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摘 要 在LTE-A系统中引入了多点协作（CoMP）技术，它能够有效降低小区间干扰，提升系统吞吐量，它可以看作是一个协作的多用户MIMO系统，但是每个用户会同时接收到有用信息和来自其他用户的干扰。而采用预编码方案可以有效消除MIMO用户之间的干扰。本文重点研究了基于CoMP技术所使用的经典预编码算法，并在此基础上，提出了结合BD-QR和MMSE两种算法优势的改进算法，该算法可以同时消除用户间以及用户内的自身多天线干扰，并且克服了噪声的影响，进一步提升了系统容量。
关键词 LTE-Advnaced；多点协作技术；BD-QR算法；MMSE算法
中图分类号：TP3 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2015）04-0037-02
LTE-A系统大幅度地提升了峰值速率，平均频谱效率与小区边缘频谱效率等指标。但是要更进一步的提升系统性能一定要考虑小区间的干扰问题，为此引入了多点协作（CoMP）传输技术[1]。实际上，CoMP技术是在LTE系统中MIMO技术的延续，而预编码技术是CoMP技术的研究重点，它根据反馈的信道状态信息在发射端对发射的数据进行了一定的预处理，使用户在接收端能够利用简单的信号检测算法就能有效地抑制小区间的干扰、恢复出发射数据，并获得更大的系统吞吐量以及更低的误码率[2]。因此，本文主要介绍了基于CoMP技术的一些经典预编码算法，并在结合BD算法和MMSE算法的条件下，研究了一种新的改进算法。
1 预编码技术
预编码是一种满足空间分集和空间复用增益的技术，其在信号处理中有非线性预编码和线性预编码两类不同的数学处理方式。其中，非线性预编码是在发射端采用取模的运算方式对信号做非线性处理，而线性预编码是对信号做矩阵乘法运算等线性变换。所以线性预编码用数学方式可表示如下形式[3]：
（1）
（2）
其中表示接受向量，为空间信道矩阵，为噪声向量，为预编码矩阵，为经过预编码后的等效空间信道矩阵。
常用的预编码算法有迫零（ZF）算法，最小均方误差（MMSE）准则算法，信漏噪比（SLNR）算法与块对角化（BD）算法等[4]。
通过分析可知：ZF算法计算简单，还能够有效地消除用户自身带来的多天线干扰，但是它不考虑噪声所造成的影响，因此性能最差。而MMSE算法则是在ZF算法的前提下改进得到的，它考虑了噪声的影响能获得比ZF算法更加优越的性能。而BD算法则是以消除用户间的干扰为目标，其性能与ZF算法相比有一定程度的提高，但是无法消除自身天线产生的干扰。此外，ZF算法和BD算法存在共同的缺陷，即不能消除噪声的影响，且它们都对天线数有一定的限制，若使用这些算法，只有通过提供足够的自由度才能将用户间的共道干扰置为0。相比之下，SLNR算法在天线数方面没有限制，而且它在某些情况下能够同时为更多的用户服务，并保证信漏比达到最大，保证了系统的性能。但SLNR算法的缺点是其计算过程较为复杂，而且该算法也跟BD算法一样无法消除用户自身的干扰。
2 改进的预编码技术
BD-QR算法虽然能够有效地消除噪声及用户间的干扰，而且性能要优于BD算法，但它跟BD算法一样都不能消除用户自身带来的多天线干扰。而MMSE算法虽然可以有效地消除多天线干扰同时还考虑了噪声的影响，但却不能消除用户间的干扰。针对两个算法各自的优势和缺陷，提出了一种改进的预编码算法，即将BD-QR和MMSE算法有效地结合起来达到同时消除所有干扰的目的。
假设第个用户的BD-QR预编码矩阵为，接着将由个UE组成的MU-CoMP信道矩阵分解成个独立的SU-CoMP用户矩阵，该矩阵是式（1）中信道矩阵的第行，表示了第个用户在协作集中的联合矩阵，即协作小区内所有基站对边缘用户的联合矩阵，可将其视为局部MIMO信道。将其分别与对应的BD-QR预编码矩阵相乘可以得到对应的等效信道矩阵，该矩阵的计算公式如下：
（3）
是一个阶的矩阵。对这个等效信道矩阵分别进行MMSE预编码运算可以求得新的预编码矩阵为：
（4）
求得的预编码矩阵也同样为一个阶的矩阵，将其与原BD-QR预编码矩阵相乘最后得到，因此所求的BDQR-MMSE预编码矩阵为：
（5）
（6）
这样BD-QR和MMSE两种预编码技术结合的BDQR-MMSE预编码矩阵，就可以全部消除用户间以及用户内自身多天线干扰，同时克服了噪声的影响，带来进一步的容量提升。
3 性能仿真分析
仿真过程中以CoMP技术结合MMSE、SLNR算法的条件下的吞吐量和误码率为标准，与改进算法的性能进行比较[6]，仿真结果如图1和图2所示。
当然算法性能的提升一般是以增加算法的复杂度和系统的负担为代价的，改进的BDQR-MMSE算法是在原有算法的基础上，先对联合矩阵进行分解处理，得到不同用户的局部联合矩阵，再将局部联合矩阵与原有的预编码矩阵相结合得到新的矩阵，最后对该矩阵进行更进一步的预编码设计，这使得算法复杂度要高于原有的算法。但由于新的矩阵维数等于接收天线数，因此矩阵的维数并不高，所以每一次对不同用户进行进一步预编码设计的算法复杂度较低。从上述分析可以看出，当用户数有限时，改进算法虽然会增加一定的运算量，但是其算法复杂度提升有限。
图1 改进算法与经典算法的吞吐量比较
4 总结
本章首先介绍了基于CoMP技术的一些经典预编码算法，并在结合BD算法和MMSE算法的条件下，研究了一种新的改进算法。其中BDQR-MMSE预编码矩阵，利用BD-QR算法首先消除了用户间的干扰，再加上使用了MMSE算法不仅消除了用户内自身多天线干扰，同时考虑了噪声的影响，带来进一步的容量提升。与经典算法相比能够更加有效地改善系统性能，尤其是小区边缘用户的系统性能。
图2 改进算法与经典算法的误码率比较
参考文献
[1]徐凯.LTE-Advanced系统中小区间干扰协调技术的研究[D].南京：南京邮电大学，2011：15-20.
[2] Luis Felipe Del Carpio Vega.System level modeling and evaluation of advanced linear interference aware receivers[D].Aalto.School of Electrical Engineering.2012：5-24
[3]周国庆.LTE-A协作多点传输系统中下行链路预编码和用户调度技术研究[D].南京：南京邮电大学，2011：28-46
[4]李宇.LTE-A COMP技术的系统级仿真与实现[D].北京：北京邮电大学，2012：21-43
作者简介
鲍亚平（1989-），男，四川成都人，硕士，研究方向：移动通信。
雷鹏英（1986-），女，甘肃庆阳，硕士，研究方向：电工理论与通信技术。
关键词 LTE-Advnaced；多点协作技术；BD-QR算法；MMSE算法
中图分类号：TP3 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2015）04-0037-02
LTE-A系统大幅度地提升了峰值速率，平均频谱效率与小区边缘频谱效率等指标。但是要更进一步的提升系统性能一定要考虑小区间的干扰问题，为此引入了多点协作（CoMP）传输技术[1]。实际上，CoMP技术是在LTE系统中MIMO技术的延续，而预编码技术是CoMP技术的研究重点，它根据反馈的信道状态信息在发射端对发射的数据进行了一定的预处理，使用户在接收端能够利用简单的信号检测算法就能有效地抑制小区间的干扰、恢复出发射数据，并获得更大的系统吞吐量以及更低的误码率[2]。因此，本文主要介绍了基于CoMP技术的一些经典预编码算法，并在结合BD算法和MMSE算法的条件下，研究了一种新的改进算法。
1 预编码技术
预编码是一种满足空间分集和空间复用增益的技术，其在信号处理中有非线性预编码和线性预编码两类不同的数学处理方式。其中，非线性预编码是在发射端采用取模的运算方式对信号做非线性处理，而线性预编码是对信号做矩阵乘法运算等线性变换。所以线性预编码用数学方式可表示如下形式[3]：
（1）
（2）
其中表示接受向量，为空间信道矩阵，为噪声向量，为预编码矩阵，为经过预编码后的等效空间信道矩阵。
常用的预编码算法有迫零（ZF）算法，最小均方误差（MMSE）准则算法，信漏噪比（SLNR）算法与块对角化（BD）算法等[4]。
通过分析可知：ZF算法计算简单，还能够有效地消除用户自身带来的多天线干扰，但是它不考虑噪声所造成的影响，因此性能最差。而MMSE算法则是在ZF算法的前提下改进得到的，它考虑了噪声的影响能获得比ZF算法更加优越的性能。而BD算法则是以消除用户间的干扰为目标，其性能与ZF算法相比有一定程度的提高，但是无法消除自身天线产生的干扰。此外，ZF算法和BD算法存在共同的缺陷，即不能消除噪声的影响，且它们都对天线数有一定的限制，若使用这些算法，只有通过提供足够的自由度才能将用户间的共道干扰置为0。相比之下，SLNR算法在天线数方面没有限制，而且它在某些情况下能够同时为更多的用户服务，并保证信漏比达到最大，保证了系统的性能。但SLNR算法的缺点是其计算过程较为复杂，而且该算法也跟BD算法一样无法消除用户自身的干扰。
2 改进的预编码技术
BD-QR算法虽然能够有效地消除噪声及用户间的干扰，而且性能要优于BD算法，但它跟BD算法一样都不能消除用户自身带来的多天线干扰。而MMSE算法虽然可以有效地消除多天线干扰同时还考虑了噪声的影响，但却不能消除用户间的干扰。针对两个算法各自的优势和缺陷，提出了一种改进的预编码算法，即将BD-QR和MMSE算法有效地结合起来达到同时消除所有干扰的目的。
假设第个用户的BD-QR预编码矩阵为，接着将由个UE组成的MU-CoMP信道矩阵分解成个独立的SU-CoMP用户矩阵，该矩阵是式（1）中信道矩阵的第行，表示了第个用户在协作集中的联合矩阵，即协作小区内所有基站对边缘用户的联合矩阵，可将其视为局部MIMO信道。将其分别与对应的BD-QR预编码矩阵相乘可以得到对应的等效信道矩阵，该矩阵的计算公式如下：
（3）
是一个阶的矩阵。对这个等效信道矩阵分别进行MMSE预编码运算可以求得新的预编码矩阵为：
（4）
求得的预编码矩阵也同样为一个阶的矩阵，将其与原BD-QR预编码矩阵相乘最后得到，因此所求的BDQR-MMSE预编码矩阵为：
（5）
（6）
这样BD-QR和MMSE两种预编码技术结合的BDQR-MMSE预编码矩阵，就可以全部消除用户间以及用户内自身多天线干扰，同时克服了噪声的影响，带来进一步的容量提升。
3 性能仿真分析
仿真过程中以CoMP技术结合MMSE、SLNR算法的条件下的吞吐量和误码率为标准，与改进算法的性能进行比较[6]，仿真结果如图1和图2所示。
当然算法性能的提升一般是以增加算法的复杂度和系统的负担为代价的，改进的BDQR-MMSE算法是在原有算法的基础上，先对联合矩阵进行分解处理，得到不同用户的局部联合矩阵，再将局部联合矩阵与原有的预编码矩阵相结合得到新的矩阵，最后对该矩阵进行更进一步的预编码设计，这使得算法复杂度要高于原有的算法。但由于新的矩阵维数等于接收天线数，因此矩阵的维数并不高，所以每一次对不同用户进行进一步预编码设计的算法复杂度较低。从上述分析可以看出，当用户数有限时，改进算法虽然会增加一定的运算量，但是其算法复杂度提升有限。
图1 改进算法与经典算法的吞吐量比较
4 总结
本章首先介绍了基于CoMP技术的一些经典预编码算法，并在结合BD算法和MMSE算法的条件下，研究了一种新的改进算法。其中BDQR-MMSE预编码矩阵，利用BD-QR算法首先消除了用户间的干扰，再加上使用了MMSE算法不仅消除了用户内自身多天线干扰，同时考虑了噪声的影响，带来进一步的容量提升。与经典算法相比能够更加有效地改善系统性能，尤其是小区边缘用户的系统性能。
图2 改进算法与经典算法的误码率比较
参考文献
[1]徐凯.LTE-Advanced系统中小区间干扰协调技术的研究[D].南京：南京邮电大学，2011：15-20.
[2] Luis Felipe Del Carpio Vega.System level modeling and evaluation of advanced linear interference aware receivers[D].Aalto.School of Electrical Engineering.2012：5-24
[3]周国庆.LTE-A协作多点传输系统中下行链路预编码和用户调度技术研究[D].南京：南京邮电大学，2011：28-46
[4]李宇.LTE-A COMP技术的系统级仿真与实现[D].北京：北京邮电大学，2012：21-43
作者简介
鲍亚平（1989-），男，四川成都人，硕士，研究方向：移动通信。
雷鹏英（1986-），女，甘肃庆阳，硕士，研究方向：电工理论与通信技术。