学数学教学中学生元认知能力的培养

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  摘要:在当前高中数学教学改革中,如何在教学中更好地体现学生的学习主体性已成为一个焦点问题。我国当前教育改革的重要目标之一,就是培养学生的独立性和自主性,使学生学会学习;而学生的元认知能力是学生进行学习活动的基础。因此,在中学数学教学中培养学生的元认知能力具有十分重要的现实意义。本文共分为四部分。第一部分介绍中学生元认知能力的培养问题的提出及其意义;第二部分介绍数学元认知以及它与数学学习的关系;第三部分介绍怎样在中学数学教学培养中学生元认知能力。
  关键词: 数学教学中学生元认知 能力 培养
  Abstract: In the current high school mathematics reform, how teaching better reflect students ' learning has become a focus of subjectivity. Our current education reform one of the important goals is to foster independence and autonomy, to allow students to learn; and students of cognitive ability is the student learning activities. Therefore, in middle school mathematics teaching Metacognitive ability of great practical significance. This article is divided into four parts. The first part describes Metacognition abilities and its meaning; the second part introduces Metacognition in main content - meta-cognition of the concepts and structure; the third part describes the mathematical Metacognition is and how it relates to the relationship between mathematics learning; the fourth section describes how the teaching of metacognition.
  Key words: Mathematics teaching; Metacognition; training
  
  一、問题的提出及元认知理论的意义
  联合国教科文组织在《学会生存》报告中写道: “未来的文盲将不是不识字的人 ,而是没有学会学习的人” , “学会生存就是学会学习”。
  当前 ,随着素质教育在全国各地的蓬勃开展和深入进行 , “教会学生去如何学会学习”、“如何去改善学生的思维能力”已成为整个教育界 ,乃至整个社会迫切关注的教育热点问题。学生在数学学习中出现很多问题 ,主要是不会学习或不太会学习所致。其产生的主要原因是学生的学习是被动的学习 ,而不是主动获取知识。要想提高学生学习成绩与教学效果就要改变学生学习状况。首先要改变教师的教学 ,在数学的教学活动中采取一系列教学策略 ,要对学生进行学习方法和认知策略上的指导 ,特别要在对学生元认知能力的开发和培养上下功夫。在此形势下 , “元认知”这个 70 年代由美国儿童心理学家弗莱韦尔提出的概念在我国受到异常重视 ,因为它对开发学生智力、教会学生“学会学习”等方面有重大的指导作用。特别值得指出的是 ,学科教育领域方面的广大教育工作者也开始关注元认知问题 ,并且也开始着手研究 ,有的教育工作者以元认知理论为指导来进行教育教学改革 ,并取得了一定成效 ,而且在现行教育条件下元认知的开发已呈现出蓬勃的发展前景。
  元认知理论对我们工作的意义在于研究指向学生的思维活动和自我意识的活动,可直接发展学生的思维能力;强调反馈的作用,对人的知识又起到一个监控的作用;有助于我们激发学生的学习动机,培养学生自我监控能力;在教学实践中要十分注重学生学习方法的指导,使学生会学,同时学会自己总结自己对学习过程的调控方法,学会获取反馈信息,矫正学习中的错误。
  二、数学元认知
  (一)数学元认知概念
  数学元认知就是对数学认知活动的认识和监控 ,它具体包括数学元认知知识、数学元认知体验和数学元认知监控。数学元认知知识是学生对自己数学认知活动的过程、结果及有关内容的认识 ,包括数学经验知识、数学理论知识、数学核心思想、数学思维模式和数学策略性知识。关于元认知的知识的获取是通 过学生对自己的认知的认识而不断获得 ,并在获得知识的同时不断提高自己的元认知能力。
  (二)数学元认知能力与数学学习
  数学元认知能力是学习者对数学认知活动的认识和监控的能力,它不仅仅是对所学习的数学学习材料的识别、加工和理解的认知过程 ,同时需要对该过程进行积极的监控、调节 ,以保证数学学习活动的顺利进行 ,还要对数学学习结果了解和评价 ,检查自己的数学学习行为是否达到预定目的。
  数学元认知能力不仅要求学习者意识到自己的加工材料和加工过程 ,还要不断反省自己的策略是否运用恰当 ,要不断地对数学学习过程进行调节、改进和完善 ,使数学活动不断向预定目标前进。在此过程中 ,对目前的处境作出清醒的自我评估 ,并由此作必要调节 ,既使出现错误 ,也不会简单放弃所作的努力 ,而是力求找出原因,作必要修改 ,才能使问题得以解决。
  数学元认知能力较强的学生 ,能在数学问题解决过程中转化数学问题解决的目标。元认知能激活和改组对数学问题的解决的策略。元认知能通过元认知知识的引导作用 ,使学生主动理解题意、主动思考解题策略 ,不断对头脑中出现的解决问题的途径进行尝试与探索;元认知能通过元认知体验的作用调动非智力因素参与 ,使学生超越认知障碍 ,不断克服困难 ,朝着目标前进;元认知能通过元认知监控作用 ,剌激学生解题思维模式的内部运行机制 ,促使学生对解题过程进行自我控制和自我评价。另外 ,学生在数学能力上表现出差异 ,一定程度上也是由于元认知调节和监控等内部机制的作用所以发展数学能力重要方面之一是培养和发展学生元认知能力。
  总之 ,只有学生的数学元认知能力水平提高了 ,数学学习的目的性、计划性、灵活性、自控性都会得到提高 ,就能选择适合自己的数学学习策略。在学习中表现出更多的自主性、创造性 ,会对数学的学习有浓厚的兴趣 ,才能学好数学。
  三、中学生元认知能力的培养
  教师应该在中学数学教学中培养学生的元认知能力,激发学生的学习兴趣。引导学生在学习过程中提高自学能力。如何培养中学生的元认知能力,促进其问题解决能力的发展,我们可以采用教师数学教育观的转变,培养学生的自我意识,加强数学思想与方法的教学,提高学生思维水平,培养学生数学能力等方法进行有效训练。
  (一)数学教育观的转变
  先进的数学教育观是数学教师进行教学活动的思想基础,是培养学生数学元认知能力的指导思想。在目前的数学教学实践活动中 ,课堂教学仍然是进行数学教育的主渠道。因此,数学教师在教学中应努力保障学生的主体地位, 让学生积极参与到数学学习活动中来 ,让学生真正承担起学习的责任,充分发挥学生的主观能动性,这对培养学生数学元认知能力具有极大的促进作用。学习数学不是单纯的“镜式反映”而是具有一定的创造性 ,学生具有一定的创造力。数学教师要高度关注学生学习数学的内在心理过程 ,而不是其外在表现 ,数学学习的本质是学生在自己头脑中建立和发展数学认知结构的过程。
  数学教师在实际教学中不但应该高度重视本身观念更新的同时 ,也应重视通过各种渠道对学生进行潜移默化的影响 ,力图促使学生自己的数学学习观念产生变化 ,要让学生摆正自己学习主体性的地位 ,极大地调动学习学习积极性和发挥最大能动作用,让学生的数学元认知能力水平得到极致发展,从而使学生的数学学习能力提高。
  (二)培养学生数学学习的自我意识
  学生数学学习的自我意识是指学生对自身可以投入数学学习活动的各种力量的认识。自我意识是学习活动的前提,而学生的数学自我意识指导学生数学学习的方向,是培养学生数学元认知能力的力量源泉。
  数学教师应充分利用与学生接触较多的这一有利时机 ,积极发展学生的自我意识 ,增强自我效能感。在某种意义上 ,自我意識与元认知有共同的本质。因此,在数学教学中,数学教师可以采用以下的方式来发展学生的自我意识 ,如对学生进行表扬或批评,开展丰富多彩的数学课外活动 ,随时肯定学生的长处 ,巧妙灵活地在尊重学生人格的基础上运用心理学技巧指出学生的短处;引导学生充分认识自我 ,对自己的行为进行反思 ,区别理想中的我与现实中的我 ,学会自我评价 ,让自我评价起到矫正、激励、完善、优化的作用;克服学生自尊心理的变态表现 ,努力消除不恰当的自卑感或优越感。
  (三)加强数学思想与方法的教学
  数学思想与方法就是数学中的元认知知识,而数学元认知知识是数学元认知能力的基石,只有具备了良好的数学元认知知识,数学元认知能力水平才能得到更好的培养和提高。数学思想与方法是中学数学中教学的重要内容 ,整个中学数学的内容基本上按照基本数学思想的轨迹而展开的。数学思想与方法不等同于数学知识 ,在课本中 ,数学基础知识是一条明线 ,反映着知识间的纵向联系 ,数学思想与方法则是一条暗线 ,反映着知识间横向联系 ,常常隐藏在基础知识的背后 ,需要人们加以分析、提炼才使之显露出来。
  在具体教学的实施中 ,数学教师可以把渗透数学思想与方法的教学过程精心设计到教案中去 ,让学生在数学思想方法的高度上掌握数学知识 ,重视教学过程的展开 ,在通过转化、变换、综合、分析、尝试、猜想、类比、归纳、概括的过程中进行数学思想方法的教学。对宏观型的数学思想方法应着重理解其思想实质 ,认识到他们的重大作用;对逻辑型数学思想方法着着重清其逻辑结构 ,要求学生会正确使用其逻辑推理形式;对技巧型数学思想方法应着重培养运用方汉的技能技巧 ,注意不断扩大应用范围。在进行数学思想方法的教学中 ,不能操之过急 ,数学思想方法教学应与知识教学、学生的认知发展水平相适应 ,按照反复孕育、初步形成 ,应用发展的顺序逐步完成 ,结合不同阶段不同内容的知识教学 ,有意识地反复孕育同一个数学思想方法尤为重要 ,以期收到潜移默化、水到渠成之功效。中学数学中解题教学占有很重要的地位 ,数学教师可通过解题教学 ,挖掘、提炼解题的指导思想、在归纳总结、揭示规律 ,在较高层次上强调数学思想、方法对解题的作用 ,使学生掌握其本质。
  (四)提高学生数学思维水平
  学生数学思维水平的高低直接影响学生数学学习能力。提高学生数学思维水平,就是对学生数学认知活动的过程、结果及有关内容的认识 ,包括数学经验知识、数学理论知识、数学核心思想、数学思维模式和数学策略性知识水平的发展,从而提高了学生数学元认知能力。
  1、提高学生思维水平,要让学生认识到数学策略及适用范围。数学思维具有抽象性、逻辑性、严密性、辩证性、概括性、科学性。与之相对应的策略包括形象思维、抽象思维、灵感思维。事实上 ,学生已不自觉地运用其中一些策略解决题目 ,而教师的任务就在于让学生看到思维策略是如何产生作用的。
  2、让学生看到教师的思维过程。教师应利用一切机会 ,带领学生一起去认识问题、变更问题、选择策略、变更策略、引入辅助问题、综合运用策略 ,总之 ,要让学生看到思维过程。这样经过长期训练 ,学生就能有针对地选择适当策略 ,有效地对自己学习进行自我评价、调整。
  教师要看到学生的思维过程。教师对学生所得到的解法、解答 ,教师应让学生出声地把思维过程展现给自己 ,而不是简单地评判错、对 ,教师应从他们出声的思维过程中得到足够的信息 ,从而有效地向学生清晰地示范如何解决问题 ,使学生掌握缺乏的技能 ,逐步完善认知技能 ,使学生的思维水平不断提高 ,选择最佳策略以求高效低耗 ,发展思维深刻性、批判性、灵活性及创造性解决问题的能力。
  (五)培养学生数学能力
  数学能力是数学学习活动的最高层次,学生数学能力提高了,学生的数学思维,数学元认知知识、数学元认知体验和数学元认知监控都会得到提高,则学生的数学元认知能力也就会得到一定的发展。
  培养学生数学学习活动的能力。教师要教会学生学习前根据学习内容明确目标及思维方法 ,通过观察、类比、分析提出假设进行推理;学习中能及时发现问题 ,并能针对问题进行自我调控;在学习结束时能根据学习结果对自己学习进行多角度、多层次地评价 ,判断自己对学习内容掌握程度和策略的运用水平。
  总之 ,只要我们采取适当、可行的教学策略 ,必将对开发和培养学生元认知能力起到积极的作用。通过数学教学中这些培养元认知能力的途径的实施 ,学生将逐步完成从“要我学数学” ,到“我要学数学” ,从“教师教我学数学” ,到“我自己学数学”的过渡 ,最终达到学会学习的目的 ,也即达到学会在二十一世纪生存的目的!
  
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