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在国内外首次研究分形与概念格这两大领域之间的联系，提出了一种形式背景序列，这个形式背景序列将对应一个单位正方形中的图形序列，而这个图形序列的极限是一个分形图形。给出了分形背景序列的形式化表示方法，研究了这种分形背景序列的概念格序列的计算方法。证明了这个分形背景序列的极限概念格中的概念个数具有Hausdorff特性；对相应的极限图形定义了一个全新的维数：概念分数维，展示了两大领域联系的更多数据表征。