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[摘 要] 本文以“中心对称”为例，在教学中注重以生为本，教师铺垫引导，学生自主探究，较好地体现了新课程的要求.课堂中采用课例研修观察量表，从高效、幸福、两型三个维度，对整堂课进行量化评价，更有利于教师对课堂的优化和改进.
[关键词] 中心对称；以生为本；小组合作 为认真贯彻长沙市教育局“课堂教学改革推进年”精神，聚焦课堂，加强教学交流与研讨，全力打造“高效·幸福·两型”课堂，2014年4月16日上午，我校举行课堂教学改革开放日活动. 本次课堂教学改革开放活动，我校对外全面开放了初一、初二两个年级的课堂；课堂全部采用课例研修形式，以“绿色课堂的主要特征（高效·幸福·两型）的探究”为研修主题，制订了专门的观察量表.活动中，一节“中心对称”课（人教版《数学》九年级上册）展示了执教者“以生为本”的执教理念，采用“小组合作探究”激发了学生学习的积极性. 现将该课教学简录呈现如下，与各位同行分享交流.
学情分析
本节课主要针对的是优生较优、差生较差，学生两极分化明显的一个班，学生在前面已学习了图形的旋转的内容，对旋转的性质有了一定的认识，在作图方面已经有了一定的基础，中心对称是一种特殊的旋转，对于性质的得出难度不大.
教材分析
本节课是人教版数学九年级上册第23章第2节的内容，本节课由中心对称、中心对称图形、关于原点对称的点的坐标三部分组成. “中心对称”和下一节“中心对称图形”是初中数学教学中的一项重要内容，它与轴对称和轴对称图形有着紧密的联系和区别，同时与图形的三种变换（平移、翻折、旋转）中的“旋转”有着不可分割的联系，实际生活中也随处可见中心对称的应用. 通过对这一节课的学习，可以完善初中对“对称图形”的知识讲授，并为前面平行四边形的学习做必要的补充.
三维教学目标
知识与技能目标：（1）了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念，解决一些问题.
（2）通过具体实例认识两个图形关于某一点中心对称的本质就是一个图形绕一点旋转180°而成.
（3）理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用.
过程与方法目标：在发现、探究的过程中完成对中心对称变换从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力.
情感态度与价值观：利用图形探索中心对称的性质，让学生体验数学与生活是紧密联系的，体会到生活中的对称美，发展学生的审美能力，增强对图形的欣赏意识.
教学重点：利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题；中心对称的两条基本性质及其运用.
教学难点：中心对称的性质及利用以上性质进行作图.
教学过程
1. 知识回顾，引入新课
PPT展示旋转的图片（风车、太极图、摩天轮）
教师：什么是图形的旋转？
学生：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角称为旋转角.
教师：观察下面这个图形的旋转， A，E是什么关系？AO，EO是什么关系？旋转角如何找？
学生：A和E是对应点，AO=EO，旋转角∠AOE.
教师：非常棒！这就是我们上节课学习的旋转的性质：
①旋转前后的图形全等.
②对应点到旋转中心的距离相等.
③对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
[C][A][B][D][E][F][G][H][O]
旋转作图：
（1）将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A′B′C′ . （教师在黑板上板书，讲清作法）
（2）将△ABC绕点O旋转180°得到△A″B″C″. （学生自己动手完成）
[C][A][B][O]
教师：观察你画的图形，对应点的连线成一条直线，△ABC绕点O旋转180°得到△A″B″C″，这种就是我们今天要学习的“中心对称”（黑板板书课题）.
观察实例（动画演示）
[乙][O][ 甲][O][A][B][C][D][图3][图4]
教师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180°都是重合的，即甲图与乙图重合，△OAB与△OCD重合.
引导学生归纳出中心对称的定义：
把一个图形绕某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；点O叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
设计意图：通过回顾图形旋转的概念、性质及作图方法，引出旋转变换的一种特殊形式：旋转角为180°，让学生体会知识间的内在联系，渗透了从一般到特殊的数学思想方法.在这里看似引入花的时间比较多，但实际上通过旋转性质的全面回顾，后面得出中心对称的性质就是水到渠成的事情.
2. 合作探究，理解性质 观察下列动画，思考以下问题：
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；
第三步，移开三角板.
[C][A][B][C][A][B][B′][O][A′][C′][图5-1][图5-2][C′][B′][A′][O][B][C][A][图5-3]
小组合作讨论：
问题1：△ABC与△A′B′C′有什么关系？
问题2：线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′分别有什么关系？为什么？
我们可以发现：（1）△ABC≌△A′B′C′. （2）点O是线段AA’的中点；
师生合作，归纳出中心对称的性质：
（1）中心对称的两个图形是全等形.
（2）中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.
设计意图：这里探索中心对称的性质，通过小组合作的形式，小组内部成员交流思想.通过第一部分的铺垫，在这里学生很容易根据中心对称是一种特殊的旋转变化，通过旋转的性质归纳出中心对称的性质.
3. 知识应用，例题解析
练习1 如图所示，△ABC与△EBD是成中心对称的两个三角形.
（1）对称中心是哪一点？
（2）点B，D，E的对应点分别是哪些点？
（3）线段AC，AB，BC的对应线段分别是哪些线段？AC与DE的关系是怎样的？
[C][A][B][E][D]
例1 （1）以点O为对称中心，作出点A的对称点A′.
（2）以点O为对称中心，作出线段AB的对称线段A′B′.
[A][O][O][A][B][图7][图8]
（3）如图9，选择点O为对称中心，画出与四边形ABCD关于点O对称的四边形A′B′C′D′.
[A][O][B][C][D]
思考：中心对称与轴对称有什么区别和联系？
[＼
[关键词] 中心对称；以生为本；小组合作 为认真贯彻长沙市教育局“课堂教学改革推进年”精神，聚焦课堂，加强教学交流与研讨，全力打造“高效·幸福·两型”课堂，2014年4月16日上午，我校举行课堂教学改革开放日活动. 本次课堂教学改革开放活动，我校对外全面开放了初一、初二两个年级的课堂；课堂全部采用课例研修形式，以“绿色课堂的主要特征（高效·幸福·两型）的探究”为研修主题，制订了专门的观察量表.活动中，一节“中心对称”课（人教版《数学》九年级上册）展示了执教者“以生为本”的执教理念，采用“小组合作探究”激发了学生学习的积极性. 现将该课教学简录呈现如下，与各位同行分享交流.
本节课主要针对的是优生较优、差生较差，学生两极分化明显的一个班，学生在前面已学习了图形的旋转的内容，对旋转的性质有了一定的认识，在作图方面已经有了一定的基础，中心对称是一种特殊的旋转，对于性质的得出难度不大.
本节课是人教版数学九年级上册第23章第2节的内容，本节课由中心对称、中心对称图形、关于原点对称的点的坐标三部分组成. “中心对称”和下一节“中心对称图形”是初中数学教学中的一项重要内容，它与轴对称和轴对称图形有着紧密的联系和区别，同时与图形的三种变换（平移、翻折、旋转）中的“旋转”有着不可分割的联系，实际生活中也随处可见中心对称的应用. 通过对这一节课的学习，可以完善初中对“对称图形”的知识讲授，并为前面平行四边形的学习做必要的补充.
三维教学目标
知识与技能目标：（1）了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念，解决一些问题.
（2）通过具体实例认识两个图形关于某一点中心对称的本质就是一个图形绕一点旋转180°而成.
（3）理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用.
过程与方法目标：在发现、探究的过程中完成对中心对称变换从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力.
情感态度与价值观：利用图形探索中心对称的性质，让学生体验数学与生活是紧密联系的，体会到生活中的对称美，发展学生的审美能力，增强对图形的欣赏意识.
教学重点：利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题；中心对称的两条基本性质及其运用.
教学难点：中心对称的性质及利用以上性质进行作图.
1. 知识回顾，引入新课
PPT展示旋转的图片（风车、太极图、摩天轮）
教师：什么是图形的旋转？
学生：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角称为旋转角.
教师：观察下面这个图形的旋转， A，E是什么关系？AO，EO是什么关系？旋转角如何找？
学生：A和E是对应点，AO=EO，旋转角∠AOE.
教师：非常棒！这就是我们上节课学习的旋转的性质：
①旋转前后的图形全等.
②对应点到旋转中心的距离相等.
③对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
旋转作图：
（1）将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A′B′C′ . （教师在黑板上板书，讲清作法）
（2）将△ABC绕点O旋转180°得到△A″B″C″. （学生自己动手完成）
教师：观察你画的图形，对应点的连线成一条直线，△ABC绕点O旋转180°得到△A″B″C″，这种就是我们今天要学习的“中心对称”（黑板板书课题）.
观察实例（动画演示）
教师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180°都是重合的，即甲图与乙图重合，△OAB与△OCD重合.
引导学生归纳出中心对称的定义：
把一个图形绕某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；点O叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
设计意图：通过回顾图形旋转的概念、性质及作图方法，引出旋转变换的一种特殊形式：旋转角为180°，让学生体会知识间的内在联系，渗透了从一般到特殊的数学思想方法.在这里看似引入花的时间比较多，但实际上通过旋转性质的全面回顾，后面得出中心对称的性质就是水到渠成的事情.
2. 合作探究，理解性质 观察下列动画，思考以下问题：
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；
第三步，移开三角板.
小组合作讨论：
问题1：△ABC与△A′B′C′有什么关系？
问题2：线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′分别有什么关系？为什么？
我们可以发现：（1）△ABC≌△A′B′C′. （2）点O是线段AA’的中点；
师生合作，归纳出中心对称的性质：
（1）中心对称的两个图形是全等形.
（2）中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.
设计意图：这里探索中心对称的性质，通过小组合作的形式，小组内部成员交流思想.通过第一部分的铺垫，在这里学生很容易根据中心对称是一种特殊的旋转变化，通过旋转的性质归纳出中心对称的性质.
3. 知识应用，例题解析
练习1 如图所示，△ABC与△EBD是成中心对称的两个三角形.
（1）对称中心是哪一点？
（2）点B，D，E的对应点分别是哪些点？
（3）线段AC，AB，BC的对应线段分别是哪些线段？AC与DE的关系是怎样的？
例1 （1）以点O为对称中心，作出点A的对称点A′.
（2）以点O为对称中心，作出线段AB的对称线段A′B′.
[A][O][O][A][B][图7][图8]
（3）如图9，选择点O为对称中心，画出与四边形ABCD关于点O对称的四边形A′B′C′D′.
思考：中心对称与轴对称有什么区别和联系？
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