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姚氏百万富翁问题的实质是在秘密状态下比较两个数的大小,它是其他保密计算的一个基本模块,并在电子商务如投标、拍卖等应用中具有重要作用。当前的解决方案存在计算和通信开销较高、比较的数的范围有限等缺点。基于修改的ElGamal算法提出并证明了乘法和减法同态加密系统。基于此设计了半诚实模型下公平高效的安全两方比较协议。通过证明、实例和与其他协议比较表明其具有安全性、公平性、低的计算和通信开销和可秘密比较两个实数等特性。