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Artin环成为Noether环的一个等价条件

来源 :吉林师范大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：tianshanfeiren

【摘 要】

：

Artin环与Noether环的关系问题是环结构理论中的重要问题.本文给出Artin环与Noether环关系中的一个等价条件：设R为非幂零的Artin环,e为R的主幂等元,则R为Noether环当且仅当e在

【作 者】

：

杜奕秋 

【机 构】

：

吉林师范大学数学学院

【出 处】

：

吉林师范大学学报：自然科学版

【发表日期】

：

2006年2期

【关键词】

：

ARTIN环 NOETHER环 右理想极大条件 诣零右理想极大条件 Artinian ring  Noetherian ring ascending chain 

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Artin环与Noether环的关系问题是环结构理论中的重要问题.本文给出Artin环与Noether环关系中的一个等价条件：设R为非幂零的Artin环,e为R的主幂等元,则R为Noether环当且仅当e在R中的右零化子r（e）为Noether环.最后又给出了非诣零的单环成为Artin环的等价条件.

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