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【摘要】 上好初中几何习题课的策略，对于训练学生的思维，激发学生兴趣，调动学生的积极性有着十分重要的意义.
【关键词】 “预热”；指点和拟定思路；尝试解决；书面完成
法国著名数学家玻利亚曾说过“数学是思维的体操”. 这就直接告诉我们数学教学的主要目的是训练学生思维并让学生形成一定的分析问题和解决问题的能力，为今后的人生奠定基础. 思维能力的形成仅靠教师的单边活动是不可能的，还必须靠学生的直接参与才能实现，因此学生在学习数学的活动中参与的程度、时间和方式，都与学生各种思维能力的形成有着直接的关系. 在初中数学教学中，几何习题课的教学尤其如此，下面就初中几何习题教学中如何调动学生的学习积极性和培养学生的能力做一些探讨和研究.
一、利用概念、定理等，为证题“预热”
“万丈高地平地起”. 学生在熟悉题意、了解条件、求证后，要找出其中所涉及的一些几何概念、定理（公理）等，进一步明确它的内涵和外延，有必要的话还可诵读，因为这些几何概念、定理（公理）里有一些蛛丝马迹和信号，可为下一步寻找求证思路起到一定的提示或指向作用. 有经验的教师非常重视这一环节，特别是学生面对一些几何证明题一筹莫展的时候. 这样的“预热”对于概念、定理的正迁移和培养学生的思维能力能够起到一举两得的作用.
二、师生共同拟定求证思路
在平常的几何习题课教学中，部分教师往往是直接说出其证明或解答的思路甚至过程，没给学生足够的思考、探究时间，常常是老师讲得口干舌燥，学生听得昏昏欲睡，这样长期发展下去，学生对老师就会产生依赖，今后一遇到新的几何问题时就不会思考或不爱思考. 究其原因主要是学生在课堂上缺乏积极性和主动思维，被老师当成了接受思维的机器. 因此，老师要在这个环节让学生参与进来，充分调动学生思维的积极性，在老师的指导下，师生一道寻找解决的思路.
1. 让学生尝试寻找思路
传统的教学中那种教师直接奉送方法，其结果是当一个几何问题处理完后，学生是知其然而不知其所以然，思维被老师牵着鼻子走. 放手让学生寻找思路，就是让学生自己通过思考，经过小组合作交流、探究去发现已知条件和结论的关系以及解决问题的途径，由于学生在学习几何过程中形成的技能技巧有限，当一个新的定理讲完后如遇到与之相关的几何问题时，往往不一定就能够顺利地找到解决途径，这时学生的挫折感自然产生. 处于青春期的初中生其生理和心理特征决定有着强烈的好奇心，他们面对挫折非常想知道解决的方法，这时如组织学生进行尝试性寻找思路，不仅活跃了学生的思维，也会让学生产生强烈的求知欲，不管从哪里讲都可以起到事半功倍的作用，也符合新课改的思想，何乐而不为呢？
2. 教师拨开迷雾
学生在尝试寻找思路的过程中受阻，教师就要引导学生利用正向思维或逆向思维找到受阻的原因和解决的关键. 一些比较简单的几何求证题，利用正向思维根据条件结合相关定义、定理等可以直接得到一些结论，然后把这些结论和求证进行对比，就可以发现解决的关键. 而一些比较复杂的几何问题，用正向思维的方法很难找到突破口时，可采用逆向思维的方法来解决. 首先瞄准结论，层层倒推，最后找到关键，也有一些几何问题，两种思维方法同时运用才能够达到目的. 不管用什么思维方法，当我们找到思维受阻的原因后，问题的解决就有了明确的指向性，这时，学生就会茅塞顿开、豁然开朗，真正进入到了“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的意境.
对学生思路的点拨，要选择好分寸. 若分寸把握不好，学生的惑解不开或学生就没有自己思考的机会，有经验的教师能做到点到为止，恰到好处，把最后一层纸留给学生点破，让他们去体会挫折后的成功感.
三、组织学生书面完成证明过程
思路的明确与严密的书写过程有着一定的距离，前者是后者的线索；后者是用清晰的思路、较强的逻辑性来反映前者，是检验学生的思路是否正确或是否真正搞懂的一面镜子. 教师一定不要忽视这个环节. 学生书面完成解决过程时，为了更充分、准确地反馈信息、了解学情，可以让一部分学生在自己的座位上完成，少量学生可以在教室前面的黑板上完成. 然后组织学生集体评判部分学生书面证明的正误并针对错误进行分析，找出产生错误的原因，这样就能培养学生严密的逻辑思维能力和一丝不苟的学习态度.
学生在书面完成几何习题后，师生的任务还没完成，这时教师还要组织学生回头疏理学生在解决过程中表现出来的多种方法并进行归纳，鼓励学生一题多证、触类旁通. 这样，对于开拓学生视野、启发学生思维都能达到事半功倍的效果.
教师在几何习题课上除了要选择好教学策略外，还要指导学生做好笔记，特别是学生有疑问的地方和比较容易犯错的地方或记忆不牢的地方，以便于学生想看的时候随时都可以看. 对于比较典型的而学生又没掌握好的题型则督促学生把它抄录在专用本子上，详细的写出解题步骤，同时指导学生从中挖掘出许多数学思想，然后再找些与之相似的题目让学生独立完成，看看差距在哪里，并想办法解决. 久而久之学生对几何就会产生浓厚的兴趣并使其思维得到有益的训练.
【关键词】 “预热”；指点和拟定思路；尝试解决；书面完成
法国著名数学家玻利亚曾说过“数学是思维的体操”. 这就直接告诉我们数学教学的主要目的是训练学生思维并让学生形成一定的分析问题和解决问题的能力，为今后的人生奠定基础. 思维能力的形成仅靠教师的单边活动是不可能的，还必须靠学生的直接参与才能实现，因此学生在学习数学的活动中参与的程度、时间和方式，都与学生各种思维能力的形成有着直接的关系. 在初中数学教学中，几何习题课的教学尤其如此，下面就初中几何习题教学中如何调动学生的学习积极性和培养学生的能力做一些探讨和研究.
一、利用概念、定理等，为证题“预热”
“万丈高地平地起”. 学生在熟悉题意、了解条件、求证后，要找出其中所涉及的一些几何概念、定理（公理）等，进一步明确它的内涵和外延，有必要的话还可诵读，因为这些几何概念、定理（公理）里有一些蛛丝马迹和信号，可为下一步寻找求证思路起到一定的提示或指向作用. 有经验的教师非常重视这一环节，特别是学生面对一些几何证明题一筹莫展的时候. 这样的“预热”对于概念、定理的正迁移和培养学生的思维能力能够起到一举两得的作用.
二、师生共同拟定求证思路
在平常的几何习题课教学中，部分教师往往是直接说出其证明或解答的思路甚至过程，没给学生足够的思考、探究时间，常常是老师讲得口干舌燥，学生听得昏昏欲睡，这样长期发展下去，学生对老师就会产生依赖，今后一遇到新的几何问题时就不会思考或不爱思考. 究其原因主要是学生在课堂上缺乏积极性和主动思维，被老师当成了接受思维的机器. 因此，老师要在这个环节让学生参与进来，充分调动学生思维的积极性，在老师的指导下，师生一道寻找解决的思路.
1. 让学生尝试寻找思路
传统的教学中那种教师直接奉送方法，其结果是当一个几何问题处理完后，学生是知其然而不知其所以然，思维被老师牵着鼻子走. 放手让学生寻找思路，就是让学生自己通过思考，经过小组合作交流、探究去发现已知条件和结论的关系以及解决问题的途径，由于学生在学习几何过程中形成的技能技巧有限，当一个新的定理讲完后如遇到与之相关的几何问题时，往往不一定就能够顺利地找到解决途径，这时学生的挫折感自然产生. 处于青春期的初中生其生理和心理特征决定有着强烈的好奇心，他们面对挫折非常想知道解决的方法，这时如组织学生进行尝试性寻找思路，不仅活跃了学生的思维，也会让学生产生强烈的求知欲，不管从哪里讲都可以起到事半功倍的作用，也符合新课改的思想，何乐而不为呢？
2. 教师拨开迷雾
学生在尝试寻找思路的过程中受阻，教师就要引导学生利用正向思维或逆向思维找到受阻的原因和解决的关键. 一些比较简单的几何求证题，利用正向思维根据条件结合相关定义、定理等可以直接得到一些结论，然后把这些结论和求证进行对比，就可以发现解决的关键. 而一些比较复杂的几何问题，用正向思维的方法很难找到突破口时，可采用逆向思维的方法来解决. 首先瞄准结论，层层倒推，最后找到关键，也有一些几何问题，两种思维方法同时运用才能够达到目的. 不管用什么思维方法，当我们找到思维受阻的原因后，问题的解决就有了明确的指向性，这时，学生就会茅塞顿开、豁然开朗，真正进入到了“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的意境.
对学生思路的点拨，要选择好分寸. 若分寸把握不好，学生的惑解不开或学生就没有自己思考的机会，有经验的教师能做到点到为止，恰到好处，把最后一层纸留给学生点破，让他们去体会挫折后的成功感.
三、组织学生书面完成证明过程
思路的明确与严密的书写过程有着一定的距离，前者是后者的线索；后者是用清晰的思路、较强的逻辑性来反映前者，是检验学生的思路是否正确或是否真正搞懂的一面镜子. 教师一定不要忽视这个环节. 学生书面完成解决过程时，为了更充分、准确地反馈信息、了解学情，可以让一部分学生在自己的座位上完成，少量学生可以在教室前面的黑板上完成. 然后组织学生集体评判部分学生书面证明的正误并针对错误进行分析，找出产生错误的原因，这样就能培养学生严密的逻辑思维能力和一丝不苟的学习态度.
学生在书面完成几何习题后，师生的任务还没完成，这时教师还要组织学生回头疏理学生在解决过程中表现出来的多种方法并进行归纳，鼓励学生一题多证、触类旁通. 这样，对于开拓学生视野、启发学生思维都能达到事半功倍的效果.
教师在几何习题课上除了要选择好教学策略外，还要指导学生做好笔记，特别是学生有疑问的地方和比较容易犯错的地方或记忆不牢的地方，以便于学生想看的时候随时都可以看. 对于比较典型的而学生又没掌握好的题型则督促学生把它抄录在专用本子上，详细的写出解题步骤，同时指导学生从中挖掘出许多数学思想，然后再找些与之相似的题目让学生独立完成，看看差距在哪里，并想办法解决. 久而久之学生对几何就会产生浓厚的兴趣并使其思维得到有益的训练.