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在深化新课程改中，需要有新的教学模式和新的学习方式不断产生。数学实验是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题的一种教学过程，它突出了知识形成的过程，有助于学生经历真正的“做数学”和“用数学”的过程，能激发学生的兴趣和创新思维，有助于突破教学难点，有利于培养学生学习数学的应用意识。
一、实施数学实验教学，能促进学生主动探究学习
案例一教学内容：华东师大版八年级下《三角形全等的判定——边边边》
教学思路：创设情境——观察猜想——实验交流——发现规律——验证定理。
实验器具：每个学生一个剪好的三角形纸板，6根木棒，其中三根与纸板各边分别相等。
教学过程：
步骤一：创设情境，观察实验
教师活动：取出三张三角形纸片，两张形状大小一样，另一张不一样的纸片演示三角形重合的实验。
学生活动：回顾三角形全等的概念和条件。
教师活动：提出问题：要使两个三角形全等必须满足什么条件？有没有更为简便的方法呢？
课件演示：移动两个全等三角形的位置，使它们中恰好重合。
【设计意图】
通过纸片的重叠和几何画板的动态演示，让学生加强直观的体验，进一步激发学生的学习热情，为下一步实验创造条件。
步骤二：实验操作，确认猜想
教师活动：下面请同学按照实验报告上的步骤，完成实验并填写报告单
实验一：取一根與三角形纸板的一边相等的木棒，再取两根与纸板的另两边不相等的木棒搭建一个三角形，这个三角形与三角形纸板能重合吗？
实验二：取两根与三角形纸板的两边对应相等的木棒，再取一根与三角形纸板的另一边不相等的木棒搭建一个三角形，这个三角形与三角形纸板能重合吗？
实验三：取三根与三角纸板的三边对应相等的木棒，搭建一个三角形，这个三角形能与三角形纸板重合吗？
学生活动：动手操作、交流讨论，填写实验报告单
【设计意图】在学生通过三个实验后初步建立对“有三边对应相等的两个三角形全等”的感悟。
步骤三：思考归纳、验证定理。
教师利用《几何画板》再现实验操作过程，引导学生理性分析：上述三个实验中，前两个实验中的两个三角形并不全等，只有第三个实验中的两个三角形是全等的，这说明两个三角形全等的条件是什么呢？
归纳：边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等（SSS）
【设计意图】通过学生自己动手操作三个实验，从“感性认识”上升到“理性认识”，使学生对公理有了深刻的理解和认识。
反思一：传统的数学教学中，学生体验到的数学基本是“数学成品”，学生很少有机会尝试、实验或探究，寻找各种不同的问题答案，教学课堂教学中应该创造“自由空间”的各种手段，让学生自我发掘并设计问题解决的方案，通过学生的主动探究学习，形成知识。数学实验教学是学生主动探究学习的一种教学和学习模式，通过数学实验，让学生在自主探索、实验操作的过程中，获得广泛的数学经验，发展数感，提高探索、发现和创新能力。
二、实施数学实验教学，能促进学生合作、互动学习
案例二教学内容：七年级下《游戏公平吗？》
教学过程：
步骤一：创设情境，合理猜测
今天，爸爸、妈妈都想上网，可家里只有一台电脑，大家能否帮爸爸妈妈来想个办法，来决定谁来用电脑（大家纷纷献计献策），若采取掷硬币的办法（甲同学建议），任意掷一枚均匀的硬币，若正面朝上，那么爸爸使用电脑，若反面朝上，则妈妈使用电脑，大家想一想：掷硬币的方法公平吗？
步骤二：游戏实验，收集数据
1、同桌两人做20次掷硬币的游戏。
要求：（1）一个掷硬币（2）一个负责记录数据（3）两人合作借助计算器，计算正面朝上的频率和反面朝上的频率.
2、累计全班同学的试验结果，分别计算试验累计进行到20次、40次、80次、120次……400次时正面朝上的频率，并绘成折线统计图，观察所作折线统计图，你发现了什么规律？
3、将本班级实验的结果发送到校园网，并上网查看其他班级的实验结果是否一致？
【设计意图】学生在实验数据的收集和分析过程中，实现三个不同范围的合作互动（同桌—全班—全校），培养学生与人合作、与人交流的品质，激发学生学习数学的兴趣，同时提高学生收集和处理信息的能力。
步骤三：验证猜想，形成概念。
反思二在合作互动学习中，所有小组成员平等参与学习实践，共同承担学习的责任。在教学实践中，我们往往更加重视师生的互动而忽视了学生间的互动，事实上教师的一切课堂行为都是发生在学生--学生群体关系的环境中。在数学实验教学中，学生的互动得到了很好的体现，数学实验大多是在学生的相互合作中完成的。
在数学实验中，学生由于亲自动手操作，从一个旁观者和听众变成了一个参与者，同时，实验中要求合作互动，因此，学生对实验的结果、产生结果的原因、新的知识、方法等产生强烈的愿望，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的创新思维以及合作精神。
三、实施数学实验教学，可培养解决问题的能力
案例三教学内容：七年级下《一元一次方程的应用——怎样最合算》
教学过程：
步骤一：创设情境，提出问题
三个服装经销商在同一条街上经营服装，某种服装的进价为100元/件，甲准备以120元/件销售，乙准备以150元/件销售，丙以200元/销售，试问：销售一天后，谁盈利最多？谁最合算？
学生展开了热烈的讨论，大部分人认为丙最合算，但也有学生提出丙不一定合算，理由是丙卖得数量最少。 【设计意图】我通过这个来源于生活的案例引发学生的讨论，激发起学习的兴趣和探索的欲望，引导学生进行大胆的猜测，从而提高学生做数学实验的兴趣，培养学生运用数学实验解决实际问题的能力。
步骤二：设计实验、动手操作
实验活动：模拟商场买卖
1、活动要求：
（1）6个同学分三组负责服装销售。
（2）其他同学作为顾客自由采购。
（3）“服装经销商”在买卖结束后，进行算帐，统计、比较、交流、讨论后解决问题《谁最合算》并设计一道一元一次方程的应用题。
（4）“顾客”每人就自己购买衣服的过程设计一道一元一次方程的应用题。
2、交流讨论：通过实验活动，同学间相互交流，展示自己的成果。设计意图：这个实验活动把教学内容的范围扩大，不仅仅局限在一个概念和法则的掌握，因而给了学生很大的发散空间，更多的发现机会，有利于创新精神的培养，同时让学生明白“数学来源于生活，更应用于生活”，从生活中提炼应用题，培养学生创造问题，解决问题的能力。
步骤三：思考归纳，展示成果
通过实验活动，学生得出了一系列的一元一次方程的应用题：
甲：服装的进价为100元/件，销售价为150元/件，销售商今天一共盈利300元，问销售商今天卖了几件衣服？
乙：我今天去买了6件衣服，一共用了900元，问每件衣服多少钱？……
反思三本节课最大特点不是解应用题，而是通过买卖活动设计应用题，扩大了教学内容，同时也提升了教学内容，通过设计应用题，使学生对应用题有更进一步的理解。利用数学实验和问题解决教学的有机结合，进一步激发学生的学习兴趣和探索的欲望，培养学生创新思维几合作的精神，从而提高学生解决实际问题的能力。
通过数学实验课，学生不仅掌握了必要的知识，更重要的是提高了学习数学的积极性，乐于研究探索问题的起源和发展过程，在数学实验课中，学生的自主探究学习能力和合作学习的能力及解决问题的能力得到了充分的发展，有利于培养学生的探索精神、合作精神，有利于培养学生分析问题、解决问题的能力，有利学生创新思维的发展。
參考文献
[1] 陈爱芯.课程改革与问题解决教学.首都师范大学出版社.
[2] 胡敬民，林金云.初中数学教学中数学实验的探索.
一、实施数学实验教学，能促进学生主动探究学习
案例一教学内容：华东师大版八年级下《三角形全等的判定——边边边》
教学思路：创设情境——观察猜想——实验交流——发现规律——验证定理。
实验器具：每个学生一个剪好的三角形纸板，6根木棒，其中三根与纸板各边分别相等。
教学过程：
步骤一：创设情境，观察实验
教师活动：取出三张三角形纸片，两张形状大小一样，另一张不一样的纸片演示三角形重合的实验。
学生活动：回顾三角形全等的概念和条件。
教师活动：提出问题：要使两个三角形全等必须满足什么条件？有没有更为简便的方法呢？
课件演示：移动两个全等三角形的位置，使它们中恰好重合。
【设计意图】
通过纸片的重叠和几何画板的动态演示，让学生加强直观的体验，进一步激发学生的学习热情，为下一步实验创造条件。
步骤二：实验操作，确认猜想
教师活动：下面请同学按照实验报告上的步骤，完成实验并填写报告单
实验一：取一根與三角形纸板的一边相等的木棒，再取两根与纸板的另两边不相等的木棒搭建一个三角形，这个三角形与三角形纸板能重合吗？
实验二：取两根与三角形纸板的两边对应相等的木棒，再取一根与三角形纸板的另一边不相等的木棒搭建一个三角形，这个三角形与三角形纸板能重合吗？
实验三：取三根与三角纸板的三边对应相等的木棒，搭建一个三角形，这个三角形能与三角形纸板重合吗？
学生活动：动手操作、交流讨论，填写实验报告单
【设计意图】在学生通过三个实验后初步建立对“有三边对应相等的两个三角形全等”的感悟。
步骤三：思考归纳、验证定理。
教师利用《几何画板》再现实验操作过程，引导学生理性分析：上述三个实验中，前两个实验中的两个三角形并不全等，只有第三个实验中的两个三角形是全等的，这说明两个三角形全等的条件是什么呢？
归纳：边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等（SSS）
【设计意图】通过学生自己动手操作三个实验，从“感性认识”上升到“理性认识”，使学生对公理有了深刻的理解和认识。
反思一：传统的数学教学中，学生体验到的数学基本是“数学成品”，学生很少有机会尝试、实验或探究，寻找各种不同的问题答案，教学课堂教学中应该创造“自由空间”的各种手段，让学生自我发掘并设计问题解决的方案，通过学生的主动探究学习，形成知识。数学实验教学是学生主动探究学习的一种教学和学习模式，通过数学实验，让学生在自主探索、实验操作的过程中，获得广泛的数学经验，发展数感，提高探索、发现和创新能力。
二、实施数学实验教学，能促进学生合作、互动学习
案例二教学内容：七年级下《游戏公平吗？》
教学过程：
步骤一：创设情境，合理猜测
今天，爸爸、妈妈都想上网，可家里只有一台电脑，大家能否帮爸爸妈妈来想个办法，来决定谁来用电脑（大家纷纷献计献策），若采取掷硬币的办法（甲同学建议），任意掷一枚均匀的硬币，若正面朝上，那么爸爸使用电脑，若反面朝上，则妈妈使用电脑，大家想一想：掷硬币的方法公平吗？
步骤二：游戏实验，收集数据
1、同桌两人做20次掷硬币的游戏。
要求：（1）一个掷硬币（2）一个负责记录数据（3）两人合作借助计算器，计算正面朝上的频率和反面朝上的频率.
2、累计全班同学的试验结果，分别计算试验累计进行到20次、40次、80次、120次……400次时正面朝上的频率，并绘成折线统计图，观察所作折线统计图，你发现了什么规律？
3、将本班级实验的结果发送到校园网，并上网查看其他班级的实验结果是否一致？
【设计意图】学生在实验数据的收集和分析过程中，实现三个不同范围的合作互动（同桌—全班—全校），培养学生与人合作、与人交流的品质，激发学生学习数学的兴趣，同时提高学生收集和处理信息的能力。
步骤三：验证猜想，形成概念。
反思二在合作互动学习中，所有小组成员平等参与学习实践，共同承担学习的责任。在教学实践中，我们往往更加重视师生的互动而忽视了学生间的互动，事实上教师的一切课堂行为都是发生在学生--学生群体关系的环境中。在数学实验教学中，学生的互动得到了很好的体现，数学实验大多是在学生的相互合作中完成的。
在数学实验中，学生由于亲自动手操作，从一个旁观者和听众变成了一个参与者，同时，实验中要求合作互动，因此，学生对实验的结果、产生结果的原因、新的知识、方法等产生强烈的愿望，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的创新思维以及合作精神。
三、实施数学实验教学，可培养解决问题的能力
案例三教学内容：七年级下《一元一次方程的应用——怎样最合算》
教学过程：
步骤一：创设情境，提出问题
三个服装经销商在同一条街上经营服装，某种服装的进价为100元/件，甲准备以120元/件销售，乙准备以150元/件销售，丙以200元/销售，试问：销售一天后，谁盈利最多？谁最合算？
学生展开了热烈的讨论，大部分人认为丙最合算，但也有学生提出丙不一定合算，理由是丙卖得数量最少。 【设计意图】我通过这个来源于生活的案例引发学生的讨论，激发起学习的兴趣和探索的欲望，引导学生进行大胆的猜测，从而提高学生做数学实验的兴趣，培养学生运用数学实验解决实际问题的能力。
步骤二：设计实验、动手操作
实验活动：模拟商场买卖
1、活动要求：
（1）6个同学分三组负责服装销售。
（2）其他同学作为顾客自由采购。
（3）“服装经销商”在买卖结束后，进行算帐，统计、比较、交流、讨论后解决问题《谁最合算》并设计一道一元一次方程的应用题。
（4）“顾客”每人就自己购买衣服的过程设计一道一元一次方程的应用题。
2、交流讨论：通过实验活动，同学间相互交流，展示自己的成果。设计意图：这个实验活动把教学内容的范围扩大，不仅仅局限在一个概念和法则的掌握，因而给了学生很大的发散空间，更多的发现机会，有利于创新精神的培养，同时让学生明白“数学来源于生活，更应用于生活”，从生活中提炼应用题，培养学生创造问题，解决问题的能力。
步骤三：思考归纳，展示成果
通过实验活动，学生得出了一系列的一元一次方程的应用题：
甲：服装的进价为100元/件，销售价为150元/件，销售商今天一共盈利300元，问销售商今天卖了几件衣服？
乙：我今天去买了6件衣服，一共用了900元，问每件衣服多少钱？……
反思三本节课最大特点不是解应用题，而是通过买卖活动设计应用题，扩大了教学内容，同时也提升了教学内容，通过设计应用题，使学生对应用题有更进一步的理解。利用数学实验和问题解决教学的有机结合，进一步激发学生的学习兴趣和探索的欲望，培养学生创新思维几合作的精神，从而提高学生解决实际问题的能力。
通过数学实验课，学生不仅掌握了必要的知识，更重要的是提高了学习数学的积极性，乐于研究探索问题的起源和发展过程，在数学实验课中，学生的自主探究学习能力和合作学习的能力及解决问题的能力得到了充分的发展，有利于培养学生的探索精神、合作精神，有利于培养学生分析问题、解决问题的能力，有利学生创新思维的发展。
參考文献
[1] 陈爱芯.课程改革与问题解决教学.首都师范大学出版社.
[2] 胡敬民，林金云.初中数学教学中数学实验的探索.