一道IMO试题的溯源及拓广

来源 :连云港师范高等专科学校学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户：wj963

【摘要】

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在第34届IMO中,由英国提供的一道试题为:命题1.设D是锐角△ABC内部的一个点,使得∠ADB=∠ACB+90°,并有AC·BD=AD·BC.(a)计算比值 AB·CD/AC·BD;(b)求

【作者】

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李军尹广金

【出处】

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连云港师范高等专科学校学报

【发表日期】

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1994年2期

【关键词】

：

拓广 IMO 士一元二上兰一尘方模少士人子二川

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在第34届IMO中,由英国提供的一道试题为:命题1.设D是锐角△ABC内部的一个点,使得∠ADB=∠ACB+90°,并有AC·BD=AD·BC.(a)计算比值 AB·CD/AC·BD;(b)求证△ACD的外接圆和△BCD的外接圆在C点的切线互相垂直.就命题1而言,首先让我们来追溯一下可能的构思路线.我们知道,初中《几何》课本第二册P.39的第16题为:

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