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课堂教学是教师和学生共同的生命历程，课堂教学应当焕发生命的活力。新课改下的课堂教学是学生自主体验、探究发现的过程，要求课堂活动的主体——学生是开放性的、创造性的，他们带着自己的知识、经验、思考、灵感和兴致参与课堂活动，使课堂教学呈现出丰富性、多变性和复杂性。那么，数学课堂教学中如何改善师生之间的预设与生成，从而提高课堂教学效率呢？下面，我结合自己的一点实践来谈谈。
一、准确把握教学内容前因后果，提高数学课堂教学的有效性
教师可以将每节课所要教学的知识置于整体的知识体系之中，注重数学知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识的关系，以利于引导学生更好地感受数学的整体性。要从不同角度、不同层次分析和理解相关知识，注意同一个知识的不同表达，注意把握知识延伸和拓展的方向，以利于引导学生更好地感受数学的灵活性和深刻性。要理清相关知识之间的联系和区别，注意相似知识的细微差异以及不同知识的内在关联，注意知识形成和发展的内在逻辑，以利于引导学生初步感悟知识背后的数学思想方法。
比如，在教学了三年级数学下册第七单元的《认识分数》以后，我们紧接着学习第八单元《小数的初步认识》。在教学了第一课时《小数的含义与读写》之后，为了加强分数与小数之间的内在联系，我给学生练习了如下的题目：
用分数和小数分别表示出每个图形中的涂色部分。
由于前面一个单元刚刚学习《认识分数》，所以学生对“用分数表示涂色部分”是不成问题的，关键是让学生理解十分之几也可以写成一位小数。教师可以结合学生的生活实际经验，让学生理解一位小数的含义，例如，0.1元就是十分之一元，0.3元就是十分之三元……这样就将前后知识之间联系起来，使学生更容易理解分数与小数之间的联系，同时也延伸和拓展了前后两个单元的知识点，让学生初步感悟知识之间的系统性与内在联系性。
二、充分了解学生认真分析学情，提高数学课堂教学的有效性
从学生需要学习什么知识、为什么要学习这些知识以及可以怎样学习这些知识出发，考虑教什么、为什么教、怎样教的问题；要准确了解学生学习的现实起点和“最近发展区”，弄清学生是否具备学习新知识的必要基础和相关能力，是否接触过与新知识相关的内容，对这些内容的理解达到何种程度，学习过程中可能会遇到怎样的困难和障碍，通过怎样的点拨与引导能够克服它们；还要尽可能多地了解学生的生活环境和生活經验，最大限度地利用各种教学资源，让存在于学生现实生活中的相关信息有机地融入课堂学习活动。
例如，学生在一、二年级已经学习过简单的统计物体个数的方法，学生知道可以用不同的符号记录物体的个数。那么在三年级学习《数据的收集和整理》这个单元时，可以预先让学生去统计好一些数据。比如，可以给学生分好小组，让学生下课时在小组内统计一下各种生肖属相的同学分别有几人，也可以统计一下小组中喜欢每种球类运动的人数各有多少人……然后在课堂上进行交流，教师引导学生对这些数据进行整理与分析，让学生说一说可以从这些数据中得出什么结论。在充分了解学生已学知识的情况下，联系学生的生活经验，增强了学生学习的积极主动性，能让学生更好地融入课堂教学中来。
三、预先做好准备留出一定空间，提高数学课堂教学的有效性
全面分析学生数学学习的各个环节，对可能出现的不同理解、模糊认识乃至错误想法做到心中有数，同时备有一个或多个应对措施；要有积极面对甚至主动激发教学意外的开放心态，视各种教学意外为可贵的教学资源，弹性安排教学进程，灵活设置教学环节，真正把学生放在课堂学习的主体地位；要善于总结以往课堂教学的经验，反思不足，不断提升自己的教学实践水平，提高面对课堂意外生成的信心和能力。
在教学四年级数学《一一间隔排列的规律》这课时，我预先让学生准备了小棒、圆片等学具，让他们用小棒、圆片分别代表两种不同的物体，模拟第一种间隔排列的方法，也就是两端的物体相同的排列情况。要求同桌两人相互合作，共同摆一摆。我在巡视学生活动时，发现有两组学生摆的方法是错误的，这两组学生摆成两端物体不相同的了，而这种情况恰好是我接下来要跟同学们讲的第二种排列方法的规律。此时，我先不急于公布他们的错误，而是先将第一种物体排列的规律，即“两端物体相同时，两端的物体比中间的物体多一个”这一规律向同学们交代，并板书结论。然后公布刚才巡视发现的情况，通过组织学生对这两组同学的摆法进行讨论，自然而然地过渡到两端物体不相同的排列情况，最后通过师生之间的讨论得出结论：两端物体不同时，两种物体的个数相等。
课堂中教学中的意外事件经常会出现，所以，教师在备课的同时还要准备师生之间的互动生成。课堂教学的双边互动生成既有预先设置的成分，又有师生随机动态生成的成分。教师在预设的过程中，充分重视课堂教学的互动与生成之间的关系，正确理解并科学处理预设与生成的关系，教师的应对才会得心应手，学生的思维水平才会得到实质性的提升。
教师不仅要充分把握教材，还要认真地分析学生的已有知识基础和生活实际经验，才能让学生对所学习的内容产生共鸣，才能充分调动起学生学习的主动性、积极性，让他们更好地融入课堂教学中来，才能有效地提高课堂教学的效率。
一、准确把握教学内容前因后果，提高数学课堂教学的有效性
教师可以将每节课所要教学的知识置于整体的知识体系之中，注重数学知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识的关系，以利于引导学生更好地感受数学的整体性。要从不同角度、不同层次分析和理解相关知识，注意同一个知识的不同表达，注意把握知识延伸和拓展的方向，以利于引导学生更好地感受数学的灵活性和深刻性。要理清相关知识之间的联系和区别，注意相似知识的细微差异以及不同知识的内在关联，注意知识形成和发展的内在逻辑，以利于引导学生初步感悟知识背后的数学思想方法。
比如，在教学了三年级数学下册第七单元的《认识分数》以后，我们紧接着学习第八单元《小数的初步认识》。在教学了第一课时《小数的含义与读写》之后，为了加强分数与小数之间的内在联系，我给学生练习了如下的题目：
用分数和小数分别表示出每个图形中的涂色部分。
由于前面一个单元刚刚学习《认识分数》，所以学生对“用分数表示涂色部分”是不成问题的，关键是让学生理解十分之几也可以写成一位小数。教师可以结合学生的生活实际经验，让学生理解一位小数的含义，例如，0.1元就是十分之一元，0.3元就是十分之三元……这样就将前后知识之间联系起来，使学生更容易理解分数与小数之间的联系，同时也延伸和拓展了前后两个单元的知识点，让学生初步感悟知识之间的系统性与内在联系性。
二、充分了解学生认真分析学情，提高数学课堂教学的有效性
从学生需要学习什么知识、为什么要学习这些知识以及可以怎样学习这些知识出发，考虑教什么、为什么教、怎样教的问题；要准确了解学生学习的现实起点和“最近发展区”，弄清学生是否具备学习新知识的必要基础和相关能力，是否接触过与新知识相关的内容，对这些内容的理解达到何种程度，学习过程中可能会遇到怎样的困难和障碍，通过怎样的点拨与引导能够克服它们；还要尽可能多地了解学生的生活环境和生活經验，最大限度地利用各种教学资源，让存在于学生现实生活中的相关信息有机地融入课堂学习活动。
例如，学生在一、二年级已经学习过简单的统计物体个数的方法，学生知道可以用不同的符号记录物体的个数。那么在三年级学习《数据的收集和整理》这个单元时，可以预先让学生去统计好一些数据。比如，可以给学生分好小组，让学生下课时在小组内统计一下各种生肖属相的同学分别有几人，也可以统计一下小组中喜欢每种球类运动的人数各有多少人……然后在课堂上进行交流，教师引导学生对这些数据进行整理与分析，让学生说一说可以从这些数据中得出什么结论。在充分了解学生已学知识的情况下，联系学生的生活经验，增强了学生学习的积极主动性，能让学生更好地融入课堂教学中来。
三、预先做好准备留出一定空间，提高数学课堂教学的有效性
全面分析学生数学学习的各个环节，对可能出现的不同理解、模糊认识乃至错误想法做到心中有数，同时备有一个或多个应对措施；要有积极面对甚至主动激发教学意外的开放心态，视各种教学意外为可贵的教学资源，弹性安排教学进程，灵活设置教学环节，真正把学生放在课堂学习的主体地位；要善于总结以往课堂教学的经验，反思不足，不断提升自己的教学实践水平，提高面对课堂意外生成的信心和能力。
在教学四年级数学《一一间隔排列的规律》这课时，我预先让学生准备了小棒、圆片等学具，让他们用小棒、圆片分别代表两种不同的物体，模拟第一种间隔排列的方法，也就是两端的物体相同的排列情况。要求同桌两人相互合作，共同摆一摆。我在巡视学生活动时，发现有两组学生摆的方法是错误的，这两组学生摆成两端物体不相同的了，而这种情况恰好是我接下来要跟同学们讲的第二种排列方法的规律。此时，我先不急于公布他们的错误，而是先将第一种物体排列的规律，即“两端物体相同时，两端的物体比中间的物体多一个”这一规律向同学们交代，并板书结论。然后公布刚才巡视发现的情况，通过组织学生对这两组同学的摆法进行讨论，自然而然地过渡到两端物体不相同的排列情况，最后通过师生之间的讨论得出结论：两端物体不同时，两种物体的个数相等。
课堂中教学中的意外事件经常会出现，所以，教师在备课的同时还要准备师生之间的互动生成。课堂教学的双边互动生成既有预先设置的成分，又有师生随机动态生成的成分。教师在预设的过程中，充分重视课堂教学的互动与生成之间的关系，正确理解并科学处理预设与生成的关系，教师的应对才会得心应手，学生的思维水平才会得到实质性的提升。
教师不仅要充分把握教材，还要认真地分析学生的已有知识基础和生活实际经验，才能让学生对所学习的内容产生共鸣，才能充分调动起学生学习的主动性、积极性，让他们更好地融入课堂教学中来，才能有效地提高课堂教学的效率。