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摘 要:学习数学的目的之一是“用数学”,实质就是用数学知识、方法和思想去解决实际问题,培养学生用数学眼光看世界的习惯。今天的数学教学必须高度重视学生数学应用能力的培养。培养学生数学应用意识,从熟悉的生活背景引入,使学生感受到数学问题来自生活;加强课堂实践活动,培养学生应用数学知识的意识;多设计“做”的练习,帮助学生正确运用数学知识解决问题。提高学生数学应用能力,课内课外相结合,提高学生应用知识的自觉性;多角度设计问题,培养学生应用数学的创新性。教师要高度重视学生应用知识的能力,创设应用的机会,让学生经受锻炼,在应用知识的过程中理解,巩固知识,提高解决问题的能力,明确认识到应用知识的广泛性,自觉地将知识应用于客观实际,提高应用知识的能力,使学生真正成为21世纪高素质人才。
关键词:数学 应用意识 应用能力
学习数学的目的之一是“用数学”,实质就是用数学知识、方法和思想去解决实际问题,培养学生用数学眼光看世界的习惯。新的课程标准明确指出:中小学数学课程的根本任务是,通过义务教育阶段的课程学习,使学生能够获得适应未来生活和进一步发展所必需的数学知识,以及基本的数学思想方法和应用技能。初步学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会,解决日常生活中和其他学科学习中的问题。体会数学与自然及人类社会的关系,了解数学的价值,增进学好数学的信心。
因此,我认为今天的数学教学必须高度重视学生数学应用能力的培养。
一、培养学生的数学应用意识
数学应用意识是指应用数学知识的一种心理倾向。当主体面临着有待解决的问题时,能主动尝试着从数学的角度、运用已有的数学思考方法寻求解决问题的策略;而当主体接受一个新的数学知识时,能主动探索这一新知识的应用价值。数学应用意识是培养学生数学应用能力的前提。
教学中,教师要结合学生已有的生活经验,设计富有情趣的问题情境,使学生有更多的机会从周围熟悉的、感兴趣的事物出发,体验数学,充分感受数学从生活中来,从而培养学生应用数学的意识。
(一)从熟悉的生活背景引入,使学生感受到数学问题来自生活
心理学研究表明,学习内容和学生的生活背景越贴近,学生自觉接纳知识的程度就越高。小学生年龄虽小,但在他们的生活体验中,也有着数学因素的内容。教学时,从学生熟悉的生活现象中挖掘出数学因素,并充分利用于教学,就能使学生化难为易接受知识。周玉仁教授曾经说过,数学教学要讲来源、讲用处,让学生感到生活处处有数学,在孩子们眼里,数学是一门看得见、摸得着、又用得上的学科,再也不是枯燥乏味的数学游戏。因此,要从学生熟悉的生活背景引入,让学生感受数学无处不在。
例如:教学“循环小数”时,先请学生听火车行进时,车轮滚动重复发出的“轰隆、轰隆”的声音,再请学生看日历牌,从星期日、星期一……星期六不断翻阅变化,出现不断重复的效果。从学生生活经验引入,学生很快就理解了“循环”的含义,将抽象的概念生活化了。
再如:教学“解决问题”时,目的主要是让学生初步感受和理解集合、公倍数这些知识点。我从生活中全家的休息日引入,设计了这样一个问题情境:“5月份,丽丽的妈妈每隔三天休息一天,爸爸每隔一天休息一天,丽丽周六、周日休息,三人要一起去公园玩,选哪些日子比较合适?”学生们对这样一个生活情境倍感亲切,因而兴趣大增,纷纷主动地去寻求答案。这是我又提议同学们做涂色游戏,把爸爸、妈妈和丽丽的休息日涂上不同的颜色。在涂色的过程中,学生发现一些特殊的日子涂上了两种颜色,甚至有些日子涂上了三种颜色,强烈的好奇心和求知欲促使他们继续去思考和探索。通过观察,学生很快找出原因所在,这些特殊的日子是他们其中两人或三个人共同的休息日,也就是两个或三个集合的交集。看似深奥的道理,这样就春风化雨般地慢慢融入了学生的心中,更重要的是使学生感受到数学与生活的联系,即数学来自生活实际,数学又应用于生活,服务于生活。
(二)加强课堂实践活动,培养学生应用数学知识的意识
心理学家皮亚杰认为“活动是认识的基础,智慧从动作开始。”现代教学论主张:“要让学生动手做科学。而不是用耳朵听科学。”因此,在教学中应十分关注学生的实践活动和直接经验,充分让学生动手、动口、动脑,在活动中参与知识的发生、再创造过程,在活动中,自己理解和掌握数学知识、思想和方法,在活动中体验成功的喜悦,在活动中充分感受数学知识与生活经验的联系。
例如:“有多重”数学实践活动课,其素材的选择符合学生的年龄特征、生活背景和知识基础。教学时,应按照教材要求组织一次具体、有趣、富有实践性,全员参与的数学活动,使数学学习回到学生熟悉的生活情境中,在体验中学习数学、理解数学、发展数学,积累数学活动的经验。活动时,要让每一个同学称一称自己的体重,背一背或抱一抱其他同学,感受对方的实际体重,并记下同学们的体重,再让学生尝试着用不同的方法分类记录,如画圆圈,三角形,画“正”字法收集数据最方便。最后引导学生对体重分类后的情况发表自己的看法,如身体太胖的同学要加强锻炼,少吃甜食,要加强营养等等。
这样教学,让学生经历应用数学知识分析问题和解决问题的过程,将数学问题与生活经验联系起来,培养了学生应用数学的意识。
(三)多设计“做”的练习,帮助学生正确运用数学知识解决问题
弗赖登塔尔在他的教育思想中作了精彩的简述:“学这一活动最好的方法是做。”要培养学生应用数学知识的意识,老师就要为学生创设应用数学知识的条件,给学生以实践活动的机会,培养学生正确应用数学知识的习惯和自觉性。
例如:学习了“长方形、正方形面积”后,可布置回家帮助父母亲测量并计算出房屋地面需要的地砖面积,所需地砖块数等。又如:学习了“时、分、秒”后,可要求学生自定作息时间表;学习了“年、月、日”后,要求学生尝试制作当年的年历等。这种练习,不是课堂教学的机械重复,而是课堂教学的必要补充和创造性的延伸,也是帮助学生应用数学知识解决实际问题的最直接途径。
二、提高学生的数学应用能力
数学可以作为人们交流信息的手段,也可以作为一门技术,帮助人们收集、整理、描述信息、建立模型,进而解决问题。
数学教学就是让学生体会数学与社会的联系,了解数学价值,增进对数学的理解和应用数学的信心。让数学走到生活中去,既是学习和理解知识的需要,也是体会数学价值的需要,同时又可以提高学生应用数学的能力。
(一)课内课外相结合,提高学生应用知识的自觉性
学生在课堂上获得的数学知识,必须到实践中去应用,才能更深该地理解和掌握,提高解决问题的能力。
例如:学习了简单的统计图表知识后,就让学生调查父母每月的收入,家庭每月用水量、家庭每天丢弃的垃圾袋的数量,附近商店商品的价格或双休日外出旅游,参观的所见所闻等等。根据生活实际中的信息编制统计图表,要求尽可能正确、规范,利用数学课进行汇报,师生共同讲评;同时选取一些有代表性的统计图表引导学生进行分析,从统计的角度思考与数据有关的问题,使学生能通过收集数据、描述数据、分析数据、呈现数据的过程作出合理的决策,能对数据的来源、处理数据的方法以及由此得出的结果进行合理质疑。由于作业设计与学生的学习热情,学生主体意识得到体现,自觉参与知识的应用,从学生一份份认真、美观的统计图表中,看到了学生应用知识的能力,也体现了学生的个别差异,从而不同程度地得到了发展。
(二)多角度设计问题,培养学生应用数学的创新性
教师设计问题时,要考虑让学生从不同角度出发进行发散思维,鼓励学生去寻求不同的答案,当然不是要求所有的学生都去找所有答案,重要的是,引导学生运用多种策略解决问题,能使学生形成敢于质疑、勇于创新的科学精神,从而逐步培养学生应用数学的创新性。
例如:教学“三步计算的应用题”后,我设计了这样一道练习题:四年级准备租车外出春游,老师和学生共328人,客运公司告知:大客车限坐60人,每辆租金1000元;小客车限坐乘客30人,每辆租金600元。客运公司提供了设计好的三种租车方案:
面对丰富的信息,请学生从节约的角度,讨论这几种租车方案,并思考:你认为哪种租车方案最好?学生读材料,看表格,在选择相关信息进行三步计算验证原租车方案的合理性后,对相关信息展开评价、质疑,有的学生发现了原方案表中“每增加一辆大客车就减少两辆小客车”的规律;有的学生发现“租大客车按座位计算便宜些”,于是他们纷纷设计出新的租车方案:
1.3辆大客车,5辆小客车,坐330人,租金6000元
2.4辆大客车,3辆小客车,坐330人,租金5800元
3.5辆大客车,1辆小客车,坐330人,租金5600元
4.6辆大客车,0辆小客车,坐360人,租金6000元
原来客运公司设计的方案并不是最好的,方案3才是解决问题的最佳方案。创新并不神秘,对于学生来说,每一种新的方法就是一种创新。
处理信息、设计方案、寻找规律的过程,是学生自我矫正、自我完善、自我发展的过程,学生不仅体会到正确信息的重要性和解决问题策略的多样性,而且在创新活动中建立了学生应用数学的信心,提高了学生应用数学知识解决实际问题的能力。
综上所述,教师要高度重视学生应用知识的能力,创设应用的机会,让学生经受锻炼,在应用知识的过程中理解,巩固知识,提高解决问题的能力,明确认识到应用知识的广泛性,自觉地将知识应用于客观实际,提高应用知识的能力,使学生真正成为21世纪的高素质人才。
作者简介:赵改玲(1974-),女,汉族,山西太原人,山西省太原市杏花岭区胜利街小学校长。
作者单位:山西省太原市杏花岭区胜利街小学
关键词:数学 应用意识 应用能力
学习数学的目的之一是“用数学”,实质就是用数学知识、方法和思想去解决实际问题,培养学生用数学眼光看世界的习惯。新的课程标准明确指出:中小学数学课程的根本任务是,通过义务教育阶段的课程学习,使学生能够获得适应未来生活和进一步发展所必需的数学知识,以及基本的数学思想方法和应用技能。初步学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会,解决日常生活中和其他学科学习中的问题。体会数学与自然及人类社会的关系,了解数学的价值,增进学好数学的信心。
因此,我认为今天的数学教学必须高度重视学生数学应用能力的培养。
一、培养学生的数学应用意识
数学应用意识是指应用数学知识的一种心理倾向。当主体面临着有待解决的问题时,能主动尝试着从数学的角度、运用已有的数学思考方法寻求解决问题的策略;而当主体接受一个新的数学知识时,能主动探索这一新知识的应用价值。数学应用意识是培养学生数学应用能力的前提。
教学中,教师要结合学生已有的生活经验,设计富有情趣的问题情境,使学生有更多的机会从周围熟悉的、感兴趣的事物出发,体验数学,充分感受数学从生活中来,从而培养学生应用数学的意识。
(一)从熟悉的生活背景引入,使学生感受到数学问题来自生活
心理学研究表明,学习内容和学生的生活背景越贴近,学生自觉接纳知识的程度就越高。小学生年龄虽小,但在他们的生活体验中,也有着数学因素的内容。教学时,从学生熟悉的生活现象中挖掘出数学因素,并充分利用于教学,就能使学生化难为易接受知识。周玉仁教授曾经说过,数学教学要讲来源、讲用处,让学生感到生活处处有数学,在孩子们眼里,数学是一门看得见、摸得着、又用得上的学科,再也不是枯燥乏味的数学游戏。因此,要从学生熟悉的生活背景引入,让学生感受数学无处不在。
例如:教学“循环小数”时,先请学生听火车行进时,车轮滚动重复发出的“轰隆、轰隆”的声音,再请学生看日历牌,从星期日、星期一……星期六不断翻阅变化,出现不断重复的效果。从学生生活经验引入,学生很快就理解了“循环”的含义,将抽象的概念生活化了。
再如:教学“解决问题”时,目的主要是让学生初步感受和理解集合、公倍数这些知识点。我从生活中全家的休息日引入,设计了这样一个问题情境:“5月份,丽丽的妈妈每隔三天休息一天,爸爸每隔一天休息一天,丽丽周六、周日休息,三人要一起去公园玩,选哪些日子比较合适?”学生们对这样一个生活情境倍感亲切,因而兴趣大增,纷纷主动地去寻求答案。这是我又提议同学们做涂色游戏,把爸爸、妈妈和丽丽的休息日涂上不同的颜色。在涂色的过程中,学生发现一些特殊的日子涂上了两种颜色,甚至有些日子涂上了三种颜色,强烈的好奇心和求知欲促使他们继续去思考和探索。通过观察,学生很快找出原因所在,这些特殊的日子是他们其中两人或三个人共同的休息日,也就是两个或三个集合的交集。看似深奥的道理,这样就春风化雨般地慢慢融入了学生的心中,更重要的是使学生感受到数学与生活的联系,即数学来自生活实际,数学又应用于生活,服务于生活。
(二)加强课堂实践活动,培养学生应用数学知识的意识
心理学家皮亚杰认为“活动是认识的基础,智慧从动作开始。”现代教学论主张:“要让学生动手做科学。而不是用耳朵听科学。”因此,在教学中应十分关注学生的实践活动和直接经验,充分让学生动手、动口、动脑,在活动中参与知识的发生、再创造过程,在活动中,自己理解和掌握数学知识、思想和方法,在活动中体验成功的喜悦,在活动中充分感受数学知识与生活经验的联系。
例如:“有多重”数学实践活动课,其素材的选择符合学生的年龄特征、生活背景和知识基础。教学时,应按照教材要求组织一次具体、有趣、富有实践性,全员参与的数学活动,使数学学习回到学生熟悉的生活情境中,在体验中学习数学、理解数学、发展数学,积累数学活动的经验。活动时,要让每一个同学称一称自己的体重,背一背或抱一抱其他同学,感受对方的实际体重,并记下同学们的体重,再让学生尝试着用不同的方法分类记录,如画圆圈,三角形,画“正”字法收集数据最方便。最后引导学生对体重分类后的情况发表自己的看法,如身体太胖的同学要加强锻炼,少吃甜食,要加强营养等等。
这样教学,让学生经历应用数学知识分析问题和解决问题的过程,将数学问题与生活经验联系起来,培养了学生应用数学的意识。
(三)多设计“做”的练习,帮助学生正确运用数学知识解决问题
弗赖登塔尔在他的教育思想中作了精彩的简述:“学这一活动最好的方法是做。”要培养学生应用数学知识的意识,老师就要为学生创设应用数学知识的条件,给学生以实践活动的机会,培养学生正确应用数学知识的习惯和自觉性。
例如:学习了“长方形、正方形面积”后,可布置回家帮助父母亲测量并计算出房屋地面需要的地砖面积,所需地砖块数等。又如:学习了“时、分、秒”后,可要求学生自定作息时间表;学习了“年、月、日”后,要求学生尝试制作当年的年历等。这种练习,不是课堂教学的机械重复,而是课堂教学的必要补充和创造性的延伸,也是帮助学生应用数学知识解决实际问题的最直接途径。
二、提高学生的数学应用能力
数学可以作为人们交流信息的手段,也可以作为一门技术,帮助人们收集、整理、描述信息、建立模型,进而解决问题。
数学教学就是让学生体会数学与社会的联系,了解数学价值,增进对数学的理解和应用数学的信心。让数学走到生活中去,既是学习和理解知识的需要,也是体会数学价值的需要,同时又可以提高学生应用数学的能力。
(一)课内课外相结合,提高学生应用知识的自觉性
学生在课堂上获得的数学知识,必须到实践中去应用,才能更深该地理解和掌握,提高解决问题的能力。
例如:学习了简单的统计图表知识后,就让学生调查父母每月的收入,家庭每月用水量、家庭每天丢弃的垃圾袋的数量,附近商店商品的价格或双休日外出旅游,参观的所见所闻等等。根据生活实际中的信息编制统计图表,要求尽可能正确、规范,利用数学课进行汇报,师生共同讲评;同时选取一些有代表性的统计图表引导学生进行分析,从统计的角度思考与数据有关的问题,使学生能通过收集数据、描述数据、分析数据、呈现数据的过程作出合理的决策,能对数据的来源、处理数据的方法以及由此得出的结果进行合理质疑。由于作业设计与学生的学习热情,学生主体意识得到体现,自觉参与知识的应用,从学生一份份认真、美观的统计图表中,看到了学生应用知识的能力,也体现了学生的个别差异,从而不同程度地得到了发展。
(二)多角度设计问题,培养学生应用数学的创新性
教师设计问题时,要考虑让学生从不同角度出发进行发散思维,鼓励学生去寻求不同的答案,当然不是要求所有的学生都去找所有答案,重要的是,引导学生运用多种策略解决问题,能使学生形成敢于质疑、勇于创新的科学精神,从而逐步培养学生应用数学的创新性。
例如:教学“三步计算的应用题”后,我设计了这样一道练习题:四年级准备租车外出春游,老师和学生共328人,客运公司告知:大客车限坐60人,每辆租金1000元;小客车限坐乘客30人,每辆租金600元。客运公司提供了设计好的三种租车方案:
面对丰富的信息,请学生从节约的角度,讨论这几种租车方案,并思考:你认为哪种租车方案最好?学生读材料,看表格,在选择相关信息进行三步计算验证原租车方案的合理性后,对相关信息展开评价、质疑,有的学生发现了原方案表中“每增加一辆大客车就减少两辆小客车”的规律;有的学生发现“租大客车按座位计算便宜些”,于是他们纷纷设计出新的租车方案:
1.3辆大客车,5辆小客车,坐330人,租金6000元
2.4辆大客车,3辆小客车,坐330人,租金5800元
3.5辆大客车,1辆小客车,坐330人,租金5600元
4.6辆大客车,0辆小客车,坐360人,租金6000元
原来客运公司设计的方案并不是最好的,方案3才是解决问题的最佳方案。创新并不神秘,对于学生来说,每一种新的方法就是一种创新。
处理信息、设计方案、寻找规律的过程,是学生自我矫正、自我完善、自我发展的过程,学生不仅体会到正确信息的重要性和解决问题策略的多样性,而且在创新活动中建立了学生应用数学的信心,提高了学生应用数学知识解决实际问题的能力。
综上所述,教师要高度重视学生应用知识的能力,创设应用的机会,让学生经受锻炼,在应用知识的过程中理解,巩固知识,提高解决问题的能力,明确认识到应用知识的广泛性,自觉地将知识应用于客观实际,提高应用知识的能力,使学生真正成为21世纪的高素质人才。
作者简介:赵改玲(1974-),女,汉族,山西太原人,山西省太原市杏花岭区胜利街小学校长。
作者单位:山西省太原市杏花岭区胜利街小学