【摘 要】
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借助于Lenard递推方程和定态零曲率方程,我们给出与3×3矩阵谱问题相联系的一族混合Boussinesq方程.利用Lax矩阵的特征多项式,引入一条三角曲线Km-1,由此构造出相应的Baker-Akhiezer函数、亚纯函数和Dubrovin-型方程.混合Boussinesq流在Abel映射下被拉直.基于三角曲线和三类Abel微分的理论,我们得到了Baker-Akhiezer函数、亚纯函数的Rie
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借助于Lenard递推方程和定态零曲率方程,我们给出与3×3矩阵谱问题相联系的一族混合Boussinesq方程.利用Lax矩阵的特征多项式,引入一条三角曲线Km-1,由此构造出相应的Baker-Akhiezer函数、亚纯函数和Dubrovin-型方程.混合Boussinesq流在Abel映射下被拉直.基于三角曲线和三类Abel微分的理论,我们得到了Baker-Akhiezer函数、亚纯函数的Riemannθ函数表示,特别地,给出了混合Boussinesq方程的有限亏格解.
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针对规则周期性介质蜂窝夹芯结构材料介电性能的等效计算,提出采用有限元数值仿真和反演计算的方法分析研究不同构型介质蜂窝单胞的几何参数对其等效介电性能的影响规律,并探讨了周期性介质蜂窝单胞的尺寸效应对介质蜂窝的等效介电性能的影响,数值结果表明周期性介质蜂窝结构材料的等效介电性能在面内具有明显的尺寸效应,随着介质蜂窝单胞数目的无限增大,介质蜂窝的等效介电性能将趋于一个均匀化值.
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电磁、声波散射问题的研究涉及一类数学物理问题,此类问题具有深刻的理论价值和重要的应用背景,亟待解决.高振荡微分、积分方程是刻画这些问题的重要的数学模型,其数值计算存在许多挑战性研究课题.本文从积分方程解法角度出发,综述了求解这类高振荡问题的一些最新进展,特别是针对广义Fourier变换、Bessel变换的高效算法、高振荡核Volterra积分方程的数值解法作了详细介绍.这些数值方法共有特点是振荡频
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