【摘 要】
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1实数a1,a2,…,an满足a1+a2+…+an=0,求证:max1≤k≤n(ak2)≤3nni∑-=11(ai-ai+1)2.证只需对任意1≤k≤n,证明不等式成立即可.记dk=ak-ak+1,k=1,2,…,n-1,则ak=ak,ak+1=ak-dk
【机 构】
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江苏兴化市周庄高级中学 225711
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1实数a1,a2,…,an满足a1+a2+…+an=0,求证:max1≤k≤n(ak2)≤3nni∑-=11(ai-ai+1)2.证只需对任意1≤k≤n,证明不等式成立即可.记dk=ak-ak+1,k=1,2,…,n-1,则ak=ak,ak+1=ak-dk,ak+2=ak-dk-dk+1,…,an=ak-dk-dk+1-…-dn-1,ak-1=ak+dk-1,ak-2=ak+dk-1+dk-2,…,a1=ak+dk-1+dk-2+…+
1 The real numbers a1,a2,...,an satisfy a1+a2+...+an=0, and verify that: max1≤k≤n(ak2)≤3nni∑-=11(ai-ai+1)2. ≤k≤n, prove that the inequality can be established. Remember dk=ak-ak+1,k=1,2,...,n-1, then ak=ak, ak+1=ak-dk,ak+2=ak -dk-dk+1,...,an=ak-dk-dk+1-...-dn-1,ak-1=ak+dk-1,ak-2=ak+dk-1+dk-2,... ,a1=ak+dk-1+dk-2+...+
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