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思维是从动作开始的,切断了动作和思维之间的联系,思维就得不到发展。教学中适当引导学生的动手操作实践,使学生的多种感官参与认知活动,可以帮助学生获得直观的感性知识。这样不仅能使抽象概念具体化,而且能激发学生的学习兴趣,满足学生强烈的表现欲望,使学生在具有丰富的感知的基础上建立正确的概念,理解题意,发现真知,纠正错误,优化解法。这样既有利于培养学生的动手操作习惯,又有利于发展学生的思维能力和主动获取知识的能力,进而促使学生乐学、要学、会学。
一、从操作的实践中形成概念
概念是从现实世界的事物中抽象概括出来的,学生不易知道概念的来龙去脉。因此,教师在教学中,应根据小学生的年龄特点,借助于操作实践,让学生进行观察、比较,由此获得必要的感性认识,然后通过语言归纳出数学概念。
例如在教学“平均数”这个概念时,我先让每个学生桌上放好三堆小棒,每堆根数分别为3、4、8,先要求学生动手动脑,把根数不同的三堆小棒移动一下,使每堆小棒的根数相同,通过移多补少的方法,得出每堆有5根小棒,然后追问:移动后总根数有没有变化?每堆根数有没有变化?通过操作学具学生很自然地总结出:把几个不相等的数用移多补少的方法得出一个新数,这个新数就是原来几个数的平均数。这样建立起来的“平均数”的概念就
易理解易掌握。
二、从操作的实践中理解题意
理解题意是成功解决实际问题的首要条件,有些应用题比较抽象,难理解,易混淆。如一个数比另一个数多(少)几的正、反叙应用题,由于学生年龄小,思维能力尚处于初级阶段,理解能力较差,所以巧妙利用操作实践能帮助学生正确理解题意。
在教学“反叙求比一个数多(少)几的数”的应用题时,首先出示如下一道准备题:第一行摆8根小棒,第二行比第一行少摆3根小棒,第二行摆几根?提问:哪一行摆得多?第二行怎么摆?为什么这样摆?算式怎样列?让学生边操作边回答。然后出示反叙应用题:第一行摆8根小棒,第一行比第二行多摆3根小棒,第二行摆多少根?提问:哪一行摆得多?哪一行摆得少?第一行可分为哪两个部分?再让学生动手操作。
第一行摆:?摇?摇?摇 ?摇。
第一行比第二行多3根:?摇?摇?摇 ?摇。
第二行摆:?摇?摇 ?摇?摇。
我继续提问:第二行摆多少根?你是怎样想的?指导:第一行摆8根,第一行比第二行多摆3根,只要把第一行比第二行多摆的3根移开,得到的就是和第二行同样多的根数5根,列式为:8 - 3=5(根),在这基础再进行比较:两道题的第二句话尽管说法相反,但意义相同,所以列式也相同。这样以操作为手段,以表象为桥梁,使学生在动态中感知题目,由未知转化为已知,并进行新旧比较,同中求异,异中求同,理解反叙的意义、特点,寓解题思路于操作实践之中,使学生由形象思维过渡到抽象思维。
三、从操作的实践中发现真知
教师应根据题目的特点,充分利用学具的一切有利因素,让学生自己动手,在操作实践中发现问题,解决问题的方法,使抽象的难以理解的数学知识形象化、直观化。
如在数学活动课上,为了帮助学生理解较为抽象的几何知识,动手操作是较为理想的可行办法。学生在这一实践活动中会获得对数学知识的体会和理解,更重要的是有良好的情感体验。 例如:在教学平面图形的对称性时,学生理解“对称”较为抽象。我先向学生展示了准备好的剪纸,让学生发现这些剪纸的美丽和奇特,猜测老师怎么剪出来的。我让學生自己尝试着剪,允许他们率性而为,允许他们失败,甚至允许他们犯错误,尽量多给他们动手操作的机会。学生通过动手实践,合作交流,理解了“对称”的意义,并不断尝试着得出对称花纹的正确剪法。学生通过观察这些图形的共同特征,理解了折痕就是“对称轴”。然后我出示了一组平面图形:正方形、长方形、三角形、平行四边形等,让学生判断它们的对称性和各有几条对称轴。学生可以讨论,可以求助,也可以自己想办法解决。通过了上面的动手操作之后,学生大部分还是喜欢自己动手,剪一剪、折一折,马上得到了验证,并及时得到了反馈。在这样的教学过程中,我抓住时机,让学生动手操作,有效地促进了学生对数学本身的感受、领悟和欣赏,促进了学生认识的整体性发展。
四、从操作的实践中激发兴趣,启动思维
思维总是由问题引起的,学生学习的过程就是发现问题、分析问题、解决问题的过程,有价值的问题才能使学生的思维处于主动积极、愉快地获取知识的活跃状态。因此,教师可根据学生认知的“最近发展区”为学生提供丰富的背景材料,不失时机地结合学生的年龄特征、知识经验、能力水平、认知需要等因素,抓住学生思维活动的热点和焦点,把握各部分的内在联系,运用综合、联系、分析、比较的方法,捕捉每个机会,创设一个个富有情趣的问题情境,使学生产生学习兴趣,主动参与学习。
例如,在“圆面积的计算”教学中,我先让学生看着黑板上的几个图示,猜一猜圆面积大约在什么范围?
提问:“这个小正方形的面积是多少?”(r2)“这个大正方形的面积是多少?”(4r2)“猜一猜,圆面积大约在什么范围呢?”(圆面积<4r2 )。“比4r2小一点,那到底是多少呢?大家知道吗?现在我们就来探讨解决这个问题。”这样通过猜想,学生初步勾勒出知识的轮廓,从整体上了解了所学的内容,打开了思维的闸门,思维处于亢奋状态。
五、从操作的实践中优化解法
在形、体知识教学中,教师应鼓励学生从不同的角度去创造出最佳解法,让学生借助于操作,通过剪、移、拼,使学生在实践中形成表象,发展思维,优化解法。
如:学习圆柱的表面积解决了一般方法求表面积以后,探索最佳解法。首先我让学生量出准备好的圆柱底面直径(4厘米)和高(8厘米)。学生按照一般方法计算出圆柱表面积=3.14×4×8 2×3.14×4=125.6(平方厘米)我提问:还有更巧妙的方法吗?这时学生就认真思考起来,并主动找合作伙伴进行交流。我提示学生回忆求圆面积公式的推导方法:首先应用学具把表面积展开。这时学生就在纸上作图,有很多学生把两个底面各平均分成若干个小扇形,拼成一个长方形,发现这个长方形的长刚好是圆柱底面周长,宽刚好是底面半径。然后学生又把刚才的长方形和侧面展开图(长方形)拼在一起就是一个大长方形,并找出这个大长方形的长就是圆柱底面周长(3.14×4)宽就是圆柱的高加底面半径(8 2),圆柱的底面积=(3.14×4)×(8 2)=125.6(平方厘米),通过比较第二种方法简便。在这一活动中,实践操作起了很大的作用。学生通过自己亲手探索得出的结论,可信性强,而且记忆特别深刻,学习兴趣也就油然而生,创造能力得到了发展。
一、从操作的实践中形成概念
概念是从现实世界的事物中抽象概括出来的,学生不易知道概念的来龙去脉。因此,教师在教学中,应根据小学生的年龄特点,借助于操作实践,让学生进行观察、比较,由此获得必要的感性认识,然后通过语言归纳出数学概念。
例如在教学“平均数”这个概念时,我先让每个学生桌上放好三堆小棒,每堆根数分别为3、4、8,先要求学生动手动脑,把根数不同的三堆小棒移动一下,使每堆小棒的根数相同,通过移多补少的方法,得出每堆有5根小棒,然后追问:移动后总根数有没有变化?每堆根数有没有变化?通过操作学具学生很自然地总结出:把几个不相等的数用移多补少的方法得出一个新数,这个新数就是原来几个数的平均数。这样建立起来的“平均数”的概念就
易理解易掌握。
二、从操作的实践中理解题意
理解题意是成功解决实际问题的首要条件,有些应用题比较抽象,难理解,易混淆。如一个数比另一个数多(少)几的正、反叙应用题,由于学生年龄小,思维能力尚处于初级阶段,理解能力较差,所以巧妙利用操作实践能帮助学生正确理解题意。
在教学“反叙求比一个数多(少)几的数”的应用题时,首先出示如下一道准备题:第一行摆8根小棒,第二行比第一行少摆3根小棒,第二行摆几根?提问:哪一行摆得多?第二行怎么摆?为什么这样摆?算式怎样列?让学生边操作边回答。然后出示反叙应用题:第一行摆8根小棒,第一行比第二行多摆3根小棒,第二行摆多少根?提问:哪一行摆得多?哪一行摆得少?第一行可分为哪两个部分?再让学生动手操作。
第一行摆:?摇?摇?摇 ?摇。
第一行比第二行多3根:?摇?摇?摇 ?摇。
第二行摆:?摇?摇 ?摇?摇。
我继续提问:第二行摆多少根?你是怎样想的?指导:第一行摆8根,第一行比第二行多摆3根,只要把第一行比第二行多摆的3根移开,得到的就是和第二行同样多的根数5根,列式为:8 - 3=5(根),在这基础再进行比较:两道题的第二句话尽管说法相反,但意义相同,所以列式也相同。这样以操作为手段,以表象为桥梁,使学生在动态中感知题目,由未知转化为已知,并进行新旧比较,同中求异,异中求同,理解反叙的意义、特点,寓解题思路于操作实践之中,使学生由形象思维过渡到抽象思维。
三、从操作的实践中发现真知
教师应根据题目的特点,充分利用学具的一切有利因素,让学生自己动手,在操作实践中发现问题,解决问题的方法,使抽象的难以理解的数学知识形象化、直观化。
如在数学活动课上,为了帮助学生理解较为抽象的几何知识,动手操作是较为理想的可行办法。学生在这一实践活动中会获得对数学知识的体会和理解,更重要的是有良好的情感体验。 例如:在教学平面图形的对称性时,学生理解“对称”较为抽象。我先向学生展示了准备好的剪纸,让学生发现这些剪纸的美丽和奇特,猜测老师怎么剪出来的。我让學生自己尝试着剪,允许他们率性而为,允许他们失败,甚至允许他们犯错误,尽量多给他们动手操作的机会。学生通过动手实践,合作交流,理解了“对称”的意义,并不断尝试着得出对称花纹的正确剪法。学生通过观察这些图形的共同特征,理解了折痕就是“对称轴”。然后我出示了一组平面图形:正方形、长方形、三角形、平行四边形等,让学生判断它们的对称性和各有几条对称轴。学生可以讨论,可以求助,也可以自己想办法解决。通过了上面的动手操作之后,学生大部分还是喜欢自己动手,剪一剪、折一折,马上得到了验证,并及时得到了反馈。在这样的教学过程中,我抓住时机,让学生动手操作,有效地促进了学生对数学本身的感受、领悟和欣赏,促进了学生认识的整体性发展。
四、从操作的实践中激发兴趣,启动思维
思维总是由问题引起的,学生学习的过程就是发现问题、分析问题、解决问题的过程,有价值的问题才能使学生的思维处于主动积极、愉快地获取知识的活跃状态。因此,教师可根据学生认知的“最近发展区”为学生提供丰富的背景材料,不失时机地结合学生的年龄特征、知识经验、能力水平、认知需要等因素,抓住学生思维活动的热点和焦点,把握各部分的内在联系,运用综合、联系、分析、比较的方法,捕捉每个机会,创设一个个富有情趣的问题情境,使学生产生学习兴趣,主动参与学习。
例如,在“圆面积的计算”教学中,我先让学生看着黑板上的几个图示,猜一猜圆面积大约在什么范围?
提问:“这个小正方形的面积是多少?”(r2)“这个大正方形的面积是多少?”(4r2)“猜一猜,圆面积大约在什么范围呢?”(圆面积<4r2 )。“比4r2小一点,那到底是多少呢?大家知道吗?现在我们就来探讨解决这个问题。”这样通过猜想,学生初步勾勒出知识的轮廓,从整体上了解了所学的内容,打开了思维的闸门,思维处于亢奋状态。
五、从操作的实践中优化解法
在形、体知识教学中,教师应鼓励学生从不同的角度去创造出最佳解法,让学生借助于操作,通过剪、移、拼,使学生在实践中形成表象,发展思维,优化解法。
如:学习圆柱的表面积解决了一般方法求表面积以后,探索最佳解法。首先我让学生量出准备好的圆柱底面直径(4厘米)和高(8厘米)。学生按照一般方法计算出圆柱表面积=3.14×4×8 2×3.14×4=125.6(平方厘米)我提问:还有更巧妙的方法吗?这时学生就认真思考起来,并主动找合作伙伴进行交流。我提示学生回忆求圆面积公式的推导方法:首先应用学具把表面积展开。这时学生就在纸上作图,有很多学生把两个底面各平均分成若干个小扇形,拼成一个长方形,发现这个长方形的长刚好是圆柱底面周长,宽刚好是底面半径。然后学生又把刚才的长方形和侧面展开图(长方形)拼在一起就是一个大长方形,并找出这个大长方形的长就是圆柱底面周长(3.14×4)宽就是圆柱的高加底面半径(8 2),圆柱的底面积=(3.14×4)×(8 2)=125.6(平方厘米),通过比较第二种方法简便。在这一活动中,实践操作起了很大的作用。学生通过自己亲手探索得出的结论,可信性强,而且记忆特别深刻,学习兴趣也就油然而生,创造能力得到了发展。