例谈不等式恒成立问题的转化

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在高考试题中有很多关于不等式恒成立的问题,根据以往的教学经验,学生对这类问题普遍感觉不会转化.这类问题既含参数又含变量,往往与函数、数列、方程、几何等知识点有机结合起来,具有形式灵活、思维性强、知识交汇点多等特点.求其中的参数的值或取值范围.解决这类问题的关键是等价转化,而等价转化过程往往渗透着换元、化归、数形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想方法,其常用方法主要有:更换主元法、分离参数法、数形结合法、最值法等.
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