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杨金侠

【机构】

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黑龙江柴河林业局三中

【出处】

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数学教学通讯

【发表日期】

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1984年4期

【关键词】

：

原式实数根无限连分数韦达理例异号

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<正> 巧用公式a2-b2=（a+b）（a-b）例1.计算3·5·17…,…(22n-1+1) 解:原式=（2-1）（2+1）（22+1）（222+1）…,…(22n-1+1) =（22-1）（22+1）（222+1）…,…(22n-1+1) …… =(22n-1-1)(22n-1+1)=22n-1。巧用a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac =（a+b+c）2 例2.计算5+61/2+101/2+151/2/21/2+31/2+51/2 解:由(21/2+31/2+5

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