【摘 要】
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研究了三维空间中如下半线性波动方程的初值问题 utt=Δu-(b24)u+εF(u,ε), t＞0,x∈R3,u(0,x,ε)=u0(x,ε),u[ WTBX〗t(0,x,ε)=u1(x,ε),x ∈R3,解的渐近理论.其中Δ=3)/(
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研究了三维空间中如下半线性波动方程的初值问题 utt=Δu-(b24)u+εF(u,ε), t＞0,x∈R3,u(0,x,ε)=u0(x,ε),u[ WTBX〗t(0,x,ε)=u1(x,ε),x ∈R3,解的渐近理论.其中Δ=3)/(i=1(2x2i)〗, 常数b≥0.在古典空间C2中得到了形式近似解的合理性在长时间t∈[0 ,|ε|-(〗12-k(p-1))](ε充分小,0＜2-k(p-1)＜1, 0＜k＜1,p＞3)内成立.
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