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摘 要：本文通过建立多元线性回归分析的计量经济学模型，通过模型设定、模型建立、模型检验与模型修正，来分析我国信贷供给结构的变化对我国经济增长的影响。
关键词：信贷供给结构;经济增长;模型检验;模型修正
一、计量模型的建立
本文采用国内生产总值（GDP）作为产出变量，来表示经济增长的变动情况;以短期贷款、中长期贷款和其他贷款来表示信贷供给结构的变化。文章选取了1978—2012年34年国家统计局公布的样本数据。在计量经济模型设定中，以GDP作为被解释变量，用Y表示;以短期贷款、中长期贷款和其他贷款作为解释变量，分别用X1、X2、X3表示，建立经典多元线性回归模型。模型表达式为：Y=α+β1X1+β2X2+β3X3+u其中，u代表随机干扰项，表示没有在模型中反应的其他影响GDP变化的因素。α、β1、β2、β3分别表示各解释变量的待估参数。用Eviews软件操作，得到如下回归结果：R2=0.994390 F=1772.436 DW=1.562895
Y=1376.51111272+1.01352493953*X1+0.634450821768*X2+2.19365330783*X3
（0.411358） （8.149934） （8.961310） （3.916149）
二、模型检验
1.拟合优度检验：R2=0.994390，说明模型的拟合性很好。
2.参数显著性检验：各解释变量X1、X2、X3的t统计量值都大于5%的显著性水平，并且所对应的P值都远小于0.05，所以，拒绝原假设，各解释变量的参数均是显著的。但是，常数项的t值小于5%的显著性水平，不能通过检验。
3.方程显著性检验：F=1772.436很大，并且Prob（F-statistic）=0.000000非常小，所以，可以拒绝原假设，则各参数的系数不同时为零，回归方程总体上显著性很高。说明短期贷款、中长期贷款和其他贷款联合起来确实对GDP的变化有显著影响。
4.多重共线性的检验：由于回归结果中各参数的t统计量都能通过检验，F值很大，R2=0.994390，方程的拟合性很好，并且DW=1.562895较接近于2，所以，各解释变量间不存在严重的多重共线性。
5.异方差的检验：由于模型为多元函数，故进行white检验时，可以选择有交叉乘积项和无交叉乘积项两种情形分别进行检验。
（1）无交叉乘积项的检验结果：nR2=12.60646大于X20.05（6）=12.5916，P值为0.0056小于0.05的显著性水平，所以拒绝原假设，认为模型存在异方差。
（2）有交叉乘积项的检验结果：nR2=24.83577大于X20.05（9）=16.9190，P值为0.0032小于0.05的显著性水平，所以拒绝原假设，认为模型存在异方差。
6.自相关的检验：
（1）由回归结果可知，DW=1.562895。查d统计量表，在5%的显著性水平下，下限dL=1.271，上限dU=1.652，则dL （2）用Eviews软件对回归结果进行LM检验，结果显示：LM=nR2=4.438031，并且相应的P值为0.1087，大于0.05的显著性水平，则说明不能拒绝原假设，随机干扰项不存在自相关。
三、模型修正
以上直接用原始数据进行的回归结果，虽然方程整体的拟合性很好，并且各参数显著性也很高，但是，常数项不能通过检验，随机干扰项存在异方差。
（1）为了消除异方差，采用加权最小二乘法进行回归，权重取为残差绝对值的倒数，即：W=1/abs（e0）。但是这种方法并没能够消除异方差。因此，在加权最小二乘法的基础上，对各变量取对数，并且去掉常数项再次回归。根据回归结果显示，取对数后，回归结果的拟合度很高，各参数显著性都能通过检验，并且方程总体显著性水平也很高。但是，此时对模型进行LM检验，结果如下，LM=nR2=28.82112，并且对应的P值为0.0000非常小，可以拒绝原假设，认为模型存在自相关。
（2）对自相关的修正——迭代法
假如认为模型存在一阶自相关，在Eviews中进行随机干扰项的一阶自回归分析，得到回归结果显示各解释变量的t值都通过了显著性水平检验，所对应的P值都小于0.05的显著性水平，R2=0.998251，说明方程的拟合度很高。此时，采用LM检验对进行了一阶自回归后的结果进行检验，结果如下：LM=nR2=4.601473，所对应的P值为0.1002大于0.05的显著性水平，并且各变量的t值都不能通过检验。所以不能拒绝原假设，认为不存在自相关。
此时，采用white检验时，选择有交叉乘积项和无交叉乘积项，模型都不存在异方差。其中无交叉乘积项的white检验结果如下：nR2=5.583436，相应的P值为0.2325大于0.05的显著性水平，所以不能拒绝原假设，认为不存在异方差。
其中有交叉乘积项的white检验结果如下：nR2=11.44265小于X2（10）=18.3070，相应的P值为0.3241大于0.05的显著性水平，所以不能拒绝原假设，认为不存在异方差。通过以上对模型进行修正，得到了修正后的回归方程：
LNY=0.85079212408*LNX1+0.125378568023*LNX2+0.0977653456807*LNX3+[AR（1）=0.827043038816]
（14.31165） （2.394575） （2.103296） （23.26302）
R2=0.998251 DW=1.414454
四、模型评价及预测
（一）模型评价
根据上述修正的回归方程可知，短期贷款、中长期贷款、其他贷款的变动情况均对我国经济增长有正相关关系，其中，短期贷款的变动对我国经济增长的变化有较大的影响，中长期贷款次之，其他贷款对我国经济增长的影响作用较小。
（二）模型预测
通过分别计算出短期贷款、中长期贷款和其他贷款与上一年相比的平均增长率，再以这些平均增长率为基础，计算出短期贷款、中长期贷款和其他贷款与2012年相比的增长情况，得出2013年短期贷款、中长期贷款和其他贷款的估计值，分别为287996.4016億元、451721.4976亿元、34188.0574亿元。由于此预测的结果是取对数后的国民收入，接下来，当不生成对数序列，对各变量在采用加权最小二乘法进行一阶自回归估计时，直接以对数形式进行估计，然后再根据回归方程，得出2013年我国GDP的预测值为627804.8568亿元。（作者单位：四川大学经济学院）
参考文献：
[1] 谈儒敏.中国金融发展和经济增长关系的实证研究[J].经济研究，1999，（10）53-61
[2] 赵振全、薛丰慧：《金融发展对经济增长影响的实证分析》[J]，《金融研究》2004年第8期
关键词：信贷供给结构;经济增长;模型检验;模型修正
一、计量模型的建立
本文采用国内生产总值（GDP）作为产出变量，来表示经济增长的变动情况;以短期贷款、中长期贷款和其他贷款来表示信贷供给结构的变化。文章选取了1978—2012年34年国家统计局公布的样本数据。在计量经济模型设定中，以GDP作为被解释变量，用Y表示;以短期贷款、中长期贷款和其他贷款作为解释变量，分别用X1、X2、X3表示，建立经典多元线性回归模型。模型表达式为：Y=α+β1X1+β2X2+β3X3+u其中，u代表随机干扰项，表示没有在模型中反应的其他影响GDP变化的因素。α、β1、β2、β3分别表示各解释变量的待估参数。用Eviews软件操作，得到如下回归结果：R2=0.994390 F=1772.436 DW=1.562895
Y=1376.51111272+1.01352493953*X1+0.634450821768*X2+2.19365330783*X3
（0.411358） （8.149934） （8.961310） （3.916149）
二、模型检验
1.拟合优度检验：R2=0.994390，说明模型的拟合性很好。
2.参数显著性检验：各解释变量X1、X2、X3的t统计量值都大于5%的显著性水平，并且所对应的P值都远小于0.05，所以，拒绝原假设，各解释变量的参数均是显著的。但是，常数项的t值小于5%的显著性水平，不能通过检验。
3.方程显著性检验：F=1772.436很大，并且Prob（F-statistic）=0.000000非常小，所以，可以拒绝原假设，则各参数的系数不同时为零，回归方程总体上显著性很高。说明短期贷款、中长期贷款和其他贷款联合起来确实对GDP的变化有显著影响。
4.多重共线性的检验：由于回归结果中各参数的t统计量都能通过检验，F值很大，R2=0.994390，方程的拟合性很好，并且DW=1.562895较接近于2，所以，各解释变量间不存在严重的多重共线性。
5.异方差的检验：由于模型为多元函数，故进行white检验时，可以选择有交叉乘积项和无交叉乘积项两种情形分别进行检验。
（1）无交叉乘积项的检验结果：nR2=12.60646大于X20.05（6）=12.5916，P值为0.0056小于0.05的显著性水平，所以拒绝原假设，认为模型存在异方差。
（2）有交叉乘积项的检验结果：nR2=24.83577大于X20.05（9）=16.9190，P值为0.0032小于0.05的显著性水平，所以拒绝原假设，认为模型存在异方差。
6.自相关的检验：
（1）由回归结果可知，DW=1.562895。查d统计量表，在5%的显著性水平下，下限dL=1.271，上限dU=1.652，则dL （2）用Eviews软件对回归结果进行LM检验，结果显示：LM=nR2=4.438031，并且相应的P值为0.1087，大于0.05的显著性水平，则说明不能拒绝原假设，随机干扰项不存在自相关。
三、模型修正
以上直接用原始数据进行的回归结果，虽然方程整体的拟合性很好，并且各参数显著性也很高，但是，常数项不能通过检验，随机干扰项存在异方差。
（1）为了消除异方差，采用加权最小二乘法进行回归，权重取为残差绝对值的倒数，即：W=1/abs（e0）。但是这种方法并没能够消除异方差。因此，在加权最小二乘法的基础上，对各变量取对数，并且去掉常数项再次回归。根据回归结果显示，取对数后，回归结果的拟合度很高，各参数显著性都能通过检验，并且方程总体显著性水平也很高。但是，此时对模型进行LM检验，结果如下，LM=nR2=28.82112，并且对应的P值为0.0000非常小，可以拒绝原假设，认为模型存在自相关。
（2）对自相关的修正——迭代法
假如认为模型存在一阶自相关，在Eviews中进行随机干扰项的一阶自回归分析，得到回归结果显示各解释变量的t值都通过了显著性水平检验，所对应的P值都小于0.05的显著性水平，R2=0.998251，说明方程的拟合度很高。此时，采用LM检验对进行了一阶自回归后的结果进行检验，结果如下：LM=nR2=4.601473，所对应的P值为0.1002大于0.05的显著性水平，并且各变量的t值都不能通过检验。所以不能拒绝原假设，认为不存在自相关。
此时，采用white检验时，选择有交叉乘积项和无交叉乘积项，模型都不存在异方差。其中无交叉乘积项的white检验结果如下：nR2=5.583436，相应的P值为0.2325大于0.05的显著性水平，所以不能拒绝原假设，认为不存在异方差。
其中有交叉乘积项的white检验结果如下：nR2=11.44265小于X2（10）=18.3070，相应的P值为0.3241大于0.05的显著性水平，所以不能拒绝原假设，认为不存在异方差。通过以上对模型进行修正，得到了修正后的回归方程：
LNY=0.85079212408*LNX1+0.125378568023*LNX2+0.0977653456807*LNX3+[AR（1）=0.827043038816]
（14.31165） （2.394575） （2.103296） （23.26302）
R2=0.998251 DW=1.414454
四、模型评价及预测
（一）模型评价
根据上述修正的回归方程可知，短期贷款、中长期贷款、其他贷款的变动情况均对我国经济增长有正相关关系，其中，短期贷款的变动对我国经济增长的变化有较大的影响，中长期贷款次之，其他贷款对我国经济增长的影响作用较小。
（二）模型预测
通过分别计算出短期贷款、中长期贷款和其他贷款与上一年相比的平均增长率，再以这些平均增长率为基础，计算出短期贷款、中长期贷款和其他贷款与2012年相比的增长情况，得出2013年短期贷款、中长期贷款和其他贷款的估计值，分别为287996.4016億元、451721.4976亿元、34188.0574亿元。由于此预测的结果是取对数后的国民收入，接下来，当不生成对数序列，对各变量在采用加权最小二乘法进行一阶自回归估计时，直接以对数形式进行估计，然后再根据回归方程，得出2013年我国GDP的预测值为627804.8568亿元。（作者单位：四川大学经济学院）
参考文献：
[1] 谈儒敏.中国金融发展和经济增长关系的实证研究[J].经济研究，1999，（10）53-61
[2] 赵振全、薛丰慧：《金融发展对经济增长影响的实证分析》[J]，《金融研究》2004年第8期