【摘 要】
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人教版教材九年级上册第88页第11题为：如图1，A、B是⊙O上两点，∠AOB=120°,C是AB的中点，求证：四边形OABC是菱形．此题以圆为背景，考查圆周角和圆心角的关系、等边三角形的判定、
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人教版教材九年级上册第88页第11题为：如图1，A、B是⊙O上两点，∠AOB=120°,C是AB的中点，求证：四边形OABC是菱形．此题以圆为背景，考查圆周角和圆心角的关系、等边三角形的判定、菱形的判定等知识．以此题为素材，图1对问题进行变式，可以发现其是一些中考题的“题源”。证明：因为C是AB的中点，∠A0B=120°，所以∠A0C=∠BOC=60°．因为OA=OC，OB=OC，所以△AOC、△BDC均为等边三角形．所以OA=OB=AC=BC．所以四边形OABC是菱形．
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