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【摘要】在现在高中数学教学过程中，更多的教学者意识到数学思想方法对于学生学习数学的重要影响，这也是数学教学的一个基本知识点，提升学生的数学思想是数学教学的一个重要内容.本文主要探讨高中数学函数教学中渗透数学思想的策略.
【关键词】高中数学函数；渗透思想；策略
在高中数学教学中，函数是重要的教学内容，也是学生学习的重点，函数知识具有数学知识特有的逻辑性和整体性.而函数知识在生活中的应用也很多，函数知识能够帮助学生解决很多生活中的问题，这样更好地展示了数学的知识价值.所以，函数作为数学的重要知识，老师在实际教学过程中，应该重视对学生数学思想的培养，有助于学生用数学思想解决数学问题.
一、在数学概念学习过程中渗透数学思想方法
在高中函数教学过程中，掌握数学知识对学生来讲是需要时间的，这也是学生对函数知识了解和掌握的过程，在学习函数基本概念的时候，老师根据知识点给学生进行正确的指导和讲解，有效指导学生学习函数的基本概念，在学习函数概念的过程也是向学生渗透数学思想的基础.例如，在学习函数中自变量与偶函数关系的时候，当自变量在一定的定义域内是相反数，相对应的函数关系就能够在某个解析式中得到验证，在这个基础上，不但可以总结出奇函数、偶函数，还可以总结一些常函数的概念，这个学习过程完全展示了函数知识从具体到抽象的过程.
二、通过举一反三的方法渗透数学思想方法
在学习高中数学的时候，有效的解题方法是培养学生数学思想方法的基础，因此在学习高中函数的过程中就可以采用举一反三的方式培养学生解题的思路，针对一些典型的数学例题进行重复练习，增强学生对这类型题目理解和掌握程度.
例如，在学习“求 y=x2 4x-2 与横坐标的交点坐标”的时候，老师针对这类型题目的知识点进行讲解以后，就可以根据这个知识点提问学生一些相关的问题.比如，“求y=x2 4x-2 与 x=4 的交点”和“求 y=x2 4x-2 与横坐标的交点有几个”等等的问题让学生进行探究，学生通过对第一个问题的学习而学会解答这两个问题，这种方式便有效地培养了学生举一反三的学习方式，更有利于数学思想渗透到数学函数学习当中.
三、通过学习函数的典型例题渗透数学解题的思想方法
在学习函数知识的典型例题的时候，能够帮助学生寻找一些正确有效的解题方法和解题思路，让学生掌握解题的方法和思路，在日后学习过程中再遇到类似的题目，学生也能很快地找到解题方法，将数学解题思想应用到实际解题当中.
例如，“已知函数 f（x）=9x2 2mx，g（x）=4a2lnx n，其中 m>0，以及两曲线 y=f（x），y=g（x）有公共点，用 m 表示 n，并求出 n的最大值”是一个很具有代表性的函数例题，老师在例题讲解过程中按照数学思想的要求，将解题思路和解题方法传授给学生，让学生建立解题思想，便于学生在日后学习中再遇到类似的题目也可以有效地进行解答，更快速地找到解题思路.
四、通过函数转化法渗透数学思想方法
在高中数学函数教学过程中，渗透数学思想方法教学可以更好地培养学生的思维能力以及创新能力，渗透数学思想可以有效培养学生的学习思维习惯.在教学中常见的数学思想有化归、配方、数形结合等等.在高中数学学习中，我们可以借助函数的概念以及函数性质去研究其他数学问题，就像一些方程、不等式、数列等题目，就可以借助函数知识，将这些问题转化成函数问题，简化问题，便于问题的解决，这就是函数转化法.
如符号的引入使数学思维抽象化，能够突出思维的概括性、简洁性.在解析几何的教学中，直线的斜率用符号表示，倾斜角用α表示，所以直线的斜率可以表示为 k=tanα.学生理解 k=tanα并不难，难的是用数学语言叙述，即直线的斜率等于倾斜角的正切值，反过来也一样，不会把数学语言转化成数学表达式.同时，在很多题目解题过程中，都可以体现函数转换法的数学思想，这种解题方式能将复杂的题目简单化，学生的学习也就会变得容易一些.因此教师在教学过程中，要注重这种教学思想的应用，指导学生有效解答各种数学问题，提高学生数学的解题能力.
五、通过应用型问题的解答渗透数学思想方法
例如， 甲、乙两地相距800千米，快车匀速走完全程需要10个小时，慢车匀速走完全程需15个小时，两车分别从甲、乙两地同时相向而行，求从出发到相遇，两车的距离 y（千米）与行驶的时间x（小时）之间的函数关系式，给出自变量 x 的取值范围.解析：依据题目已知条件可以得到快车、慢车的速度分别为70 km/h，30 km/h，从而得到y 与 x 的函数关系式为：y=800-（30 70）x，因此两车相遇所需要的时间是 8 个小时，就可以得到0≤x≤8（图略）.
在学习应用型问题的时候，首先要理解题目的意思，然后再将抽象的描述转换成数学问题，进而归纳出数学关系式，借助函数知识的性质和图像来解决问题.通过上述题目可以看出，函数关系式是通过行程问题总结出来的，在这道数学题目中，解题的关键就是能够写出相关的x，y 的方程式，然后再转换成与y，x相关的函数关系，这道题目中解题的关键就是确定自变量的取值范围.通过应用型问题的学习，能够更好的将数学解题思想渗透到学生的脑海里.
六、结束语
数学思想实际就是对数学概念、理论知识的理解和认识，也是对数学知识的一种总结，在教学中，不断给学生渗透数学解题方法，指导学生解决数学问题.数学思想方法的渗透不仅是一种教学方式，更是提升学生学习能力的一种方法.
【关键词】高中数学函数；渗透思想；策略
在高中数学教学中，函数是重要的教学内容，也是学生学习的重点，函数知识具有数学知识特有的逻辑性和整体性.而函数知识在生活中的应用也很多，函数知识能够帮助学生解决很多生活中的问题，这样更好地展示了数学的知识价值.所以，函数作为数学的重要知识，老师在实际教学过程中，应该重视对学生数学思想的培养，有助于学生用数学思想解决数学问题.
一、在数学概念学习过程中渗透数学思想方法
在高中函数教学过程中，掌握数学知识对学生来讲是需要时间的，这也是学生对函数知识了解和掌握的过程，在学习函数基本概念的时候，老师根据知识点给学生进行正确的指导和讲解，有效指导学生学习函数的基本概念，在学习函数概念的过程也是向学生渗透数学思想的基础.例如，在学习函数中自变量与偶函数关系的时候，当自变量在一定的定义域内是相反数，相对应的函数关系就能够在某个解析式中得到验证，在这个基础上，不但可以总结出奇函数、偶函数，还可以总结一些常函数的概念，这个学习过程完全展示了函数知识从具体到抽象的过程.
二、通过举一反三的方法渗透数学思想方法
在学习高中数学的时候，有效的解题方法是培养学生数学思想方法的基础，因此在学习高中函数的过程中就可以采用举一反三的方式培养学生解题的思路，针对一些典型的数学例题进行重复练习，增强学生对这类型题目理解和掌握程度.
例如，在学习“求 y=x2 4x-2 与横坐标的交点坐标”的时候，老师针对这类型题目的知识点进行讲解以后，就可以根据这个知识点提问学生一些相关的问题.比如，“求y=x2 4x-2 与 x=4 的交点”和“求 y=x2 4x-2 与横坐标的交点有几个”等等的问题让学生进行探究，学生通过对第一个问题的学习而学会解答这两个问题，这种方式便有效地培养了学生举一反三的学习方式，更有利于数学思想渗透到数学函数学习当中.
三、通过学习函数的典型例题渗透数学解题的思想方法
在学习函数知识的典型例题的时候，能够帮助学生寻找一些正确有效的解题方法和解题思路，让学生掌握解题的方法和思路，在日后学习过程中再遇到类似的题目，学生也能很快地找到解题方法，将数学解题思想应用到实际解题当中.
例如，“已知函数 f（x）=9x2 2mx，g（x）=4a2lnx n，其中 m>0，以及两曲线 y=f（x），y=g（x）有公共点，用 m 表示 n，并求出 n的最大值”是一个很具有代表性的函数例题，老师在例题讲解过程中按照数学思想的要求，将解题思路和解题方法传授给学生，让学生建立解题思想，便于学生在日后学习中再遇到类似的题目也可以有效地进行解答，更快速地找到解题思路.
四、通过函数转化法渗透数学思想方法
在高中数学函数教学过程中，渗透数学思想方法教学可以更好地培养学生的思维能力以及创新能力，渗透数学思想可以有效培养学生的学习思维习惯.在教学中常见的数学思想有化归、配方、数形结合等等.在高中数学学习中，我们可以借助函数的概念以及函数性质去研究其他数学问题，就像一些方程、不等式、数列等题目，就可以借助函数知识，将这些问题转化成函数问题，简化问题，便于问题的解决，这就是函数转化法.
如符号的引入使数学思维抽象化，能够突出思维的概括性、简洁性.在解析几何的教学中，直线的斜率用符号表示，倾斜角用α表示，所以直线的斜率可以表示为 k=tanα.学生理解 k=tanα并不难，难的是用数学语言叙述，即直线的斜率等于倾斜角的正切值，反过来也一样，不会把数学语言转化成数学表达式.同时，在很多题目解题过程中，都可以体现函数转换法的数学思想，这种解题方式能将复杂的题目简单化，学生的学习也就会变得容易一些.因此教师在教学过程中，要注重这种教学思想的应用，指导学生有效解答各种数学问题，提高学生数学的解题能力.
五、通过应用型问题的解答渗透数学思想方法
例如， 甲、乙两地相距800千米，快车匀速走完全程需要10个小时，慢车匀速走完全程需15个小时，两车分别从甲、乙两地同时相向而行，求从出发到相遇，两车的距离 y（千米）与行驶的时间x（小时）之间的函数关系式，给出自变量 x 的取值范围.解析：依据题目已知条件可以得到快车、慢车的速度分别为70 km/h，30 km/h，从而得到y 与 x 的函数关系式为：y=800-（30 70）x，因此两车相遇所需要的时间是 8 个小时，就可以得到0≤x≤8（图略）.
在学习应用型问题的时候，首先要理解题目的意思，然后再将抽象的描述转换成数学问题，进而归纳出数学关系式，借助函数知识的性质和图像来解决问题.通过上述题目可以看出，函数关系式是通过行程问题总结出来的，在这道数学题目中，解题的关键就是能够写出相关的x，y 的方程式，然后再转换成与y，x相关的函数关系，这道题目中解题的关键就是确定自变量的取值范围.通过应用型问题的学习，能够更好的将数学解题思想渗透到学生的脑海里.
六、结束语
数学思想实际就是对数学概念、理论知识的理解和认识，也是对数学知识的一种总结，在教学中，不断给学生渗透数学解题方法，指导学生解决数学问题.数学思想方法的渗透不仅是一种教学方式，更是提升学生学习能力的一种方法.